第20卷第6期2000年12月北京理工大学学报JOurnaI Of Beijing InStitute Of TechnOIOgy VOI.20NO.6Dec.2000文章编号21001-0645(2000)06-0720-05几种图像分割算法在CT 图像分割上的实现和比较杨加19吴祈耀19田捷29杨骅2(1-北京理工大学电子工程系9北京1000 1;2-中国科学院自动化研究所9北京1000 0)摘要2对目前几种在图像分割领域得到较多应用的交互式分割 区域生长分割以及阈值分割算法进行了探讨9并且结合实际CT 片图例分别进行分割实验研究9得到较为满意和可用性强的结果.实验表明2阈值分割对于CT 切片的效果最好;区域生长分割适宜于对面积不大的区域进行分割9分割效果较好;基于动态规划的交互式分割算法比较复杂9计算时间较长9但对于边缘较平滑的区域9同样具有较好的实际效果.几种算法的评估为其在CT图像分割上的实际应用提供了科学依据.关键词2图像分割算法;CT 图像分割;交互式分割;阈值分割;区域生长分割中图分类号2TN 911-73文献标识码2A 收稿日期220000625基金项目2国家自然科学基金资助项目(69 43001);国家 63计划项目作者简介2杨加9男91975年生9硕士生.图像分割可以分解为两个任务9即识别(recOgnitiOn )和描绘(deIineatiOn ).识别的目的在于确定目标物体的大致位置并区别于图像中的其它物体;而描绘的任务在于精确定义和刻画图像中目标物体的区域或边缘的空间范围.人的识别能力通常强于计算机算法9另一方面9计算机算法的描绘能力则优于操作者(人).因此既能利用操作者强大的识别能力9又能利用计算机算法的描绘能力的交互式图像分割则越来越受到人们的关注.在医学领域中9图像分割是病变区域提取 特定组织测量以及实现三维重建的基础9因此图像分割技术在医学图像处理中具有十分重要的意义[1].作者探讨了3种目前在图像分割上得到较多实际应用的分割算法9并结合实际CT 片图例进行了实验研究9得到较为满意和可用性强的结果;最后对这几种方法进行了评估9为这些算法在CT 图像分割上的实际应用提供了科学依据.1交互式分割算法1-1基本理论及算法描述动态规划方法最早应用于图像边缘跟踪[2].可以将图像边缘检测看作一个优化问题[3]9并将其表述为找出一目标函数V =V (I 19I 29I 39~9I H )的最优值M (如取最小值min )9得V 取最优值时的一组自变量值(I 19I 29I 39I 49~9I H9).若变量离散9目标函数没有特定规律可循时9则该问题将包括一个极大的解空间.如果这个目标函数能够描述成如下形式2V =V (I 19I 29I 39~9I N )=V 0(I 09I 1)+V 1(I 19I 2)+~+V H-1(I H-19I H)则目标函数的优化问题就可以利用多阶段优化方法解决 由递推公式求解f 0(I 0)=0f k+1(I k+1)=miH 0SI k Sn k[V k (I k I k+1)+f k (I k ) 式中k =1 2 ~ n -1;f k+1(I k+1)是中间变量.显然当递推结束时有M =miH I n f n (I n )_获得目标函数的最优值后 可以通过反向递推获得最优变量 即I n =arg (miH I n f n (I n ))式中arg 表示递推结束时取参量操作.则I k =m k+1(I k+1)k =n -1 ~ 0.式中m k+1(I k+1)表示在I k+1确定后所获得的达到最优值时的I k 值.基于动态规划的边缘检测 以图像中某一起始点到某一目标点的累积代价作为目标函数 像素边的代价值作为变量 最优值就是使目标点的累积代价值最小.动态规划用于边缘检测 同时利用局部信息和全局边缘累积代价信息 因而可以获得全局最优解.作者将一幅图像定义成一个二维图 将图像中目标物体的边缘跟踪问题转换成二维图中最优路径搜索问题.用户首先在目标物体边缘上选择一个初始点 随后通过交互手段选择后续目标点 根据动态规划方法的图搜索策略实时显示出相应两点之间的最优路径.如果是最优路径匹配期望的物体边缘 则用户可确认此路径为物体的有效边缘段 并将目标点作为新的起始点做同样的最优路径搜索.用户只需在目标物体边缘上通过鼠标引导指定一系列的后续目标点 并以首先选择的初始点为最后的目标点便可获得连续~封闭的目标物体边缘.一幅图像被描述成具有4邻像素的像素阵列 每个像素被描述成一个正方形 相邻像素有一条公共边 则可将一幅图像定义为一个二维图G =<V E > 其中V 为图像的像素顶点集合;E 为像素边的集合.目标物体的边缘即由一系列连续的像素边组成.对于G 中的每一条像素边 根据一定的规则赋予其相应的特征值 用以描述该像素边属于物体边缘的可能性.像素t P U U G z t U P G U z 图1像素及像素边示意图边的特征值经过特征转换函数转变成一定的代价值.这里定义图中任意两个节点间的最优路径 由两个节点间累积代价和最小的连续像素边组成.如图1所示 相邻像素P 与G 之间的公共边J 它的特征值~特征转换函数分别作如下描述.特征值用平均梯度差表示为f (J )=14(g (P )-g (z )+g (t )-g (G )+g (U )-g (G )+g (P )-g (U )) 式中g (P )表示像素点P 的梯度值 其余类推.由于医学图像具有大量的噪音 部分期望的目标物体边缘的特征往往较弱 而在目标物体边缘的周围存在强特征的噪音干扰 所以这里不采用文献[4 中所提出的转换函数 而采用高斯函数的一种变体作为特征转换函数F =1-exp [(f -U )2/2o 2 .1.2实验结果文中用于实验的是512>512头部CT 切片 图2~图3~图4为3次分割结果.图中的小方框代表交互过程中用户用鼠标选择的点.图2和图3是对物体的外部轮廓进行分割.在图2中 由于物体的大部分外部轮廓比较平滑 所以运用上述算法时交互次数只需两次即可分割出物体的大致轮廓(但对于物体边缘变化剧烈或者是较不规则的部分不能做准确描绘).该结果可以满足一般医学研究 但如果要得到127第6期杨加等:几种图像分割算法在CT 图像分割上的实现和比较图2交互式分割结果1图3交互式分割结果2图4交互式分割结果3相对较为精确的结果~就必需增加交互次数~图3中的交互次数为9~可见~分割结果比图2有明显改进~但交互次数也大大增加了~图4是对物体内部的轮廓进行分割~内部轮廓与外部轮廓相比变化要复杂一些~为了较准确地分割出感兴趣的区域~需要进行7次交互操作~表1图2~图4交互式分割结果的比较图序图像分辨力/bit 交互次数计算时间/S 2512>512>162583512>512>1692464512>512>167197表1是图2~图4交互式分割结果比较~表中所指时间是指用户完成整个操作所需的总的计算时间~作者的全部实验是在P 机上完成的~软件环境为Windo S NT ~硬件配置为 PU ,PII -3OO~内存,128MB ~2区域生长分割算法2.1基本理论及算法描述区域生长是从一幅图像被分成许多小区域开始的~这些初始的区域可能是小的邻域或单个的像素~在图像的每个区域中~首先~对经过适当定义并能反映物体内成员隶属程度的性质进行计算~每个区域都被赋予能反映该区域与物体隶属关系的参数~然后~对相邻区域的所有边界进行考查~相邻区域的平均度量之间的差异是计算边界强度的一个尺度~如果给定边界两侧的度量差异明显~那么这个边界很强~反之则弱~强边界允许继续存在~而弱边界被消除~相应的区域被合并~对于整幅图像进行同样的处理~直到没有可以消除的弱边界时~区域合并过程结束~图像分割也随之完成~首先由用户在切片上选定代表这些区域的起始像素作为种子点~然后按照一定的测试准则在种子周围进行区域生长~本文选用区域合并的FiSher 距离作为相似性统计测试准则[5]~用以判定两个区域是否合并~对于两个相邻区域R 1和R 2~相应的像素数~灰度均值~灰度方差分别表示为n 1~n 2~u 1~u 2~O 1~O 2~则FiSher 距离c 定义为c 2=(n 1+n 2)(u 1-u 2)2/(n 1O 21+n 2O 22).如果该测量值小于一定的阈值T ~则将R 1和R 2合并~因为区域生长可视为区域合并的特例~R 1为正在生长的区域~R 2仅为R 1边缘的单个像素点p ~相应的n 2=1~u 2=1(I ~y )为像素点p 的灰度值~O 2=O~FiSher 距离变为c 2=(n 1+1) (u 1-1)2/n 1O 21~O 1#O~否则即为两相邻像素的合并~227北京理工大学学报第2O 卷如果该测量值小于一定的阈值T *则将像素p 并入区域R 1.2.2实验结果图5原始切片示意图图6区域生长分割结果图5为原始切片示意图*区域1*2*3*4均为骨组织.图中的小方框代表鼠标选择的种子点*种子点在区域1内.图6为分割结果(即骨组织)*分割计算时间为5S *交互次数为1次.分割的区域面积越大*区域生长分割的计算时间也越长.还应指出*如果要把原始切片中的全部骨组织分割出来*应分别在区域2*3*4选择种子点进行分割*总的交互次数为4次.3交互式阈值分割算法3.1基本理论及算法描述阈值分割方法是一种古老的分割方法[6*7]*特点是计算简单*而且总能用封闭且连通的边界定义不交叠的区域*可以简单地用一个或几个阈值将图像的灰度直方图分成几个类*认为图像中灰度值在同一个灰度类内的像素属于同一个物体*反之则被排除在物体之外.图7阈值分割结果1图8阈值分割结果23.2实验结果图7所示为软组织.所选择的 值范围为 144~245.在本实验中所用切片 值范围为 1O24~3O72.图8所示为骨组织.所选择的 值范围为358~2764.以上每次分割操作计算时间小于1S .交互次数为1次(用户具备经验的情况下)或多次.4结论由以上的实验结果可以得出如下结论,D 阈值分割对于 切片的效果最好*而且算法简单~计算速度快.但在选择阈值时需要用户依据经验判断*或者先做多次尝试性分割*然后再对阈值进行调整.@区域生长分割对面积不大的区域进行分割效果较好*如果对面积较大的区域进行分割*则计算速度会较慢.区域生长分割的另一个缺点是*对于切片中不相邻而灰度值相同或相近的区域*不能一次分割出来*只能1次分割1个区域.基于动态规划的交互式分割算法比较复杂*计算时间较长.对于边缘较平滑的区域只需较少的交互次数就可完成分割*而如果边缘平滑度较差时*为了较为准确地进行分割*就必须增加交互次数*同时分割的总时间也随之增加.327第6期杨加等,几种图像分割算法在 图像分割上的实现和比较427北京理工大学学报第20卷参考文献:[1]杨加,吴祈耀.医学图形图像技术及图像分割[J].世界医疗器械,2000,6(4):24-28.[2]Chien Y P,Fu K S.A decision function method for boundary detection[J].ComputerGraphics and Image Processing,1974,3(2):125-140.[3]张有为.动态规划[M].长沙:湖南科学技术出版社,1991.[4]Falcao A X,Udapa J K,Samarasekera S,et er-steered image 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results are gotten.The results shoW that among these algorithms, thresholding segmentation does best in CT image segmentation;in dealing With relatively small images,satisfactory results can be got by using region groWing segmentation;although more time Will be needed in using interactive segmentation Which is the most complex,it dose fairly Well With images Whose edges are relatively smooth.The evaluation of the three algorithms provides a scientific basis of the application of these algorithms.K e yw ords:image segmentation algorithms;CT image segmentation;interactive segmentation;thresholding segmentation;region groWing segmenta-tion几种图像分割算法在CT图像分割上的实现和比较作者：杨加， 吴祈耀， 田捷， 杨骅， YANG Jia， WU Qi-yao， TIAN Jie，YANG Hua作者单位：杨加,吴祈耀,YANG Jia,WU Qi-yao(北京理工大学,电子工程系,北京,100081)， 田捷,杨骅,TIAN Jie,YANG Hua(中国科学院,自动化研究所,北京,100080)刊名：北京理工大学学报英文刊名：TRANSACTIONS OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY年，卷(期)：2000,20(6)被引用次数：36次1.杨加;吴祈耀医学图形图像技术及图像分割 2000(04)2.Corneloup G;Moysan J;Maynin I E BSCAN image 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