图4-5 不同腔的衍射损耗曲线
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高阶横模的抑制
抑制高阶横模需要两方面的条件：一方面是要求基横模光束的 衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较 大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射损耗足够大。 下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。 光阑法选取单横模：高阶横模的光束截面比基横模大，故减小 增益介质的有效孔径a，从而减小菲涅耳数N，就可以大大增加 高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法 就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑（用于增益较低的 气体激光器）。 聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。
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4.2.3 兰姆凹陷法稳频
兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率 ν0 ，在其附近频率的微小 变化将会引起输出功率的显著变化。
图4-3 三反射镜法
这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为L1+L2； 另一个由M3、M4组成，其腔长为L2+L3， 两个谐振腔的纵模频率间隔分别为： c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3) 只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要L2+L3足够小就 可以获得单纵模输出
m
2d
mc
2 2 sin2
获得最大透射率的两相邻频率间隔
m
2d
c
2 2 sin2
图(4-2) 法布里-珀罗标准具法示意图
适当的调整 角，就可以达到选频的目的
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三反射镜法选纵模
激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和M4为全反 射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜
第4章 激光的基本技术(1)
4.1 激光器输出的选模 4.2 激光器的稳频
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4.1.1 激光单纵模的选取
均匀增宽型谱线的纵模竞争
(1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增 益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。
(2) 多纵模的情况下，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔 内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长， 最后变为曲线3的情形。
0 I ()2d I0
0
exp(
2 2 12
)d
2
I0
2
12
'
a
I
()2d
I0
2
12
exp(
2a2
12
)
D
exp
2a2
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(4) 分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数”的参量，
它定义为
N a2
L
D
exp
2N
1
L
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衍射损耗曲线
衍射损耗与菲涅耳数N的关系一般是比较复杂的，往往写不出 解析的表达式而需要用计算机进行数字计算。因此，通常都是 将计数结果画成曲线，这就是所谓的衍射损耗曲线 图示为圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的 D～N 曲线
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非均匀增宽型谱线的多纵模振荡
非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
单纵模的选取
(1) 短腔法：
➢ 两相邻纵模间的频率差 νq c (2L) 单一纵模的输出，只要缩短腔ν长q ，使
，要想得到 的宽度大于增
益曲线阈值以上所对应的宽度
➢ 缺点：腔长受到限制，从而限制输出功率；当谱线荧光宽
度很宽时，势必使腔长缩到很短。
(2) 法布里-珀罗标准具法。
(3) 三反射镜法。
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用法布里－波罗标准具选纵模
在激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个法布里－波罗标准具， 可以进行纵模的选取
法布里－波罗标准具用透射率很高地材料制成，两个端面平行且镀有
高反射率地反射膜。由于多光束干涉的结果，只允许若干个很窄的频
率带宽的光通过，其透过光的频率为
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4.1.2 激光单横模的选取
衍射损耗和菲涅耳数
(1) 由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。
(2) 如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基 横模高斯光束光强分布可以表示为
I
(
)
I0
exp(
2 2 12
)
图4-4 腔的衍射损耗
(3) 单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率与射向镜面的总光功
率之比
S ν ν
复现性：激光器在不同地点、时间、 环境下使用时频率的相对变化量 R
ν
ν
对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：
ν q c
2L
当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为：
ν ( L )
ν
L

一般希望稳定度和复现度都在10-8以上。目前稳定度一般在10-9 左右，较高的可达10-11~10-13；复现度一般在10-7左右，高的可 达10-10~10-12。
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影响频率稳定的因素
腔长变化的影响 温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔 机械振动：采取减震措施 折射率变化的影响 内腔激光器: 温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略 外腔和半内腔激光器: 腔的一部分处于大气之中，温度T、 气压P、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于 大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T 、 P、 h的脉动
(3)若此时的光强为Iq，则有G(νq, Iq ) G阈
，于是
振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模
的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争”，
竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那
个纵模被保持下来。
(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较
强时，也可能有比较弱的其他纵模出现， 如何解释？这种现象称为模的“空间竞争”。 图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争
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4.2.2 稳频方法概述
被动式稳频: 利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值 的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵 消，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况 主动式稳频：
把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏 离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。 ➢ 把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃 迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。 ➢ 把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作 为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如 饱和吸收法。
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聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模
聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使 光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。 腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。
图4-6 聚焦光阑法
图4-7 腔内望远镜法
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频率的稳定性
稳定度：指激光器在一次连续工作 时间内的频率漂移与振荡频率之比