《高等数学（经济数学1）》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。
一、单选题1.幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（）A 、函数B 、初等函数C 、基本初等函数D 、复合函数2.设,0,0,)(⎩⎨⎧≥+<=x x a x e x f x 当a=（）时，)(x f 在),(+∞∞-上连续A 、0B 、1C 、2D 、33.由函数2x u e y u ==，复合而成的函数为（）A 、2x e y =B 、2xe x =C 、2x xe y =D 、x e y =4.函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（）A 、],[3e eB 、]3,[eC 、[1，3]D 、],1[3e5.函数x y x y z 2222-+=的间断点是（）A 、{}02),(2=-x y y x B 、21=x C 、0=x D 、2=y6.不等式15<-x 的区间表示法是（）A 、(-4,6)B 、(4,6)C 、(5,6)D 、(-4,8)7.求323lim 3x x x →-=-（）A 、３B 、２C 、５D 、－５8.求=++→43lim 20x x x （）A 、１B 、２C 、３D 、４9.若f(x)的定义域为[0，1]，则)(2x f 的定义域为（）A 、[-1,1]B 、（-1,1）C 、[０,1]D 、[-1,０]10.求=+-→t e t t 1lim2（）A 、21(1)e -+B 、211(1)2e +C 、)11(212+-e D 、11(1)2e-+ 11.求0sin limx xxω→=（）A 、０B 、１C 、2ωD 、ω12.求=-∞→x x x )11(lim （）A 、e1B 、１C 、０D 、e13.求=-+→x x x 11lim（）A 、１ B 、12C 、13D 、1414.已知xxx f +-=11)(，求)0(f ＝（）A 、１ B 、２C 、３D 、４ 15.求29)(x x f -=的定义域（）A 、[-1,1]B 、（-1,1）C 、[-3,3]D 、（-3,3）16.求函数y =的定义域（）A 、[1,2]B 、（1,2）C 、[-1,2]D 、（-1,2） 17.判断函数53)(2+=x x f 的奇偶性（）A 、奇函数B 、偶函数C 、奇偶函数D 、非奇非偶函数18.求13+=x y 的反函数（）A 、113y x =+B 、113y x =-C 、13x y +=D 、31-=x y19.求极限lim )x x →+∞的结果是（）A 、0B 、12C 、∞D 、不存在20.极限01lim 23x x →+的结果是（）。
A 、0B 、不存在C 、15D 、1221.设x x y sin ⋅=，则y '=（）A 、)cos 2sin (x x x x +B 、)sin 2cos (x x x x +C 、)cos 2sin (x x x x -D 、)sin 2cos (x xxx - 22.设4)52(+=x y ,则y '=（）A 、34(25)x +B 、3)52(8+x C 、44(25)x +D 、48(25)x + 23.设t ety sin =则y ''=（）A 、2sin t e t --B 、2sin t e t -C 、2cos t e t -D 、t e t cos 2-- 24.=--→11lim31x x x （）A 、1B 、2C 、3D 、425.设)()2)(1()(n x x x x x f ---=K ,则)()1(x f n +=（）A 、)!1(+n B 、1n +C 、0D 、1 26.曲线x y sin 2+=π在0=x 处的切线轴与x 正向的夹角为：（）A 、2πB 、3πC 、4πD 、5π27.设x e a y x x 23-+=，则dxdy =（） A 、21ln 3x e a a x x ++B 、22ln x e a a x x ++C 、22ln 3xe a a x x -+D 、22ln 3x e a a x x ++ 28.如果函数)(xf 在区间I 上的导数（），那么)(x f 在区间I 上是一个常数.A 、恒为常数B 、可能为常数C 、恒为零D 、可能为常数29.设)13(2+-=x x e y x ,则=x dxdy=（）A 、0B 、-1C 、-2D 、-330.设n n n n n a x a x a x a x x f +++++=---12211)(K (n a a a ,,,21K 都是常数)，则)(n y =（）A 、0B 、!nC 、n aD 、1a31.假定)(0x f '存在，按照导数的定义观察A hh x f h x f h =--+→)()(lim000极限，指出A =（）A 、)(20x f 'B 、)(0x f 'C 、)(20x f '-D 、)(0x f '-32.已知物体的运动规律为2t s =(米)，则该物体在2=t 秒时的速度为（）A 、1B 、2C 、3D 、433.求函数21xy =的导数（）A 、31x -B 、32xC 、32x -D 、31x34.求曲线x y =在点)1,1(处的切线方程（）A 、20y x -=B 、20y x +=C 、210y x -+=D 、012=--x y35.求函数x x y e 2=的导数（）A 、'e x y x =B 、'e (1)x y x x =+C 、)2(e 'x x y x +=D 、2'e x y x =36.求函数x y 3sin =的导数（）A 、2'3sin cos y x x =B 、2'sin cos y x x =C 、2'3sin y x =D 、3'3sin cos y x x =37.求曲线1ln =+y xy 在点)1,1(M 处的切线方程（）A 、20x y +=B 、032=-+y xC 、230x y ++=D 、220x y +-=38.求函数323210y x x =+-的二阶导数（）A 、18y x ''=B 、64y x ''=+C 、418+=''x yD 、294y x x ''=+39.求函数x x y sin =的二阶导数（）A 、''2cos sin y x x x =+B 、''cos sin y x x x =-C 、''cos sin y x x x =+D 、''2cos sin y x x x =-40.求函数x y 3=的n 阶导数（）A 、()3n x y =B 、()3ln 3n x y =C 、()0n y =D 、n x n y )3(ln 3)(=41.若函数)(x f y =在0x x =可导，则它在点0x 处到得极值的必要条件为：（）A 、0)(0='x fB 、0)(0≠'x fC 、0)(0>'x fD 、0)(0<'x f42.求=→xx x 1sinlim 20（）A 、0B 、1C 、2D 、343.求35)3)(2)(1(lim nn n n n +++∞→的值为（）A 、1B 、51C 、52D 、53 44.求xx x )1ln(lim 0+→的值为：（）A 、1B 、2C 、3D 、445.求=→x x x 3sin 2sin lim0（）A 、31B 、32C 、23D 、146.求=⎰→xdt t xx 020cos lim（）A 、0B 、1C 、2D 、347.极值反映的是函数的（）性质.A 、单调B 、一般C 、全部D 、局部48.罗尔定理与拉格朗日定理之间的关系是（）A 、没有关系B 、前者与后者一样，只是表达形式不同C 、前者是后者的特殊情形,加)()(b f a f =即可D 、后者是前者的特殊情形 49.求xx x x --→201e lim （）A 、0B 、1C 、-1D 、250.求bx ax x sin sin lim0→（）A 、0B 、b a C 、baD 、151.最值可（）处取得。
A 、区间端点及极值点B 、区间端点C 、极值点D 、无法确定52.函数y 在[0,6]上的最大值为（）A 、3B 、4C 、5D 、653.设)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f ，则方程0)(='x f 有（）个根A 、1B 、2C 、3D 、4 54.在]3,1[-上，函数21)(x x f -=满足拉格朗日中值定理,则=ξ（）A 、-1B 、0C 、1D 、255.求nx x xln lim +∞→（）A 、0B 、1C 、n D 、不存在56.求5lim1x x x →∞++（）。
A 、0B 、1C 、-1D 、不存在57.求xxx x sin e e lim 0-→-（）。
A 、0B 、2C 、1D 、358.求23limx x ex ∞→（）A 、0B 、1C 、2D 、359.如果函数)(x f 在区间I 上的导数恒为零，那么)(x f 在区间I 上是一个（）。
A 、常数B 、恒为零C 、有理数D 、无理数60.求3(24)(5)(6)lim5n n n n n →∞+++的值为（）A 、1B 、51C 、52D 、53 61.一个已知的函数，有（）个原函数。
A 、无穷多B 、1C 、2D 、362.)(x f 的（）称为)(x f 的不定积分。
A 、函数B 、全体原函数C 、原函数D 、基本函数 63.若)(x f 在某区间上（），则在该区间上)(x f 的原函数一定存在。
A 、可导B 、可微C 、连续D 、可积64.由)()('x f x F =可知，在积分曲线族C x F y +=)()(是任意常数C 上横坐标相同的点处作切线，这些切线彼此是（）的。
A 、无规律B 、存在C 、相交D 、平行65.求dx xx ⎰+221（） A 、arctan x x -B 、C x x +-arctan C 、arctan x x +D 、arctan x x C ++66.求3sin xdx ⎰（）A 、31cos cos 3x x +B 、31cos cos 3x x c ++C 、31cos cos 3x x -D 、31cos cos 3x x c -+67.求⎰+dx x x 239（） A 、C x x ++-)9ln(29222B 、229ln(9)22x x ++C 、229ln(9)22x x C +++D 、229ln(9)22x x -+ 68.求函数2x 的原函数为（）A 、313x C +B 、3x C +C 、213x C +D 、323x C +69.求dx x ⎰sin =（）A 、cos x -B 、cos x C 、cos x C +D 、cos x C -+70.求211dx x =+⎰（）A 、arctan x B 、arctan x -C 、arctan x C +D 、arctan x C -+ 71.求dx x⎰21=（）A 、1x C --+B 、1x --C 、1x C -+D 、1x -72.若⎰+-=C x e dx x f x sin 3)(，求)(x f =（）A 、3cos x e x +B 、3cos x e x -C 、3cos x e x C -+D 、3cos x e x C ++73.求dx xx ⎰=（）A 、122x B 、122x C +C 、122x C -+D 、122x - 74.求dx xe x ⎰22=（）A 、2x e B 、2x e -C 、2x e C -+D 、2x e C + 75.求21cos dx x=⎰（）A 、tan x B 、tan x C -+C 、tan x C +D 、tan x - 76.求x e dx =⎰（）A 、x e B 、x e -C 、x e C -+D 、x e C +77.求xa dx =⎰（）A 、ln x a aB 、ln x aC a +C 、xa C +D 、ln x a C a -+ 78.求=（）A 、arcsin x C +B 、arcsin xC 、arcsin x -D 、arcsin x C -+79.求()dF x =⎰（）A 、()F x C +B 、()F xC 、()'F x C +D 、()'F x80.求()dx x ⎰+75sin =（）A 、cos(57)5x C ++B 、cos(57)5x C +-+C 、cos(57)x C -++D 、cos(57)x C ++ 81.如果[]b a x f ,)(在上的最大值与最小值分别为M 与m ，则⎰b adx x f )(有如下估计式：（）A 、M dx x f m ba≤≤⎰)(B 、Mb dx x f ma ba≤≤⎰)(C 、)()()(a b M dx x f a b m ba-≤≤-⎰D 、b a a b M dx x f a b m ba<-≤≤-⎰,)()()(82.求⎰=xa dx x f dx d))((（）A 、a x -B 、)()(a f x f -C 、x a -D 、)()(x f a f - 83.求⎰102dx x =（）A 、0B 、1C 、13D 、1484.求()aaf x dx =⎰（）A 、0B 、1C 、()f a D 、2()f a85.求⎰21xdx =（）A 、0B 、1C 、12D 、3286.求⎰+10)1(dx x =（）A 、0B 、1C 、12D 、3287.)(x f =⎰xatdt t 23sin ，求)(x f '=（）A 、)(x f '=x x 23sinB 、)(x f '=223sin x xC 、)(x f '=22sin x xD 、)(x f '=32sin x x -88.求0lim→x 21cos 2x dt e xt ⎰-=（）A 、0B 、1C 、1e D 、12e89.求⎰badx x f )(=（）A 、)()(a F b F -B 、0C 、1D 、()()F a F b -90.求⎰badx 1=（）A 、b a -B 、0C 、1D 、a b -91.求=+⎰94)1(dx x x （）A 、0B 、1C 、1456D 、145392.求⎰-x x d 11=（）A 、0B 、1C 、12D 、1493.求='⎰)d sin (d d 1xt t t （）A 、0B 、1C 、sin t D 、sin t - 94.求=⎰ba x x f x d )(d d （）A 、0B 、1C 、()()fb f a -D 、()()f a f b -95.求=⎰xax t x d cos d d 2（）A 、0B 、1C 、2cos x D 、2cos t96.求x tt x x πcos 1d πsin lim11+⎰→=()A 、0B 、1C 、1πD 、1π-97.求⎰10100d x x =（）A 、0B 、1C 、1100D 、110198.求⎰1d e x x =（）A 、0B 、1C 、1e -D 、e99.求x x x d e )15(45⎰+=（）A 、2e B 、3e C 、4e D 、5e100.求⎰41d x x =（）A 、23B 、43C 、83D 、143二、填空题1101.若2251t tt f +=⎪⎭⎫ ⎝⎛,则__________)(=t f 。