二题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【 】A. 25.0s s +B. 25.0sC.221sD. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]215.0s t f L = 答案：C题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：拉氏变换定义式。

答案：dt e t f st ⎰∞-0)(题目：函数()atet f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。

答案：as +1题目：若te t tf 22)(-=，则()=)]([t f L 【 】A.22+s B.3)2(2+s C.22-s D.3)2(2-s 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3)2(2)]([+=s t f L答案：B题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。

分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。

答案：狄里赫利题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【】A. 25.0s s +B. 25.0sC.ss 1212+D. s 21分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。

()[]s st f L 115.02+= 答案：C题目：若()ss s s F ++=214，则()t f t ∞→lim )=( )。

【 】 A. 1 B. 4C. ∞D. 0分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0s sF t f f s t →∞→==∞。

即有414lim )(lim 20=++=→∞→ss s st f s t答案：B题目：函数()t et f atωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为22ω+s s，由拉氏变换的平移性质可知()[]()22ω+++=a s as t f L 。

答案：()22ω+++a s as题目：若()as s F +=1，则()0f )=（）。

分析与提示：根据拉氏变换的初值定理)(lim )(lim )0(0s sF t f f s t ∞→→==。

即有111lim 1lim )(lim )0(0=+=+==→→→sa a s st f f s s t答案：1题目：函数()t t f =的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：此为基本函数，拉氏变换为21s 。

答案：21s题目：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由()s F 查拉氏变换表得出及 。

分析与提示：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由()s F 查拉氏变换表得出及部分分式展开法。

答案：部分分式展开法题目：已知()2332+++=s s s s F ，则其()[]s F L 1-为多少？ 分析与提示：首先对F(s)进行因式分解，即()()()212132332+++=+++=+++=s Bs A s s s s s s s F 解得()()()221311=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=-=s s s s s A ()()()121322-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=-=s s s s s B 因此()()[]tt e e s L s L s F L t f 211122112------=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==答案：tte e 22---题目：()ss F 1=的拉氏反变换为 。

分析与提示：此为基本函数。

答案：()1=t f题目：()as s F +=1的拉氏反变换为 。

分析与提示：此为基本函数。

答案：()ate tf -=题目：()11+=Ts s F 的拉氏反变换为 。

分析与提示：此为基本函数。

答案：()Tte Tt f -=1题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【 】 A 、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入C 、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D 、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。

答案：C 题目：对于一个线性定常系统 【 】A 、如有多个输入，则输出是多个输入共同作用的结果B 、可用拉氏变换方法得出输入与输出之间的传递函数C 、每个输入所引起的输出不可分别单独计算，因多个输入之间互相影响D 、可用线性微分方程式来描述E 、不能在频率域中判别它的稳定性分析与提示：线性系统满足叠加性，因此A 正确，B 为传递函数的定义，D 为线性系统的定义之一。

答案：A,B,D题目：某系统的微分方程为)()()(3000.t x x t x t x i =+-，则它是 【】A ．线性定常系统B ．线性系统C ．非线性系统D ．非线性时变系统分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，题目表示的微分方程不是线性的，故不是线性系统。

答案：C题目：定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达式称为系统的 。

分析与提示：数学模型是定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达式答案：数学模型题目：线性系统满足两个重要性质，分别为： 、 。

分析与提示：线性系统满足叠加性和均匀性。

答案：叠加性、均匀性题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【 】 A 、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入C 、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D 、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。

答案：C题目：列写如下图所示电网络的微分方程分析与提示：首先明确系统的输入和输出，其输入为1u ，输出为2u ；然后分别列写中间环节的微分方程；最后消除中间变量，并整理。

答案：（1）系统输入为1u ，输出为2u（2）根据基尔霍夫原理，可得到如下微分方程组()1211111u dt i iCR i =-+⎰()⎰⎰-=+dt i iC dt i C R i 2112222112221u dt i C =⎰（3）消除中间变量，并整理()1222122112222211u u dt du C R C R C R dtu d C R C R =++++题目：下图是一机械系统，试写出系统的微分方程。

分析与提示：首先明确系统的输入和输出；然后分别列写中间环节的微分方程；最后消除中间变量，并整理。

答案：由牛顿定律，有()()o o i o i x k x x k x x c 21=-+-&&即()i i o o x k x c x k k x c 121+=++&&题目：任何机械系统的数学模型都可以应用 来建立；电气系统主要根据 来建立的数学模型。

分析与提示：任何机械系统的数学模型都可以应用牛顿定理来建立；电气系统主要根据基尔霍夫电流定律和电压定律来建立的数学模型。

答案：牛顿定理、基尔霍夫电流定律和电压定律题目：机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用 、 和 三个要素来描述。

分析与提示：机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用质量、弹性和阻尼三个要素来描述。

答案：质量、弹性、阻尼题目：系统的某输入输出的拉氏变换分别记为X i (S)，X o (S)，对应的传递函数记为G （S ），则 【 】A 、在零初始条件下，G （S ）=X i (S)/X o (S)B 、在任何初始条件下，G(S)=X o (S)/X i (S)C 、G(S)可以有量纲，也可以无量纲D 、若以g(t)表示其脉冲响应函数，则G(S)=L[g(t)]E 、在零初始条件下，G(S)=X o (S)/X i (S)分析与提示：对于线性定常系统，当输入及输出的初始条件为零时，系统输出()t x o 的Laplace 变换()s X o 与输入()t x i 的Laplace 变换()s X i 之比。

答案：C 、D 、Exix 。

题目：当满足 条件时，线性定常系统的输出量y (t )的拉氏变换Y (s )与输入量x (t )的拉氏变换X (s )之比叫做系统的传递函数。

分析与提示：当满足零初始条件时，线性定常系统的输出量y (t )的拉氏变换Y (s )与输入量x (t )的拉氏变换X (s )之比叫做系统的传递函数。

答案：零初始题目：当满足零初始条件时，线性定常系统的输入量x (t )的拉氏变换X (s )与输出量y (t )的拉氏变换Y (s )之比叫做系统的传递函数。

分析与提示：当满足零初始条件时，线性定常系统的输出量y (t )的拉氏变换Y (s )与输入量x (t )的拉氏变换X (s )之比叫做系统的传递函数。

答案：错题目：传递函数的定义中包括三个基本要素： 、 、输出与输入的拉氏变换之比。

分析与提示：传递函数的定义中的三个基本要素为：线性定常系统、零初始条件、输出与输入的拉氏变换之比。

答案：线性定常系统、零初始条件题目：零初始条件的含义是什么？分析与提示：输入及其各阶导数，输出及其各阶导数在0时刻均为零。

答案：（1）输入在-=0t 时才开始作用于系统，即输入及其各阶导数在-=0t 时刻均为0；（2）系统在-=0t 时处于相对静止状态，即输出及其各阶导数在-=0t 时刻均为0。

题目：下图是一机械系统，试写出系统的传递函数。

分析与提示：明确输入与输出；建立系统中间环节的微分方程；对微分方程做拉氏变换，得到中间环节的传递函数；消除中间变量，整理。

答案：系统微分方程为：（i x -o x ）2k +（i x .-o x .）2B =（o x .-.x ）1B （o x .-.x ）1B =x k 1 对上式进行拉氏变换xi x 。

[])()(s X s X o i -2k +[])()(s X s X o i -s 2B =[])()(s X s X o -1B[])()(s X s X o -s 1B =1k )(s X消去)(s X 得G(s)=sB k s B k s B k ss B k B k s X s X i 1111221122))(())(()()(+++++=题目：若系统的微分方程为r r y y y y 25005015+=+++&&&&&&&，则系统的传递函数()()s R s Y 为 。

分析与提示：直接由传递函数的定义求，即输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。