桥梁及结构风振理论及其控制
——之第十二讲桥梁风荷载定义
主讲教师：葛耀君博士．教授
1、风荷载分类
2、风荷载分解
3、等效风荷载组合
4、模态荷载方法
5、动力荷载峰值
6、结构风荷载问题
¾1.风荷载分类
1.1按风特性分类
风
荷
载
平均风速
脉动风速平均风荷载—静风压力
自激力荷载—气流与结构相互作用力脉动风荷载—脉动压力
强迫力荷载—结构振动惯性力
问题：①气流与结构相互作用力忽略不计?(国际首创)
②四个分量荷载是否满足叠加条件?
1.2 按结构刚度分类
大刚度结构—平均风荷载+脉动风荷载
中刚度结构—平均风荷载+脉动风荷载+强迫力荷载
小刚度结构—平均风荷载+自激力荷载+
脉动风荷载+强迫力荷载风荷载
问题：①脉动风荷载能否与强迫力荷载叠加？
②自激力荷载与强迫力荷载如何叠加？
¾2. 风荷载分解
2.1 平均风荷载—静力荷载
)
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1
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)(0000002222x W x C x B U x W x W x C x B U x W x W x C x B U x W z z z z y y y y θθθθαραραρ======
2.2 脉动风荷载—静力荷载
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(~)()(12
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(~)()(121)(~)
(~)()(121)(~12
121210000002
2222
22
222
2x W x C x B G U x W x W x C x B G U x W x W x C x B G U x W BC G U BC U BC U G F U
G U u z z z u z y y y u y D
u D D u D u g θθθθαραραρρρρ=−==−==−=−+===阵风阻力：阵风风速：
2.3 强迫力荷载—动力荷载
是否一定按振型分布？
是否改变？
随如何分布？问题：
的贡献主要是结构自振惯性力共振响应荷载—度的贡献主要是脉动风功率谱密背景响应荷载—强迫力风荷载：r b b r b r b P w P P P P P P P ~
.3 ~
~ .2 ~
.1 ,~
,~
~
~~+=
2.4 自激力荷载—动力荷载
是否一定按振型分布？
如何确定？
问题：自振惯性力的贡献结构共振响应荷载，主要是—自激力风荷载：r r r r
r b P P P P P P P .2 .1 ≈+=风荷载
静力荷载=平均风荷载+脉动风荷载
动力荷载=自激力荷载+强迫力荷载
¾3. 等效风荷载组合
3.1 等效原理
等效意义—最大动力荷载等效成静力荷载
等效原则—振型峰值截面的最大位移或最大内力等效
3.2 自激力荷载等效
)
()()()()()(1
1
1
x P x p x P x p x P x p i
n i i zi
n
i zi z yi
n
i yi y θθθα
αα∑
∑
∑====
==
3.3 强迫力荷载等效
z
(1) 大刚度结构——U=U d
)
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)(~)(~
1
1
1
x P x P x P x P x P x P i
n i i zi
n
i zi z yi
n
i yi y θθθα
αα∑
∑
∑====
==
3.4 等效风荷载表述
)
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)()(000000000000x W x W x W x W x W x W x W x W x W y y y z y z z y y y y y ααααααθθθ+=+=+=
z (2) 中刚度结构——U=U d
3.4 等效风荷载表述(续))
(~
)(~)()()
(~
)(~)()()
(~
)(~)()(1
1
1
000000000000x P r x W x W x W x P r x W x W x W x P r x W x W x W i i i i i i n
i i y n
i z i z z z z z y n
i y i y y y y y θθθθθθθααααααααα∑∑∑===±−=±+=±+=z
(3) 小刚度结构——U=U lock-in
)
()(~
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()(~
)()()
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)()(1
1
1
000000000000x P r x W x W x W x P r x W x W x W x P r x W x W x W i i i i i i n
i i z n
i z i z z z z z y n
i y i y y y y y θθθθθθθααααααααα∑∑∑===±+=±+=±+=
¾4. 模态荷载方法
4.1 荷载组合系数
目的—不是所有模态都达到峰值。

UWO方法:
取一阶模态：r1=1.0
取二阶模态：r1=r2=0.9
取三阶模态：r1=r2=r3=0.8
取四阶模态：r1=r2=r3=r4=0.7
取五阶以上模态：r1=r2=r3=r4=r5=0.6
4.2 结构对称性方法
()()阶反对称模态的贡献
，而不是第一所有反对称模态的贡献—对称模态的贡献而不是第一阶所有对称模态的贡献，— ,,~ ,,~)
(~)(~)(~)()()(~)(~)(~)()()(~)(~)(~)()(000000000000θθααααααααααααθθθθθθθθθz y k P z y k P x P x P x W x W x W x P x P x W x W x W x P x P x W x W x W a k s k a a s s a y a z s z s z z z z z z a y a y s y s y y y y y y ==±±+=±±+=±±+=实际应用：宜宾岷江二桥和上海卢浦大桥
¾5. 动力荷载峰值 5.1 模态函数标准化
5.2 荷载峰值导数
1)(1)(标准化成最大值为标准化成最大值为x x a k s k αα自激力荷载峰值系数
—强迫力荷载峰值系数—k k P P ~
5.3 强迫力荷载峰值系数确定
z(1)节段模型试验法——实时响应测量z(2)全桥模型试验法——实测振动响应z(3)抖振计算方法(包括自激力作用)
5.4 自激力荷载峰值系数确定
z(1)全桥模型试验法——实测振动响应z(2)涡振分析计算方法
¾6. 结构风荷载问题
z(1)风荷载(动力风荷载)无法直接测量
z(2)动力风荷载通过响应用结构惯性力方法定义z(3)风荷载各个组成部分之间关系及其叠加方法z(4)风荷载各个组成部分的分布形态
z(5)定义风荷载还是定义结构响应(位移和内力) z(6)完备的等效风荷载理论及其工程应用方法
下周同一时间再见!。