B
（D）无法判定
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例
一个圆形环，它的一半放在一分布在方形
区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所
示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时
针方向的感应电流，应使 （A）圆环向右平移 （B）圆环向上平移 （C）圆环向左平移 （D）磁场强度变弱
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如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度 绕 ab 边旋转，求回路感应电动势 和 a、c 两点间的 例 电势差
Bb
Va Vc
c
.
2 2
l
(A) Bl , Va Vc Bl 2

(B) Bl , Va Vc Bl 2
S
—— 变化磁场激发涡旋电场
—— 磁场为无源场
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例
若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中
（A）产生感应电动势，也产生感应电流 （B）产生感应电动势，不产生感应电流 （C）不产生感应电动势，也不产生感应电流 （D）不产生感应电动势，产生感应电流
由于 SOABO < SACBOA 故（D）正确.
dΦ Ek dl OABO d t
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
例 场,如图. B的大小以速率 dB / dt 0 变化，有一长度 为 l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2 （ a ' b '），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势 满足
S
麦 克 斯 韦 电 磁 场
方 程 的 积 分 形 式
B E d l d S l S t
0
—— 静电场为有源场
E l B dl S (0 jc 0 0 t ) dS
—— 传导电流与变化电场激发涡旋磁场
B ds 0
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dΦ 1. 法拉第电磁感应定律 i dt 2. 楞次定律 二 动生电动势和感生电动势（按产生原因分类）
一
电磁感应定律
1. 动生电动势 i (v B ) dl l
B L S t
A
B
中都产生，且两者大小相等 （D）直导线中的电动势小于 弯曲的导线
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B
O
A C
B
解 联结OA、OB，构成 闭合回路OABO（三角形）或 OACBO（扇形）
OABO
OABO Ek dl Ek dl Ek dl OA AB BO A OA BO Ek dl 0 O dB dB 同理 ACB AB SOABO S ACBOA dt dt
B
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例 圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场， B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点, 其间 可放直导线或弯曲的导线： （A） 电动势只在直导线中产 生 B （B） 电动势只在曲线中产生 O （C）电动势在直导线和曲线


i
1 BR 2 i 2
方向从圆心向外
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例 均匀磁场如图所示垂直纸面向里. 在垂直 磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框， 在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回 路中感应电流方向为
（A）顺时针
（B）逆时针
（C）无电流
磁场能量
五 麦克斯韦电磁场方程
dΦe dE dS 0 位移电流 I d jd dS 0 S S dt dt jd 0dE / dt 其中，位移电流密度
感生电场
Ek（有旋场）
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q E dS
由变化的磁场可以激发感生电场 场，注意与静电场的区别。
Ek ，它是有旋
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三
1. 自感
自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）
自感系数
L I
L L
2. 互感
dI 自感电动势 L L dt
互感系数
dI dt
M
互感电动势
在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的匀强磁
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（A）
2 0 （B） 0 1 2 （C） 2 1 （D） 2 1
1
x x x x x x
x x x x x x
a x
a'
x .O x
bx
b'
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例 如图所示，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过
C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO ' 转动（角速
度 与 B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则 （A）A点比B点电势高
Φ21 Φ12 M I1 I2 21
dI1 dt

12
dI 2 dt
12
dI 2 M dt
dI1 21 M dt
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四
1 2 自感线圈储存的磁场能量 Wm LI 2 空间磁场能量 Wm wm dV V B2 1 1 2 H BH 其中，磁场能量密度 wm 2 2 2
2 2
a
(C) 0, Va Vc Bl 2
2
(D) 0, Va Vc Bl 2
2
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例
如图所示，园盘在均匀磁场中以

角速度旋
转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向 .
B
R
解 圆盘在磁场中转 动等效于长为 R 的棒绕过 其端点的轴的转动.