/ / 2016年江苏省泰州市姜堰市中考数学二模试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，计18分） 1．4的算术平方根是（ ）
A．±2 B． C．2 D．﹣2 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，
若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分
4．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 5．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，
则AE的长为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20 6．如图，抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作
C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=﹣x+m与C1，C2共有3个不同的交
点，则m的取值范围是（ ） / / A．﹣3＜m＜﹣ B． C．﹣2＜m＜ D．﹣3＜m＜﹣2 二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分） 7．函数中，自变量x的取值范围是 ．
8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科
学记数法表示为 ． 9．若直线y=2x+3b+c与x轴交于点（﹣2，0），则代数式2﹣6b﹣2c的值为 ．
10．已知，则= ．
11．将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，
则这个三角形面积的最小值是 ．
12．已知一个不透明的布袋里装有2个红球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该
布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于 ． 13．如图，A点为反比例函数图象上一点，过A点作AB⊥y轴，B为垂足，点P为x轴上
任意一点，且△ABP的面积为2，则k= ．
14．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积 cm2（结果保留π）． / / 15．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每
天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 16．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标为（a，4），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值为 ．
三、解答题（共10小题，计102分） 17．（1）计算：
（2）解不等式组． 18．先化简，再求值：（1+）÷（m﹣），其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根． 19．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；
51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污
染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2016年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： （1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计； （2）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °； （3）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2016年该城市有多少天不适宜开展户外活动． / / 20．在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点
①求证：△ADE≌△CBF； ②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．
21．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛．各参赛
选手的成绩如下： 九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九（1）班 100 94 b 93 12 九（2）班 99 a 95.5 93 8.4 （1）直接写出表中a、b的值； （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由； （3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率． 22．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工
作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？ / / （2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？ 23．如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交
叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°． （1）求∠DBC的度数； （2）求C，D之间的距离．
24．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并
延长交AB于点F，连接ED． （1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线； （2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．
25．如图，已知直线y=﹣x+1与x轴交于A点，与y轴交于B点，P（a，b）为双曲线y=（x＞0）上一动点，过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D，交直线AB于点E、F （1）用含b的代数式表示E点的坐标 用含a的代数式表示F点的坐标 （2）求证：△AOE∽△BFO
（3）当点P在双曲线y=（x＞0）上移动时，∠EOF也随之变化，试问∠EOF的大小是否变化，如果不变，求出其值，如果变化，说明理由． / / 26．如图，二次函数y=a（x2﹣4x+3）（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
点D是抛物线的顶点 （1）若△ABD为直角三角形，求此二次函数的解析式； （2）P为抛物线对称轴上一点，且P点的纵坐标t是大于3的常数，试问是否存在一个正数a，使得四边形PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由． （3）是否存在实数a，使得△OAC沿AC翻折后，点O的对应点O′落在△ABC的外部？若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由． /
/ 江苏省泰州市姜堰市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分，计18分） 1．4的算术平方根是（ ）
A．±2 B． C．2 D．﹣2 【考点】算术平方根． 【分析】根据算术平方根的定义即可得出答案． 【解答】解：4的算术平方根是2， 故选C．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，
若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分
【考点】加权平均数． 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：2+3+5=10 根据题意得： / / 80×+85×+90×
=16+25.5+45 =86.5（分）
答：小王的成绩是86.5分． 故选：D．
4．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 【考点】三角形的外接圆与外心． 【分析】利用外心的定义，外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，进而判断得出即可． 【解答】解：如图所示：只有△ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是△ACF． 故选：B．
5．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，
则AE的长为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20 【考点】平行四边形的性质． 【分析】由基本作图得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF，
BO=FO=BF=6，再根据平行四边形的性质得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根据
等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE，最后利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长．