《正弦定理》教学设计
复习回顾复习旧知(5min)
1、师生问好
2、学生分8组坐好，组长清点
人数
3、复习回顾。

问题展示
自由
抢答
问题一
巩固旧知，为新
知学习作铺垫。

新课导入问题导入（1min)
古埃及时代,尼罗河经常泛
滥,古埃及人为了研究尼罗河水
运行的规律,准备测量各种数
据.当尼罗河涨水时,古埃及人
想测量某处河面的宽度(如图),
如果古埃及人通过测量得到了
AB的长度,∠BAC,∠ABC的大小,
那么就可以求解出河面的宽度
CD,古埃及人是如何利用这些数
据计算的呢?
板书课题
思考
跃跃
预试
调动学生学习
兴趣，为探究新
知作铺垫
新知探究一（一）、定理探究
1、探究定理(15min)
（1）、探究：在直角三角形中，
sinA=
c
a
⇒c= ，
sinB=
c
b
⇒c= 。

则
C
c
c
B
b
A
a
sin
sin
sin
=
=
=成立。

（2）、探究：对于锐角三角形，上述
关系式是否仍然成立呢？
在Rt△ABD中，sinB=
c
AD
，则
AD= ，
在Rt△ACD中，sinA=
b
AD
，则
AD=
所以，A
b
B
a sin
sin=，
即，
B
b
A
a
sin
sin
=，
引导
提问
板书：
探究
过程
分组
讨论
组组
抢答
培养学生分析
问题能力
新知探究一同理，可得，
C
c
B
b
sin
sin
=。

因此，
对于锐角三角形，上述关系式仍然成
立。

（3）、探究：当△ABC为钝角三角形
时，上述关系式是否仍然成立呢？请
你说明理由。

结论：正弦定理；在一个三角形中，
各边和它所对角的正弦的比相等，
即
sin sin sin
a b c
A B C
==
2、定理拓展(10min)
提出
问题
引导
学生
提出
问题
分组
探究
问题二
得出
结论
分组
讨论
问题三
培养学生主动探
究,发展创造性思
维能力.
进一步培养学
生自主探究能
力
扩展学生知识
新知探求二（二）、定理应用
1 、例题讲解(16min)
例1﹑（已知两角及一边解三角形）
课本例1
例2﹑（已知两边及一边的对角解三
角形）
课本例2
例3﹑（已知两边及一边的对角解三
角形）
课本例3
分析
讲解
板书
解题
过程
观察
思考
加深定理的
应用。