第三章轴向柱塞泵内部流程仿真计算流体动力学（CFD）是在计算机上求解描述流体运动、传热和传质的偏微分方程组，并且对上述现象进行过程模拟。

将CFD 技术与工程研究相结合，不仅有助于工程设计的改进，而且能减少实验的工作量．可以说，CFD 技术是一种有效和经济的研究手段。

流体流道的结构对整泵的液压性能起着决定性的作用，因此，有必要揭示流道内流体的运动规律，以及机械结构对流体动力特性的影响，本章将利用CFD 软件Pumplinx软件对泵的内部流场进行仿真分析，研究泵的空化问题。

使用泵的CFD 模拟仿真使得在泵的设计阶段就可以了解泵的性能，避免设计失误，减少试验成本，缩短设计周期。

1、软件简介PumpLinx是Simerics公司的专业泵和马达CFD 模拟工具。

Simerics 是一家美国的动力学软件/咨询公司，总部位于美国阿拉巴马州亨茨威尔市。

Simerics 的团队由科学家和工程师构成，他们的核心成员早在1980 年就是CFD 软件开发和应用方面先驱者。

将他们的知识和经验与先进的计算物理、计算几何和软件工程相结合，给客户提供了新一代的仿真工具。

图3.1 pumplinx软件界面PumpLinx 是一个独特的CFD 工具，它可以帮助工程师更好的设计泵和马达，与其它的通用CFD 软件相比具有以下优点：（a）功能完备。

具有模拟流动、通风、汽蚀的高精度模型。

完全满足泵及其它任何具有旋转部件流体设备的模拟能力。

（b）具有泵/马达专业模版，快速完成设置。

模版将泵CFD模拟的流程和规范内置到PumpLinx软件中，泵的模版使CFD 模拟的设置简单化，同时保证了计算结果的可靠性。

（c）快速计算。

对于不同的泵配置，如转子泵或叶片泵，已经通过可定制模块预编程到PumpLinx 之内，几分钟之内就可以完成设置。

至于计算速度，在泵类应用方面，PumpLinx通常比其它CFD 代码快5倍。

（d）高度自动化的网格生成：PumpLinx / Simerics最新发布的 2.0 版的自动化网格生成能力能够使用户通过简单的两到三步快速的创建网格。

通过二元细化和自适应技术来建立高效、高分辨率的网格，即使尺度差异悬殊的复杂几何也是如此。

泵模版提供了针对专门泵部件的网格生成工具。

（f）高级数值算法。

PumpLinx 将最新的数值技术与Simerics 的专有算法相结合，建立了一个比其它竞争对手更快速、更稳健的数值模拟工具。

（g）稳健而精确的空化模型。

PumpLinx的通风/空化模型与算法优势相结合，允许你精确而稳健的模拟高蒸汽体积分率或不可压缩气体问题。

值得夸耀的是PumpLinx 拥有工业界独一无二的空化（汽蚀）模型。

空化模型经历了真实应用的测试和验证。

这一模型的特别之处在于对特别困难的问题，在其它软件都失败的情况下，Simerics依然可以收敛。

当空化效应不可忽略时，这一能力对于很多问题都是很重要的。

（h）可靠的结果。

PumpLinx 精确的模拟在泵、马达和其它流体机械内部的三维问题，以及包含蒸汽和不相溶气体的复杂问题。

PumpLinx 的空化模型已经被大量的工程题目所验证，对于许多应用，这一重要特征在其它CFD 软件里是没有的。

Simerics 在CFD 软件开发上坚持走面向企业用户的专业化道路。

Simerics 公司凭借强大的研发实力在不到一年的时间里就开发出了高品质，高度专业化的泵模拟软件PumpLinx。

由于PumpLinx 功能强大且实用性非常好，所以能在较短的时间内，在CFD 软件竞争最激烈的汽车及航空工业迅速打开市场。

目前美国的3大汽车公司GM，Ford，Chrysler，以及Magna，tackpole 等汽车配件厂，以及United Technology，Goodrich，Hamilton Sundstrand 等航空配件公司都成为Simerics 的正式客户。

PumpLinx 在液压行业也普遍受到好评。

目前Simerics有在液压行业的客户包括Bosch，Caterpillar，Parker，Eaton，Sauer，Liberherr等。

PumpLinx的业户也在包括传统水泵行业在内的其他方向得到了迅速扩展。

目前已和Cornell，Blackmer等公司建立了紧密的合作关系。

2、轴向柱塞泵内部空化位置仿真2.1空化原理和空化模型柱塞泵在运行过程中会产生空化现象，导致严重的气蚀破坏和气蚀噪声，并导致元件破坏和流体噪声。

空化现象出现在元件内部，尤其是复杂流动的位置区域，很难通过试验手段进行直接观测，因此本章通过对柱塞泵进行内部流场的建模，通过数值仿真方法对该现象进行重点研究。

一方面对空化产生的机理进行理论分析，另一方面，对空化产生的位置进行模拟仿真，分析其产生的过程。

2.1.1空化原理根据现有的理论认为产生气穴的原因主要有两种情况：1)局部压力降低产生气穴。

柱塞泵在配流过程中，柱塞腔排油阶段结束向吸油区旋转时，由于阻尼槽的存在，流道断面逐渐收缩，在配流盘阻尼槽流道与吸油腔相接时的流体流动则属于管道突然扩大的流动情况，所以在吸油过渡阶段，流体从吸油腔经阻尼槽到柱塞腔内，经历了断面收缩和断面扩张两个过程。

射流的收缩和重新附壁，再重新附壁前往往形成一个低压区，如果低压区产生真空，且真空度很高，则要发生空化现象。

另外，在吸油区的中间，即柱塞运动速度最大处也有可能产生空化。

因为动压的增大必然导致静压的减小，同时柱塞处于吸油区，加上泵吸油时吸油管道引起沿程损失，极可能会出现空化现象。

2)强剪切作用产生气穴。

根据热力学平衡态的解释空化现象主要发生在低压区。

实际上空化机理远比热力学相变解释要复杂。

诸多学者在开展流体空化的试验研究中，发现强剪切导致流体总应力状态改变，从而使流体内部或界面有缺陷处发生空化。

轴向柱塞泵在配流过程中，由于配流副处的问隙的存在，配流副产生相对滑动，随着主轴转速的提高，配流副间产生强剪切力将越来越大。

配流过程中配流副间油膜的流动为典型的强剪切流。

高剪切速率会导致流体内部的应力状态由压应力变成拉应力，当流体所承受的主应力成为张应力时，流体中将发生空化。

综上，造成柱塞泵配流过程中产生空化的原因有两个：一是局部低压区的存在；二是由于配流副油膜闻相对滑动而产生的强剪切力导致微间隙内液膜破裂直至磨损甚至诱发空化。

两者综合作用更容易产生空化。

2.1.2空化模型气穴模型属于多相流模型之一，针对两相可以互相渗透的流体，模拟当局部压力低于气化压力时气泡的形成，所以存在两相间的质量转移。

并假设相与相之间无滑移。

气穴模型解决一个混合物的动量方程和气相的体积比方程。

现在最通用的气穴模型为完整空化模型(full cavitation model)。

完整空化模型基于流体力学中最基本的变密度的标准粘性流动方Navier-Stokes方程和传统的湍流模型(k-ε方程)。

流体的密度是关于气体质量含量f的方程，气体质量含量可以通过求解质量和动量守恒方程的传输方程得到。

可以得到ρ-f的关系方程表示为：v l 1f1f ρρρ-=+考虑气体质量含量情况下的传输方程为：e cf Vf f R R tρρ∂∇∇Γ∇-∂ （）+（）=（）+ 其中，源项e R 和c R 表示气泡的产生和消失速度，是关于流动参数(包括压力、流速)和流体参数(包括液相和气相的密度、饱和蒸气压、气体表面张力)的函数，也是气穴模型所要最终求解的表达式。

2.2物理模型的建立在进行CFD 仿真分析时，对于物理模型的建立，只考虑流体部分，根据这一原则，我们取流体区域来建立轴向柱塞泵的系统CFD 计算模型，如图3.2所示。

该计算模型根据Vickers 轴向柱塞泵 PVH98原型建立的，包括柱塞泵进出口流道，配流盘流体区域，9个柱塞腔流体区域，不考虑该泵中的小间隙泄漏区域。

图3.2 柱塞泵CFD 仿真物理模型柱塞泵计算模型的对比结构特点包括：1、缸体结构目前的大多数柱塞泵CFD 仿真模型主要都是采用了单柱塞的结构，如德累斯顿工大(TUDresden)．西南交通大学等，这种建模虽然节节省了大量的计算机资源，但是对拄塞之问流场的相互作用影响无法体现，仿真得到的流场情况不准确。

本论文的计算模型建立了全部的九个柱塞腔模型，各个柱塞腔的流体在配流盘处汇合，各个柱塞之间的流体互相影响，从下面的柱塞泵内部流线仿真可以看出，个柱塞之间的流体互相影响，如只考虑一个柱塞将与实际造成较大的差别。

2、配流盘结构本模型根据实际的配流盘结构建立物理模型，包括了其中的升降压减压孔，减压槽结构，配流盘阻尼槽结构多种多样，包括三角槽、u型槽、阻尼孔等结构，同样的阻尼槽结构形式由于尺寸参数不同，对配流过程流动特性又有很大的影响。

本文根据实际的模型建立了三角槽结构，如图3.3，通过对该实际模型的仿真，以达到检验设计的目的。

在柱塞泵的CFD模型中配流盘和缸体的接触面是流场内数据交换的关键，因此对该接触面上的网格进行加密处理，以提高仿真精度。

如图3.4所示。

图3.3 三角槽模型图3.4 配流副网格加密2.3仿真条件设置（1）流动介质为40#液压油，其参数如表：（2）因流场随时间变化比较剧烈，需要对轴向柱塞泵进行瞬态分析。

（3）假设流体为可压缩，恒定的牛顿流体(即速度梯度变化时，动力粘度μ不变)。

（4）判断流动过程的流态是层流还是湍流可以根据雷诺判据进行判断，即通过雷诺数Re 确定：h D Re ρνμ= 式中h D 为通流截面的水利直径，它等于液流的有效截面积Ar 与它的湿周U的比值的4倍，即h D =4Ar ／U 。

油液在参考密度ρ=870 kg ／m3，油液的动力粘度μ=0.0261 kg ／(ms)。

通过对柱塞泵的流场仿真分析可知，在减压槽内流体的速度可达100m/s 以上，取100m/s 计算：Re=11333>ec R =2000并且从实际中存在的问题来看，空化问题主要出现在配流盘减压槽和减压孔处，该处由于处于高低压转换区流速比较大，减压槽(孔)绝大部分时间雷诺数Re > 2000，只有开始通油的短时间内和通油快结束的短时间内Re <2000，一般合起来层流通油时间占总工作时间的10%左右。

因此，在对高压轴向柱塞泵的空化进行数值计算时，应选择紊流状态。

2.4空化产生位置的数值仿真结果分析2.4.1空化产生的位置通过对柱塞泵模型的仿真可以得到：图3.5柱塞泵内产生空化的两个位置从图 3.5可以看出柱塞泵在陪流过程中，当柱塞从低压腔接通高压腔的时候，由于减压槽和减压孔两端的压差，导致在这两处的流速过快，动压增大，静压减小，使得这两处产生大量的气泡，发生了明显的空化现象，这与现实中柱塞泵内空蚀破坏的位置颇为符合，如图3.6所示：图3.6柱塞泵内空蚀破坏通过前面的空化机理分析，我们知道空化产生的原因是由于流场中某处的压力低于液体的空气分离压时，原本溶解于油液中的空气便析出，致使该处产生大量的气泡，因此我们通过对所建立的轴向柱塞泵的瞬态计算模型，对其配流过程的压力分布进行分析，得到缸体不同转角是的压力大小，进而找出柱塞泵发生空蚀破坏的原因。