第３期
吕凤工，等：７０５０ 铝合金蠕变时效成形本构模型研究
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定，长大速度变缓，并发生粗化，材料进入过时效 阶段，析出相对位错的钉扎、阻碍作用减弱，从而 导致材料的屈服强度下降．
560
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｃｒｅｅｐ ａｇｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ７０５０Ｔ４５１ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ， ｔｈｅ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｒｅｅｐ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｏｐｅｒａｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｔ １６０ ℃ ． Ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｃｒｅｅｐ ｓｔｒａｉｎ， ｙｉｅｌｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｈｏｌｄｉｎｇ ｔｉｍｅ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｅ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｈｉｇｈ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ， ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ａｎｄ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｆｏｒ ｃｒｅｅｐ ａｇｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ， ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｗｅｒｅ ｆｉｔｔｅｄ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ， ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｆｉｔｓ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｖｅｌｓ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｒｅｅｐ ａｇｅ ｆｏｒｍｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ７０５０ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ； ｃｒｅｅｐ ａｇｅ ｆｏｒｍｉｎｇ； ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ； ａｇｅ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ； ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
蠕变时效成形是在一定温度和外力作用下材 料缓慢变形的过程，其中伴随着弹性变形、应力松 弛和时效强化的综合作用［１］ ．与喷丸成形、拉伸成 形技术相比，蠕变时效成形技术成形效率高、零件 内部残余应力低，可增强材料的耐应力腐蚀能力， 延长零件的使用寿命［２］ ． 蠕变时效成形技术受到 材料本身时效周期的限制，且弯曲应力低、时效温 度低，无法将试件内已有的弹性变形全部转变为 塑性变形，成形后均存在一定的回弹［３－４］ ．另外，成 形后零件的力学性能直接影响其在工程上的应 用．因此，进行蠕变时效成形回弹及屈服强度预测
化的本构方程，并运用遗传算法对材料常数进行拟合优化．研究表明，该模型在不同应力水平下与试验结果吻合良好，能
够用来模拟分析蠕变时效成形过程．
关键词： ７０５０ 铝合金；蠕变时效成形；本构方程；时效强化；遗传算法
中图分类号： ＴＧ３０６
文献标志码： Ａ 文章编号： １００５－０２９９（２０１４）０３－００２８－０６
差，不同应力水平下析出相尺寸差别不大．
图 ５ 是析出相体积分数随时间变化曲线，随
着时效时间的增加，析出相的相对体积分数逐渐
增加，在 １８ ｈ 接近达到最大值，此时 η′相析出接
近完全，并开始向平衡相转化．
35
30
析出相尺寸/nm
25
20
15
10
5 0
300MPa 325MPa 350MPa 375MPa
60??5' 1
1 2.1
Φ10?0.02 0.8
Φ0.03A 0.02
R0.5 2?45?
2－B1.6/5 GB145-85
M16-6h Φ12 Φ16 Φ18-0.1
100?0.2 185
3 13.5 25
图 １ 单轴拉伸蠕变试样
要建立描述蠕变时效成形过程中微观组织及 屈服强度变化的本构模型，需要研究不同蠕变应 力下材料微观组织及屈服强度随时间的变化规 律．试验材料在 １６０ ℃ 、４ 种应力条件下分别进行 两组 ６、１２、１８、２４ ｈ 的持久蠕变试验，当试验进行 至所需采样时间点时停止，对一组蠕变试样进行 室温下单轴拉伸试验，测定蠕变时效后的屈服强 度；从另一组蠕变试样上制取微观组织分析试样， 利用透射电子显微镜观察析出相的尺寸、形貌和 分布． １．２ 试验结果与分析
为平衡体积分数（ ｆｐｅａｋ ） ，相对体积分数（ ｆｒ ） 定义为
ｆｒ
＝
ｆ ｆｐｅａｋ
．
析出相尺寸的测量结果如图 ４ 所示，在相同
时间内，析出相尺寸随内应力增大而增大，这是由
于 η′相与基体之间是半共格，其利用界面上的台
阶进行扩散长大，内应力越大，η′相长大所需的能
量越低，尺寸越大．但由于应力水平接近及测量误
针对铝合金蠕变时效成形回弹及时效强化现 象，有关学者已做了大量研究［５－６］ ． Ｊ． Ｌｉｎ 等［７］ 提出 一种可描述析出相半径变化的本构模型，并应用 于铝合金厚板时效成形的有限元分析．李超等［８－９］ 对 ７Ｂ０４ 铝合金时效成形中微观组织和性能变化 进行研究，基于统一理论、长大动力学和析出强化 理论， 提 出一 个全 新概 念的等 温蠕变 － 时 效 本 构 模型．Ｌ．Ｚｈａｎ 等［１０］ 通过研究蠕变时效成形过程和 强化机制，充分考虑了成形过程中应力、位错强 化、固溶强化和时效强化对蠕变速率的影响，提出 ７０５５ 铝合金蠕变时效本构方程．
以便建立和宏观性能之间的数学关系． 蠕变时效 过程中材料的微观组织随时间的变化情况如图 ３ 所示，可以看出，析出相形貌不是理想的球状，而 是椭球状或针状．要准确表征其形貌尺寸，涉及到 长、短轴和长径比计算，处理比较困难，因此，假设 析出相以固定的长径比长大，仅对其长度方向尺 寸 进 行 描 述． 将 得 到 的 ＴＥＭ 照 片 在 Ｉｍａｇｅ－ ＰｒｏＰｌｕｓ６．０金相分析软件上完成定量分析，得到每 个视野中析出相的平均长度和体积分数（ ｆ） ．１ 蠕变时效成 Nhomakorabea性能研究
１．１ 材料及试验方法 选用的材料是厚度 ４０ ｍｍ 的 ７０５０ 铝合金，
其供货状态为 Ｔ４５１，主要成分及室温力学性能如 表 １、表 ２ 所示． 根据铝合金的热处理规范，７０５０ 铝合金时效温度为 １２０ ～ １７０ ℃ ．为兼顾成形效率 及蠕变时效后力学性能要求，本文选定蠕变时效 成形温度为 １６０ ℃ ，在该温度下研究材料的蠕变 性能、微观组织和宏观力学性能变化．
6
300MPa
5
325MPa 350MPa
375MPa 4
3
2
1
0
5
10
15
20
蠕变时间/h
图 ２ 不同应力下的蠕变应变－时间曲线
铝合金 ７０５０Ｔ４５１ 为欠时效状态，η′是主要析 出强化相，同时也是建立蠕变时效本构模型的重 要变量，需要将 η′相的尺寸和体积分数数值化，
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材 料 科 学 与 工 艺 第 ２２ 卷
本文在总结前人经验的基础上，针对国内航 空制造企业对高强铝合金整体壁板成形技术方面 的需求，从宏观与微观角度研究 ７０５０Ｔ４５１ 铝合金
第３期
吕凤工，等：７０５０ 铝合金蠕变时效成形本构模型研究
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蠕变时效过程，掌握工艺参数对材料微观组织演 变、力学性能的影响规律，建立了可描述蠕变应变 和时效后屈服强度变化的本构模型．
收稿日期： ２０１２－１０－１７． 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（５０９７５２６７） ． 作者简介： 吕凤工（１９８８－） ，男，硕士研究生；
曾元松（１９７１－） ，男，研究员，博士生导师． 通信作者： 吕凤工，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｌｖｆｅｎｇｇｏｎｇ＠ １２６．ｃｏｍ．
以调整工艺流程、优化工艺参数、修整模具型面是 成形出合格零件的关键．
5 10 15 20 25 蠕变时间/h
图 ４ 析出相尺寸随蠕变时间的变化曲线
相对体积分数
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6 300MPa
0.5
325MPa
350MPa
0.4
375MPa
0 5 10 15 20 25 蠕变时间/h
图 ５ 相对体积分数随蠕变时间的变化曲线
图 ６ 为试样蠕变时效后屈服强度随时间的变 化曲线，可见，屈服强度的变化是时间和恒定内应 力共同作用的结果． 应力时效的前 ５ ～ １０ ｈ，材料 的屈服强度迅速升高并达到最大值，而后随时间 的延长而下降． 由前文可知，在蠕变时效初期， 多 数析出相尺寸相对较小，体积分数增长较快，此时 时效强化主要由析出相体积分数控制，位错主要 以切过方式通过析出相，需要较大的力，材料的屈 服强度上升；随着蠕变时间的延长，材料的脱溶沉 淀过程进一步发展，此时，析出相体积分数趋于稳
第 ２２ 卷 第 ３ 期
２ ０ １ ４年６月
材 料 科 学 与 工 艺
ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ������ ２２ Ｎｏ������ ３ Ｊｕｎ． ２０１４
７０５０ 铝合金蠕变时效成形本构模型研究
吕凤工１，黄 遐１，曾元松１，王永坤２，万 敏２
沿板料轧制方向制取如图 １ 所示的标准蠕变 试样，蠕变拉伸试验在电子万能试验机上进行， 加热装置保证加载过程中温度偏差在±１℃ 以
RR11?0.01
2?0.06
内．试样随炉升温至 １６０ ℃ 后保温，试验机平稳地 施加载荷至恒定，两个引伸计同时双侧测量夹具 的位移，得到标距段伸长量．在 １６０ ℃ 时材料的屈 服强度为 ４５０ ＭＰａ，蠕变应力的选择应低于该温 度下材料的屈服强度，本文选择蠕变应力为 ３７５、 ３５０、３２５ 及 ３００ ＭＰａ．
表 １ ７０５０ 铝合金化学成分（ 质量分数％）