CMA P2中文课程
风险与收益
◼收益
➢收益率
◼风险
➢风险的类型
➢风险的衡量指标
◼收益与风险不同的情况下应该如何选择
收益率
◼定义：
➢收益率：基于所有权而收到的现金支付加上市价的变化，然后除以初始价格
◼注意：➢R=收益率D t =第t 期的股息P t =购入股票时的股价P t+1=出售股票时的股价
◼举例：
你购买了$100的证券。
该证券向你支付了$7的股息，并且其股价将在1 年后升至$106。
收益（率）等于（$7+$6）/$100=13%
D t +(P t+1-P t )R =
P t
风险
◼定义：
➢风险：投资预期收益的波动幅度或不确定性。
◼类型
➢信贷风险：企业发行的债券无法到期履行支付利息和本金的义务对投资者所产生的违约风险。
➢外汇风险：由于在国际外汇市场上汇率的波动而导致的风险。
➢利率风险：由于市场的利率发生波动而造成的债券价格的波动
➢行业风险：由于某一行业的特质所引发的对于该行业内企业发行的证券的影响。
➢政治风险：由于政府采取的政策及其措施对企业所造成的影响
使用概率分布来衡量风险
◼衡量指标
➢期望收益
➢标准差
期望收益
◼定义：
➢期望收益：可能出现的收益与其发生概率（作为权重）的加权平均值。
n
R=(R i×P i)
i=1
R=期望收益R i=第i种可能的股票收益率；P i=第i种可能发生的概率
n=可能性出现的数量
◼用途：
➢利用期望收益率来推算某项投资在一定概率分布的情况下可能获得的收益
标准差
◼定义：
➢标准差是指一种衡量变量的分布偏离其中值的程度的统计指标。
它是方差的平方根
=标准差R i=第i种收益率R=该项投资的期望收益率P i=第i种收益率出现的概率
◼用途：
➢利用标准差，可以对期望收益的偏离程度进行衡量。
标准差越大，收益率的偏离程度越大，投资的风险也就越大。
(R i )
(P i )(R i )×(P i )(R i -R)2×P i -0.1
0.2-0.02(-0.10 -0.024)2×(0.2)-0.02
0.2-0.004(-0.02 -0.024) 2×(0.2)0.030.20.006(0.03 -0.024) 2×(0.2)
0.08
0.20.016(0.08 -0.024) 2×(0.2)0.13
0.20.026(0.13 -0.024) 2×(0.2)∑ 1.00.0240.006344
期望值=0.024，方差=0.006344，标准差=0.079649
标准差与期望收益的一般计算过程
思考
有A和B两个投资方案，期望收益率和标准差如下所示：
A项目B项目
期望收益率0.140.20
标准差0.100.12
如果简单地比较两个项目的标准差就会得出B项目的风险比A项目大，因为B的标准差大。
但是由于B项目的收益率比A大，根据风险与收益呈正比这一原则，我们就不能简单地通过标准差来识别这两个项目的风险。
我们应该怎么选择呢？
离散系数
◼定义：
➢离散系数：指概率分布的标准差与期望值的比率，衡量的是相对风险–每一单位期望值所承担的风险。
=标准差R =该项投资的期望收益率
◼用途：
➢离散系数表示每1%的收益率承担了多少风险（标准差）。
以便我们对不同收益率的项目进行相对风险的评估。
上述A 项目和B 项目的方差系数分别为0.7和0.6。
这就意味着，A 项目的相对风险大于B 项目。
CV =
R
金融工具的风险排序
◼金融工具风险由低到高的排序：➢美国国债
➢一级抵押债
➢收益债券
➢次级债券
➢优先股
➢可转换优先股
➢普通股
◼定义：
➢确定性等值：指一个确定的金额，该金额能够使决策者放弃有风险的期望金额。
◼举例：
ABC公司想投资一个为期一年的项目，该项目可能产生2种预期的现金流：$10,000 和$50,000，概率分别为0.5和0.5。
该投资计划的期望收益为$30,000。
现在XYZ 银行向ABC公司提供一项有确定现金流的一年期存款计划。
在投资金额相同的前提下，ABC要求能获得多少确定的现金流就能使它放弃原来的投资计划？
所要求的确定现
金流$15,000$30,000$40,000投资者类型风险规避者风险中立者风险偏好者
确定等值与期望值的关系投资者的类型确定性等值<期望值厌恶风险确定性等值=期望值风险中立确定性等值>期望值偏好风险
ABC公司的财务总监预计下一期的股息为$2.0，一年后的股价为$58。
如果市场上ABC公司权益投资者要求实现20%投资收益，那么该公司当前的股价应为
√A.$50
B.$58
C.$56
D.$54
解析：
R=20% D t=$2P t+1=$58求P即20%=[$2+($58-P t)]/P t
P t=$50
ABC公司正在评估下述4项独立的投资计划。
每个计划建议预期的收益和标准差如下所述
投资计划预期回报标准差
I12%10%
II15%12%
III22%14%
IV25%19%
下列哪项投资计划的风险相对最高？
A.投资I
B.投资II
C.投资III
D.投资IV
解析
投资计划预期回报标准差离散系数
I12%10%0.833
II15%12%0.800
III22%14%0.636
IV25%19%0.760
投资I的离散系数最大即其每1%的收益率所承担的标准差最大，所以它的相对风险最高
投资计划预期回报标准差
I
12%10%II
15%12%III
22%14%IV 25%19%
下列哪项投资计划的风险相对最高？
√A .投资I B.投资II
C.投资III
D.投资IV
ABC 公司正在评估下述4项独立的投资计划。
每个计划建议预期的收益和标准差如下所述
ABC公司正在对两个项目进行决策分析：X项目的收益率为5%，Y项目的收益率为11%。
最终ABC公司决定投资X项目，则该公司对于风险的态度是怎样的？
A.风险偏好型，确定的收益小于期望收益
√B.风险规避型，确定的收益小于期望收益
C.风险规避型，确定的收益大于期望收益
D.风险偏好型，确定的收益大于期望收益
解析：
➢ABC公司最终选择了收益率更低的那个项目，这表明该公司是不偏好风险的，因为项目的期望收益率高意味着项目的风险也高。
➢由于ABC公司是厌恶风险的，所以确定性等值<期望值
解析：
标准差越大，收益率的偏离程度越大，投资的风险也就越大。
高风险的资产
A.有较低的收益率
B.其价格低于低风险的资产
C.将抬高预期收益率
√D .有较高收益标准差
小结
收益
风险期望值标准差衡量收益率的偏离程度推算预期收益
离散系数
标准差越大，风险越大
离散系数越大，相对风险越大。