人教版八年级数学上全等三角形课时练习及答案第1课时全等三角形、选择题△ ABg A DCB,且AB=DC,贝U / DBC等于（1.如图，已知B. / DCBC. / ABCD. / ACB2 .已知△ ABC^^ DEF, AB=2, AC=4, △ DEF的周长为偶数，则EF的长为（E3.已知△ABC^^ DEF, / A=50° / B=65°DE=18cm,则/ F=_°AB= _______________ cm.4 .如图，△ ABC绕点A旋转180。
得到△ AED,则DE与BC的位置关系是 _____________________ ，数量关系是三、解答题5 .把△ ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD,得到△ ADE,用符号么”表示图中与△ ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角.6 .如图，把△ ABC沿BC方向平移，得到△ DEF.求证：AC// DF。
7 .如图，△ ACF^A ADE, AD=9, AE=4,求DF 的长.（第7题）第2课时三角形全等的条件（1）一、选择题1 .如果△ ABC的三边长分别为3 , 5 , 7 , △ DEF的三边长分别为3 , 3x —2 , 2x—1,若这两个三角形全等, 则x等于（7A.-3二、填空题2.如图，已知B. 3C. 4D. 5要使△ ABC^^ DCB,还需知道的一个条件是AC=DB,B, D, C, E在一条直线上，要利用B3 .已知AC=FD BC=ED 点△ ACE^ △_____ .4 .如图△ ABC中，AB=AC现想利用证三角形全等证明/ B=Z C,则图中所添加的辅助线应是_________________________ .二、解答题如图，求证：如图,如图,（第4题）“ ssS'还需添加条件若证三角形全等所用的公理是A , E , C, F 在同一条直线上，AB=FD, BC=DE, AE=FC △ABC^A FDE（第5题）（第 6题）AB=AC, BD=CD 那么/AB=AC AD = AE CD=BE 求证：/ DAB=Z EAC，得SSS公理,3 •下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； ②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有 _________________ . 解答题已知：如图， C 是AB 的中点，AD // CE AD=CE 求证：△ ADC ^A CEB如图，A , C, D , B 在同一条直线上, 求证：FD// EC.6.已知：如图， AC 丄 BD, BC=CE AC=DC 求证：/ B+Z D=90 ;1.如图，AB = AC, 如果根据 A A“ SA S^A ABE ^A ACD , 那么需添加条件DEB十■ C/B（第 1 题）CJ A（第2题）D一、填空题2 .如图, AB// CD, BC// AD, AB=CD, BE=DF 图中全等三角形有 _____________ 对. 匚（第6题）一、选择题1 .下列说法正确的是（）A. 有三个角对应相等的两个三角形全等B. 有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C. 有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D. 面积相等的两个三角形全等二、填空题2 .如图，/ B= Z DEF, BC= EF,要证△ ABC^ △ DEF,（1）若以“ SA为依据，还缺条件 _______ ;（2）若以“ASA”依据，还缺条件 _______ .3 .如图，在△ ABC中，BD= EC, Z ADB= Z AEC,Z B=Z C,则Z CAE= __________ .三、解答题4. 已知：如图，AB// CD, OA=OC.求证：OB=OD5 .已知：如图, AC丄CE, AC=CE Z ABC=ZCDE=90°,求证：BD=AB+ED（第4题）B E（第2题）F4.B .乙和丙 A .甲和乙 二、填空题2 .如图，已知 Z A=Z D, Z ABC=Z DCB, AB=6贝U DC= ______ .3 .如图，已知Z A=Z C , BE// DF ,若要用“ AAS ”证厶ABE ^ △ CDF ,则还需添加的一个条件 C .只有乙 D .只有丙是 （只要填一个即可）B A DC A E（第 3题） C B D A D o B C （第 4题）图中的两个三角/EC2D O DF 相等mmEC ED BFEAD两个锐角对应相等 一直角边和斜边对应相等 （第 2题）BC = EF ）,左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 垂足分别为B解答题已知：如图， AC=DF BF=CE AB 丄 BF , DE 丄BE ,A D（第 3题）如图，如果 AC = EF ，那么根据所给的数据信息 形全等吗？请说明理由. ） B 如图，已知 / 1 = Z 2, / 3 = Z 4, EC = AD , 求证：AB = BE 解答题 已知：如图，AB=CD AC=BD,写出图中所有全等三角形 并注明理由. 5BC（第2题）3 D型 --------- —//（第5题）4. 5. 6. 1 . 2. 3. A B第6课时 三角形全等的条件（第 6题） 选择题 使两个直角三角形全等的条件是 A . —个锐角对应相等 C . 一条边对应相等 填空题 如图，BE 和。
卩是厶ABC 的高，它们相交于点 且BE=CD 则图中有 ______ 对全等三角形，其中能根据“ HL ”来判定三角形全等的有 ______ 对. 如图，有两个长度相同的滑梯（即 贝H Z ABC + Z DFE= _________ 度. A（第4题）5. 如图，△ ABC中，D是BC边的中点，AD平分/ BAC, DE丄AB于E, DF丄AC于F.求证：（1）DE= DF （2）Z B =Z C.求证：AB=DE6 .如图，AD ABC的高，E为AC上一点, 求证：BE丄AC.BE交AD 于点F,且有BF=AC FD=CDAF（第5题）第7课时三角形全等的条件（6）、选择题下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是A.三边对应相等B.两角和其中一角的对边对应相等2 .C.两边和其中一边的对角对应相等D.两边和它们的夹角对应相等如图，E点在AB上，AC= AD, BC= BD,则全等三角形的对数有A. 1B. 2C. 3D. 4有下列命题：①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；()C 等.④有锐角为30 °勺两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全其中正确的是（）A.①②③B.①②④、解答题4 .已矢卩AC=BD AF=BE AE丄AD, FD丄AD.求证：CE=DFC.①③④D.②③④5.已知：△ ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E, 使DE=AD.猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论.6.如图，在△ ABC中，AB= AC, D、E、F分别在AB、BC且BD= CE / DEF= / B,图中是否存在和△ BDE全等的三角形？并证明.CC第8课时角平分线的性质（1）一、选择题1 •用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A. SASB. AASC. SSSD. ASA2 .如图，0P平分/ AOB, PD丄OA, PEL OB,垂足分别为D, E,下列结论错误的是（）一、填空题（第2题）3 .如图，在△ ABC中，/ C= 90 ° AD是/ BAC的角平分线,为______ cm.三、解答题已知：如图，AM是/ BAC的平分线，且分别交AC AB于点G, E.求证：OE=OG如图，AD平分/ BAC, DE L AB于点E,求证：BE=CF6 .如图，△ ABC中，/ C=90 ° AD是厶ABC的角平分线，DE L AB于E, AD=BD.（1）求证：AC =BE （2）求/ B的度数。
A. PD= PEB. 0D= OEC.（第3题）若BC= 5 cm, BD= 3 cm,则点D到AB的距离垂足为F, D,C3.第9课时角平分线的性质（2）一、选择题1 •三角形中到三边距离相等的点是（A.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点）B.三条高的交点D.三条角平分线的交点2 .如图，△ ABC中，AB=AC, AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB于点①DA平分/ EDF；②AE=AF;③AD上的点到B,DF的距离也相等.其中正确的结论有（A. 1个E, DF丄AC于点F,有下面四个结论：④到AE, AF的距离相等的点到DE,C.B. 2个CC两点的距离相等;3个C二、填空题3.如图，在厶ABC中，AD为/ BAC的平分线,AC=8cm,贝U DE 的长为_________ cm.三、解答题4 .已知：求证：DE丄AB于E，DF丄AC于F, △ ABC面积是28 cm2,AB=20cm,如图，BD=CD CF丄AB于点F, BE丄AC于点E.AD 平分 / BAC.CAD// BC,Z DAB的平分线与/ CBA的平分线交于点P,过点5 .如图，交BC于点C.试问：（1 ）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么?P的直线垂直于AD,垂足为点D,、选择题不能说明两个三角形全等的条件是（A.三边对应相等C.二角和一边对应相等已知△ ABC^^ DEF, / A=50°A. 50如图，AB= AD,A. 2对小结与思考（）B.两边及其夹角对应相等D.两边和一角对应相等/ B=75 °则/ F的大小为（）C. 65°D. 75°）D. 5对B. 55°BC= DC,则图中全等三角形共有（B. 3对 C. 4对5. 若厶 ABC ^^ DEF , △ ABC 的周长为 100, AB = 30, DF = 25,贝U BC 长为 __________ . 6 .若△ ABC ^^ A ' B', （AB = 3, / A'= 30 ° 贝U A ' &' __ , / A= _____ °7 .如图，/ B = Z D = 90 °要使△ ABC ^^ ADC,还要添加条件 _______________ （只要写出一种情况） & 如图，D 在 AB 上, AC, DF 交于 E , AB // FC DE = EF, AB = 15, CF = 8,贝y BD = ____________ . 三、解答题9 .如图，点D , E 在厶ABC 的BC 边上，AB =AC, Z B = Z C,要说明△ ABE ^ △ ACD,只要再补充一个条件, 问：应补充什么条件？(注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出(第9题)10 .如图，在△ ABC 中，AB 丄AC,且AB = AC,点E 在AC 上，点D 在BA 的延长线上，AD = AE 求证：(1)△ ADC ^^AEB ; (2) BE=CD11.如图，CD 丄AB ,垂足为 D , BE 丄AC,垂足为 E , BE, CD 交于点0,且AO 平分Z BAC.你能说明 0B = OC 吗？12 . 一个风筝如图，两翼 AB =AC,横骨 BE 丄AC 于E ,么？10（第 3题）CF4.在 是A . 二、填空题Rt A ABC 中，/ C=90° AD 平分 / BAC 交 BC于 （） 12 B . 10 C. 8 D ,若 D . 6 BC=20,且BD ： DC=3： 2,贝U D 至U AB 边的距离第页、选择题1. 如图，△ ABg A BAD,点A 与点B ,点C 与点D 是对应顶点，若 AB = 9, BD = 8, AD = 5，贝U BC 的长 为（ ）2.两三角形若具有下列条件：①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③三角对应相等；④两角和 一边对应相等；⑤两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3 .如图，在△ ABC 和厶DCB 中，若/ ACB=/ DBQ 则不能证明两个三角形全等的条件是（）5.已知△ ABC ^^ DEF , BC=6cm, △ ABC 的面积是18 cm 2,贝V EF 边上的高是 _______ c m. 6 .如图，/ B = Z DEF , AB = DE ,由以下要求补充一个条件，使△ ABC ^^ DEF.(1) ___________ (SAS ； (2) _____________ (ASA ; ( 3) ___________ (AAS ).7.如图，△ ABC 中，AB=AC E , D , F 是BC 边的四等分点，AE=AF,则图中全等三角形共有 ________________ &如图，点 P 是Z AOB 内一点，PC 丄OA 于 C,PD 丄 OB 于 D ,且 PD=PC,点 E 在 OA 上, Z AOB=50 ° Z OPE=30。