图 3-11 点的三面投影
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3.3 点、直线、平面的投影
再将三块投影面展开后摊平，在每一个投影平面内，都可表现出A点的投影图形， 如图3-12所示。
点的投影图特征： 1）点的正面投影和水平投影的连线，在同一垂直线上； 2）点的正面投影和侧面投影的连线，在同一水平线上； 3）点的水平投影到OX轴的距离，等于该点的侧面投影到OZ轴的距离,反映空间点到V面 的距离（同理，空间点到H和W面的距离也可以从点的正面、水平投影中得到反映）。
如图3-5所示，几个形状不 同的物体在同一个投影面上的投 影是相同的，因此，物体的一个 视图不能反映出物体的真实形态 ，需要有其他方向的投影，才能 清楚完整的反映出物体的全貌。 为此，我们设置三个互相垂直的 平面作为投影面来表达物体的形 状。
图 3-5 物体的单个方向投影
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
体的图形，就要设有投影面和投影线，投影线通过物体上各顶点后与投影面相
交，则在投影面上得到物体的图形，这种图形就叫投影，又称作视图，好像观
察者站在远处观看物体后获得的图形，这样获得视图的方法就称作投影法（如
图3-1所示）。
图 3-1 绘图版与丁字尺的用法
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3.1 投影与制图
2．平行投影法 所有的投影线相互平行的投
会在地面或墙面上留下影子，这个现象就是投影。具体的说，在平面上画出物
体的图形，就要设有投影面和投影线，投影线通过物体上各顶点后与投影面相
交，则在投影面上得到物体的图形，这种图形就叫投影，又称作视图，好像观
察者站在远处观看物体后获得的图形，这样获得视图的方法就称作投影法（如
图3-1所示）。
图3-1 投影原理
总结起来就是：长对正、高平齐、宽相等。
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
图 3-10 三个视图的尺寸关系
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3.3 点、直线、平面的投影
3.3.1 点的投影
假设空间有A点，将其放在三个 投影体系中，自A点分别向三个投影 面做垂线，获得点的三个投影。空 间点为A，在H面的投影用小写字母 a表示，V面投影用a′表示 ,W面投 影用a″表示，如图3-11所示。
中心投影法不能反映出物体 的真实形状和大小，并且会随着 物体的位置变化而变化。中心投 影法常用语透视图中，不能作为 工程图。
图 3-2 中心投影法
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3.1 投影与制图
3.1.2 投影法
•
在日常生活中，存在着一些投影现象。例如物体在灯光或阳光的照射下，
会在地面或墙面上留下影子，这个现象就是投影。具体的说，在平面上画出物
图 3-8 三个投影面展开
图 3-9 三个投影面展开后视图
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
3.2.3 三面视图的对应关系
1．三面视图的位置关系 平面图在正立面图的下方，左立面图在正立面图的右侧，三个视图位置不发生
改变。
2．三面视图的三等关系
三视图是由同一物体、同一位置情况下，进行的三个不同方向的正投影得到的 ，因此各个视图间存在着严格的尺寸关系。如图3-10所示，正面视图和平面图的长 度相等并对正；正面图和侧面图中的高度相等并且平齐；平面图、侧面图中的宽度 相等。
主视图：又称作正立面图，在V 面上得到的影图，由前向后投影 ；
俯视图：又称作平面图，在水 平面H上的到的投影图，由上向下投 影；
左视图：又称作侧立面图，在W 面上得到的投影图，由左向右投影 。
图 3-7 三视图形成
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
3.2.2 三面视图的展开
展开时，正面V保持不动，H面按OX轴向下旋转90°；W面绕OZ轴向右旋转90°， 使三个投影面展开（如图3-8至图3-9所示）。为了作图方便，可做一条45°的辅助 线反应平面图与侧面图的对应关系。
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第三章 制图投影绘制
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目录
1 3.1 投影与制图 2 3.2 三面投影图及其对应关系 3 3.3 点、直线、平面的投影 4 3.4 体的投影
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3.1 投影与制图
3.1.1 投影法
•
在日常生活中，存在着一些投影现象。例如物体在灯光或阳光的照射下，
影方法叫平行投影法，如太阳离 地球较远，所照射出的光线可作 为平行光线，所得的投影称为平 行投影。
根据投影线是否与投影面垂 直，平行投影法又分为正投影法 和斜投影法。
1）正投影——投影线垂至于投影 面称为正投影法，所得的投影 △abc称为正投影，如图3-3所示 。
图 3-3 正投影法
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3.1 投影与制图
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3.1 投影与制图
3.1.2 投影法的分类
1．中心投影法 所有的投射线都交于投影中
心的投影方法称为中心投影法。 如图3-2所示，设S点为一白炽灯 的发光点。自S发出无数光线，经 三角板三个顶点A、B、C三条投影 线，延长与投影面（H）相交得三 个点a、b、c，三角形abc为三角 板的投影。这种投影的形式被称 为中心投影法。
原来的投影面H，称为水平 投影面，简称平面；增设一V面 ，称为正立投影面，简称正面； 和垂直于H、V两个面的W面,称为 侧立投影面，简称侧面（如图36所示）。
图 3-6 三个方向投影面体系
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
三个投影面形成三个体系，出 现三个投影轴OX、OY、OZ，并且相 互垂直交于一点O，称为原点。在三 个体系中放置一个物体，使其主要 面平行于投影面，用正投影法在H、 V、W面中得到三个投影，称三视图 ，如图3-7所示。
2）斜投影——投影线与投影 面倾斜的平行投影法称为斜投 影法，所得的投影△abc称为斜 投影。斜投影法一般用于轴测 图的绘制，能表现物体的立体 形象和尺寸，如图3-4所示。
图 3-4 斜投影法
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
3.2.1 三面视图的形成
用正投影法绘制出的图形称 作视图。用正投影法绘制物体视 图时，是将物体放在绘图者和投 影面之间，以观察者的视线作为 互相平行的投影线，将观察到的 物体形状画在投影面上。
图 3-12 点的投影
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3.3 点、直线、平面的投影
3.3.2 点的投影
1．直线实长的投影图特征： 直线对一个投影面相对位置有