控制系统仿真与设计实验报告姓名：班级：学号：指导老师：刘峰7.2.2控制系统的阶跃响应一、实验目的1.观察学习控制系统的单位阶跃响应；2.记录单位阶跃响应曲线；3.掌握时间相应的一般方法；二、实验内容1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。
（1）实验程序如下：num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);响应曲线如下图所示：（2）再键入：damp(den);step(num,den);[y x t]=step(num,den);[y,t’]可得实验结果如下：记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较实际值理论值峰值 1.3473 1.2975峰值时间 1.0928 1.0649 过渡时间+%5 2.4836 2.6352 +%2 3.4771 3.51362. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)试验程序如下：num0=[10];den0=[1 2 10];step(num0,den0);hold on;num1=[10];den1=[1 6.32 10];step(num1,den1);hold on;num2=[10];den2=[1 12.64 10];step(num2,den2);响应曲线：（2）修改参数，分别实现w n1= (1/2)w n0和w n1= 2w n0响应曲线试验程序:num0=[10];den0=[1 2 10];step(num0,den0);hold on;num1=[2.5];den1=[1 1 2.5];step(num1,den1);hold on;num2=[40];den2=[1 4 40];step(num2,den2);响应曲线如下图所示：3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。
（1）试验程序：num0=[2 10];den0=[1 2 10];subplot(2,2,1);step(num0,den0);title(‘G(1)’);（2）响应曲线如下图所示：4.试做出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果三阶系统G(s)=1/(s3+s2+s+1)四阶系统G(s)=1/(s4+s3+s2+s+1)（1）试验程序（2）响应曲线三、实验结果分析（1）系统的阻尼比越大，其阶跃响应超调越小，上升时间越长；系统的阻尼比决定了其振荡特性：当阻尼比在0~1时，有振荡，当阻尼比>1时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。
（2）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线初值为非零初值；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线初值为零。
（3）当系统分子多项式零次相系数为零时，响应曲线稳态值为0；当系统分子多项式零次相系数不为零时，响应曲线稳态值为1。
7.2.3控制系统的脉冲响应一、实验目的1.观察学习控制系统的单位脉冲响应；2.记录单位脉冲响应曲线；3.掌握时间相应的一般方法；二、实验内容1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。
试验程序如下：（1）脉冲响应曲线（2）实验结果记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较实际值理论值峰值 2.0816 2.1000峰值时间0.3974 0.4000 过渡时间+%5 3.8745 3.5000 +%2 4.8679 4.40002. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)（1）修改参数，分别实现deite=1和deite=2响应曲线试验程序响应曲线（2）修改参数，分别实现w n1= (1/2)w n0和w n1= 2w n0响应曲线试验程序响应曲线3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。
（1）试验程序如下：（2）响应曲线如下图所示：三、实验结果分析：（1）系统的阻尼比越大，其阶跃响应超调越小，上升时间越长；系统的阻尼比决定了其振荡特性：当阻尼比在0~1时，有振荡，当阻尼比>1时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。
系统的无阻尼振荡频率越大，阶跃响应的反应速度越快。
（2）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线初值为非零初值；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线初值为零。
（3）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线稳态值为0；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线稳态值为1。
7.2.4控制系统的脉冲响应一、实验目的：1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图；2.了解控制系统根轨迹图的一般规律；3.利用根轨迹进行系统分析；二、实验内容：给定如下系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成规定要求。
1.G01(S)=K g/[S(S+1)(S+2)]（1）准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹条数；（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；（3）确定临界稳定时的根轨迹增益。
实验程序如下：响应曲线如下图所示：实验结果如下：2.G02(S)=K g(S+1)/[S(S-1)(S2+4 S +16)]确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益范围。
（1）试验程序如下：（2）响应曲线实验结果如下：3.G02(S)=K g(S+3)/[S(S+2)]（1）确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益，做时域仿真实验；（2）确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围，做时域仿真实验；试验程序三、实验结果分析如果闭环系统无零点，且闭环极点均为实数极点，则相应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则响应一般是振荡的。
7.2.5 控制系统的波特图一、实验目的1.利用计算机完成开环系统的波特图；2.观察记录控制系统的开环频率特性；3. 控制系统的开环频率特性分析；二、实验内容1.G(S)=1/(T2S2+2CTS+1)T=0.1 C=2，1，0.5，0.1，0.01 （1）实验程序（3）响应曲线如下图所示：2. G(S)=31.6/[S(0.01S+1)(0.1S+1)] 试验程序3.G(S)= (S+1)/[S2(0.1S+1)] 试验程序响应曲线7.2.6 控制系统的极坐标图一、实验目的1.利用计算机完成开环系统的极坐标图；2. 极坐标系统分析；二、实验内容1.G(S)=1/[S(TS+1)]做极坐标图（1）试验程序（2）响应曲线（T=1时）2.G(S)=K(T1S+1)/[S(T2S+1)]T1 >T2 OR T1 <T2（1）做极坐标图（2）比较T1 >T2 与T1 <T2 时两图的区别与特点试验程序实验输入响应曲线3.G(S)=K(T1S+1)/[S2(T2S+1)] T1 >T2 OR T1 <T2（1）做极坐标图（2）比较T1 >T2 与T1 <T2 时两图的区别与特点试验程序如下：实验输入响应曲线7.3.1线性系统的数学模型一、实验目的1.学习系统数学模型的各种表示方法；2. 学习系统数学模型之间的转换与线性变换；二、实验内容1.给定系统为num=[1 1.3 2 2.5];den=[1 0.3 1.2 1];使用m函数[a，b，c，d]=tf2ss(num, den)求系统的状态空间方程；使用m函数[z，p，k]=tf2zp(num, den)求系统的零极点表达式。
（1）试验程序（2）实验结果2.给定函数G1(S)=0.5/[S(0.1S+1)] G2(S)=0.5/(0.05S+1)3.给定函数G1(S)=10(0.2S+1)/[S(0.1S+1)( 0.5S+1)]使用m函数[numc,denc]=cloop(num,den,sign)作单位负反馈；使用m函[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)求得单位负反馈的状态空间方程。
（1）试验程序（2）实验结果7.3.3线性系统的数学模型一、实验目的1.学习系统的能控性、能观性的判别方法与计算方法；2. 学习计算系的能控性标准和能观性标准；二、实验内容1.由[a,b,c,d]=rmodel(n)构造一个三阶系统，判别系统的能控性和能观性，并分别计算能控标准型一型与能观标准型一型。
（1）试验程序（2）实验结果2.给定系统num=[1 3 2]; den=[1 6 11 6];使用m函数[a，b，c，d]=tf2ss(num, den)求系统的状态空间方程；判别系统的能控性和能观性并讨论。
（1）试验程序（2）实验结果3.给定系统的开环传递函数为G(S)=10(0.2S+1)/[S(0.1S+1)( 0.5S+1)]使用m函数[numc,denc]=cloop(num,den,sign)作单位负反馈；使用m函[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)求得单位负反馈的状态空间方程。
使用m函[ac2,bc2,cc2,dc2]=ss2ss(a,b,c,d,t)做线性变换，将系统变换为能控标准二型。
（1）试验程序（2）实验结果7.3.5线性系统的数学模型一、实验目的1.能控性分析与能观性分析；2. 线性系统的结构分解；3. 线性系统的最小实现。
二、实验内容1.给定系统A=[-1.5 0 0，-5.6 -10.3 -12，4.1333 6.6667 7.7]B=[1 ,-22 ,17.6667]C=[1.5 0.7 0.9]D=0计算gram(A,B)或者Wc=ctrb(A,B)使用rank( )判别系统的能控性，并作能控性分解。
（1）试验程序（2）实验结果2.给定系统A=[1.7 -1.6 0.44，8 -5.5 1.28，0 0 -0.3]B=[0.6 ,1.5,1]C=[16.6667 -6.6667 2]D=0计算gram(A’,B’)或者Wo=obsv(A,C)使用rank( )判别系统的能观性，并作能观性子系统分解。
（1）试验程序（2）实验结果3.给定系统作能控能观分解，做出系统的最小实现。
（1）试验程序（2）实验结果实验总结：通过几次MATLAB实验，学习并了解了MATLAB的实验环境，通过上机操作，熟悉了MATLAB命令的基本操作。