运算律 教学设计

一背景分析：

（1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

（2）教材分析：本课是四年级上第3单元，属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。

运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确

（3）学生情况分析 小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。

小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。

对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。

二 教学目标

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知识技能：掌握加法的交换律，加法的结合律，学会在做题中使用加法的交换律，加法的结合律。在计算的过程中要细心仔细，尽量会的题目都做对。

过程方法：学生自己能够推出加法交换律，加法结合律，并且举一反三。数学学习的过程比方法更为重要，只有掌握过程才有可能算出结果，才算是真正掌握了知识。

情感态度价值观：体会加法交换律，加法结合律的探索过程，在探索中体验发现的乐趣，引导学生养成自己探索发现的精神，树立科学的思维习惯，具有科学的精神。 当遇到问题时，每位学生都会使用加法交换律，加法结合律解决问题。以前对于a+b+c只会从左到右一步一步算，现在会把后两个先算，在与第一个相加。对于每道加法题，学生都是使用二种以上的方法计算。

在计算是时，计算速度要比以前快。

教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式的相等关系，概括运算律。

教学难点：

概括运算律并会运用。

三 设计理念：

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改变传统教学中以老师讲为主的上课模式，侧重学生学习。学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，让他们真正做学习的主人，教会学生学习的方法。

重视学生的学习情感体验，从学习中不仅仅学知识，不仅仅知道是什么，更要知道为什么。把学习当作一件快乐的事。数学与语文不同，语文课的每篇课文都有思想感情，其实数学同样可以进行情感教育。

当苦思冥想后，解决了一个问题，这将会获得成功的体验。遇到难题时，鼓励学生自己解决，培养学生知难而进的精神。运用科学的方法解决问题，这需要养成科学的思维方法。从生活实际出发，让数学与生活紧密结合，从生活中来，到生活中去。

第一课时 教学目标 知识与技能：1．让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。2．培养学生探究加法交换律和结合律给我们所带来的方便。

过程与方法：1、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。2、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。

情感态度和价值观：1、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。 教学内容 -

陈述性知识:加法交换律和结合律给我们带来的方便，能使一些计算简便。

程序性知识:1、经历用加法交换律和结合律解决一些计算的方法及过程。2、培养学生观察分析，推理和概括的能力。

元认知知识:1、能体会“加法交换律和结合律”在实际生活中的运用。2、能培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

评价方法 （○调查法 ●测验法 ●观察法 ●鉴定法）

教学资源 印刷材料：图片

多媒体资源：投影仪、课件。

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模型/实物：课件、情境图片。

教学重点 理解加法交换律和结合律，并能正确运用。

教学难点 经历运算律的探索过程，发现并概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

教学关键 让学生理解并掌握用“加法交换律和结合律”来解决生活中的一些数学问题。

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教学过程

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一、童话故事导入

1、师：同学们，你们喜欢听故事吗（喜欢）今天老师给大家带来了一个非常有趣的故事。“古时候，有一位老人养了一大群猴子。一天，他对猴子说…”（课件出示画面）课件播放<朝三暮四>的故事

2、师：为什么养猴的老人心里偷着乐呢（点名答）你能用算式说明吗（板书：3+4=4+3）

师：其实在这个数学故事里蕴含着一个数学等量关系，同学们想知道吗我们把它叫着加法交换律就一起来学习运算律。（板书课题：运算律）

二、探讨加法交换律

过渡语：同学们想像数学家一样自己去探讨什么是加法的交换律吗请同学们打开书自学第47页。

师：在自学之前，老师给你们提出一些自学建议，请一位同学将它大声的朗读一遍。（点名读）请同学们根据自学建议按照步骤来进行自学。（出示课件）

1、自学建议

（1）、观察探讨：28+17=17+28对吗为什么你能写出几个像这样的等式吗

（2）、总结规律：你有什么发现能用自己喜欢的方法表示出来吗

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（3）、举例验证：你能用算式证明 a+b=b+a吗

2、交流讲解

学生围绕自学建议讲解自学内容（学生边讲教师边板书）学生列举算式（师板书），提问：算式的结果是多少呢

师：从这些等式中你发现了什么规律呢（点名答）引导学生说出“两个数相加，交换位置，和不变”。

师:你能用自己喜欢的方法把你的发现表示出来吗 比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律。（点名答，师板书）

师小结：在一般情况下，我们通常都是用字母a表示第一个加数，b表示第二个加数，你能说出这个等式吗（板书：a+b=b+a）

师：你能用算式来证明我们刚刚发现的规律是正确的吗（点名答）注意要让学生说出算的结果。

师小结：通过同学们反复的举例现在我们可以说这个规律是正确的，这就是我们今天发现的第一个运算律——-加法交换律。（板书）

3、总结方法

师：同学们通过自学学会了这么多的知识，请同桌的同学互相说一说我们是怎样发现加法交换律的

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（1）、同桌之间互相交流。

（2）、反馈、点名答。

（3）、引导学生小结：观察发现——总结规律——举例验证。

（4）、过渡语：这是一种非常好的学习方法，你们能用这种方法去发现其他的运算律吗

三 探究加法结合律

课件出示第47页情境图

师：要求参加活动的一共有多少人小明和小红运用了两种不同的方法，咱们一起来看一看。（出示课件）

师：谁来说一说小明先求的是什么小红呢（引导学生说出两种不同的算法）

1、观察发现

观察上面这两道算式，你发现它们有什么相同点和不同点

/ 点名答（引导学生说出：三个加数的数字相同，数字的位置不相同，但得数相同，运算顺序不同）也就是说，他俩都是用连加，但第一步的算法不同，结果都一样。

师：两个算式的得数相同那它们之间能用什么符号连接呢（课件出示：等式）

师：可是我们不能只根据一个例子就得出结论，而应该从多个例

子中总结规律。老师这里还准备了两道题目，请同学们算一算它们之间能填上等号吗（课件出示）学生练习，反馈。

2、总结规律

师：请小组内的同学互相讨论解决这样两个问题。

课件出示：观察上面这三个等式，你发现了什么规律用字母a、b、c分别表示三个加数，你能把你发现的规律表示出来吗

小组讨论，教师巡视。

反馈 师：谁愿意来说说你发现了什么规律（点名答）

师小结：通过同学们自己研究，我们发现三个数相加，先加前面两个数，再加第三个数，或者先加后面两个数，再加第一个数，它们的和不变。

~ 师：用文字描述起来好像觉得很麻烦，你能直接用字母a、b、c来表示吗（点名答） 师板书：(a+b)+c=a+(b+c）

3、举例验证

师：你能用算式来证明这个规律是正确的吗（学生举例，反馈时注意要学生说出算的结果。）

师：通过验证我们发现这个规律是正确的，这就是我们今天发现的第二个运算律——加法结合律。（板书）

四、尝试应用

过渡语：通过自学老师发现咱们班的同学自学能力很强，真让老师感到惊讶，现在老师为同学们摆了三个擂台，同学们敢用学会的本领来打擂台吗

1、第一关：火眼金睛

说一说下面的等式各应用了什么运算定律

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

}

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

2、第二关：巧破密码

96+35=35+□ 204+57=□+204

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

3、第三关：勇夺第一 比一比哪组厉害（男生一组，女生一组）

A组 B组

38+76+24 38+（76+24）

—

（88+45）+12 45+（88+12）

比完赛让学生说说左右算式的得数一样，为什么B组算式计算起来简便。

4、选择计算最简便的算式。

A:78+(157+22) B:157+(78+22)

C:(78+157)+22

做完题目后总结交换律和结合律能使计算简便。

5、小树叶找朋友（哪两片树叶上数的和是100）

47 81 44 25

56 75 53 19

五、课后延伸

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