山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号4
简易逻辑
【学习目标】 1.明确特称命题和全称命题的概念,并会判断命题真假性
2.会写特称命题和全称命题的否定
【学习重点】 判断命题真假性
【学习难点】判断命题真假性
【学习过程】
（一）.基础梳理：
1.命题的真假判断：
2.全称量词和存在量词
（1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；
特称量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示
（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题；即“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”； 可用符号简记为：,()x M p x ∀∈；读作：“对任意x 属于M ，有()p x 成立”.
（3）含有存在量词的命题，叫做特称命题；即“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”；可用符号简记为： 00,()x M p x ∃∈；读作：“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”.
1．“220a b +≠”的含义为
A ．,a b 不全为0
B ． ,a b 全不为0
C ．,a b 至少有一个为0
D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0
2．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么
A ．命题p 与命题q 的真值相同
B ．命题q 一定是真命题
C ．命题q 不一定是真命题
D ．命题p 不一定是真命题
3.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是
A ．简单命题
B ．非p 形式的命题
C ．p 或q 形式的命题
D ．p 且q 的命题
5.已知命题p :02≥a ()R a ∈ ,命题q :函数x x x f -=2
)(在区间[),0∞+上单调递增，则下列是真命题的是
A ．p q ∨
B ．p q ∧
C ．p q ⌝∧⌝
D ．p q ⌝∨
6.命题“存在0x R ∈，02
0x ≤”的否定是（ ） A ．不存在0x R ∈,0
20x > B ．存在0x R ∈, 020x ≥ C ．对任意的x R ∈,20x ≤ D ．对任意的x R ∈,20x >
7.已知命题:,sin p x R x x ∀∈>，则p 的否定形式为 （ ）
A ．x x R x p sin ,:<∈∃⌝
B ．x x R x p sin ,:≤∈∀⌝
C ．x x R x p sin ,:≤∈∃⌝
D ．x x R x p sin ,:<∈∀⌝
8. 下列命题中的假命题是（ ）
A ．1,2
0x x R -∀∈> B ．2,(1)0x N x *∀∈->
C ．,lg 1x R x ∃∈<
D ．,tan 2x R x ∃∈= 9.命题“存在x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是
10. 设命题p :函数()()24x f x a =-是R 上的减函数，命题q :函数()
a x ax y +-=2lg
的定义域为R ，如果“p q ⌝∨”为假命题，求实数a 的取值范围.
11.已知p ：方程012
=++mx x 有两个不等的负实根；q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根.若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围.
12.给定两个命题p :对任意的实数x 都有012>++ax ax 恒成立；命题q :关于x 的方程02=+-a x x 无实根，如果p 与q 中有一个为真命题，求实数a 的范围.。