.695 234.438 45 .000
2.共同性检查
Communalities A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 Initial 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Extract ion .928 .738 .900 .872 .901 .867 .919 .907 .965 .939
4.方差贡献率检验 ——取特征值大于 1 的因素，共有3 个，分别（6.358） （1.547）（1.032）; ——变异量分别为（63.58%）（15.467%）（10.32%）
Total Variance Explained Component 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total 6.358 1.547 1.032 .408 .291 .156 .110 6.056E-02 3.368E-02 3.222E-03 Initial Eigenvalues % of Variance Cumulative % 63.579 63.579 79.046 15.467 10.320 89.366 93.447 4.081 2.910 96.357 1.564 97.921 1.104 99.025 .606 99.631 .337 99.968 100.000 3.222E-02 Extract ion Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % 63.579 63.579 6.358 79.046 1.547 15.467 1.032 10.320 89.366 Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % 43.885 4.389 43.885 3.137 31.372 75.257 1.411 14.108 89.366
（03）设置描述性统计量 ——在【 Factor Analysis】框中选【 Descriptives…】 按钮，出现【 Descriptives 】对话框； ——选择 Initial solution （未转轴的统计量）选项 ——选择KMO 选项 ——点击（Contiue）按钮确定。
（04）设置对因素的抽取选项 ——在【 Factor Analysis】框中点击【Extraction】按钮, 出现【 Factor Analysis:Extraction】对话框， ——在Method 栏中选择（Principal components）选项； ——在Analyze 栏中选择Correlation matrix选项； ——在Display 栏中选择Unrotated factor solution选项； ——在Extract 栏中选择Eigenvalues over 并填上 1 ； ——点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis】 对话框中。
三、对SPSS因素分析结果的解释
1. 2. 3. 4. 5. 6. 取样适当性（KMO）检验 共同性检查 因素陡坡检查 方差贡献率检验 显示未转轴的因素矩阵 分析转轴后的因素矩阵
1. 取样适当性（KMO）检验
—— KMO值越大，表示变量间的共同因素越多，越适合进 行因素分析，要求KMO>0.5
特征值----是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平 方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。 如F1的特征值 G=（0.896）平方+（0.802）平方 +（0.516）平方+（0.841）平方 +（0.833）平方=3.113 特征值的总和等于实测变量的总数 方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献， 又称变异量 方差贡献率=特征值G/实测变量数p， 如F1的贡献率为3.113/5=62.26%
A1 1 2 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5 3 5 4 4 5 5 5 5
A2 5 5 3 3 4 3 4 5 4 4 4 4 5 3 5 4 4 4 4 4
A3 5 5 3 4 3 3 4 3 5 3 3 5 5 4 5 4 4 4 5 4
A4 1 2 3 4 3 3 4 1 4 5 4 4 2 3 3 4 5 2 5 5
因子分析案例
公因子 F1 Z1=代数1 Z2=代数2 Z3=几何 Z4=三角 Z5=解析几何 特征值 G 方差贡献率 （变异量） 0.896 0.802 0.516 0.841 0.833 3.113 62.26% 公因子 F2 0.341 0.496 0.855 0.444 0.434 1.479 29.58% 共同度 hi 0.919 0.889 0.997 0.904 0.882 4.959 91.85% 特殊因子
（05）设置因素转轴 —— 在【 Factor Analysis】对话框中，点击【Rotation】 按钮，出现 【 Factor Analysis:Rotation 】（因素分析： 旋转）对话框。 —— 在Method 栏中选择 Varimax（最大遍变异法）, —— 在Display栏中选择 Rotated solution（转轴后的解） —— 点击（Contiue）按钮确定，回到【 Factor Analysis】 对话框中。
应用SPSS进行 因素分析
李克东 2005-02
一、因素分析的基本原理 二、应用SPSS进行因素分析的步骤 三、对SPSS因素分析结果的解释
一、因素分析的基本原理
因素分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子 的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联 性，简化数据维数，便于发现规律或本质。 因素（因子）分析（Factor Analysis)的基本原理是根据 相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较 高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本 结构，这个结构用公共因子来进行解释。 因素分析的目的之一，即要使因素结构的简单化，希望以最 少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因 素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。 在因素分析的共同因素抽取中，应最先抽取特征值最大的共 同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小， 通常会接近0。
因子分析数学模型
Z1= a11F1 + a12F2 + … + a1mFm + є1 Z2= a21F1 + a22F2 + … + a2mFm + є2
……
Zp= ap1F1+ ap2F2 + … + apmFm + єp 其中Z1…… Zp 代表有i ……p个实测变量； F1 ……Fm代表有j ……m个公共因子； a11 …… apm代表第i个实测变量Zi在第j个因子Fj上的负 荷，即实测变量Zi与因子Fj上的相关系数rij，它反映了Zi依赖 于因子Fj的程度，也反映了Zi在因子Fj上的相对重要性。
Extract ion Method: Principal Component Analysis.
3.因素陡坡检查，除去坡线平坦部分的因素 图中第三个因素以后较为平坦，故保留3个因素
Scree Plot
7 6
5
4
3
2
Eigenvalue
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Component Number
A5 1 2 4 4 4 3 3 1 4 5 4 4 2 3 3 3 5 3 5 5
A6 1 2 3 4 4 4 3 1 4 4 4 4 2 3 3 5 5 4 5 5
A7 1 1 1 2 1 2 2 1 2 3 2 3 1 2 2 1 4 1 3 2
A8 1 2 4 4 4 3 4 1 4 5 5 5 3 5 5 4 5 5 5 5
A9 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 2 2 1 2 2 1 4 1 3 2
A10 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 2 2 1 2 2 1 4 1 3 1
（01）建立数据文件
（02）选择分析变量 ——选SPSS [Analyze]菜单中的（Data Reduction）→ （Factor）,出现【 Factor Analysis】对话框； ——在【 Factor Analysis】对话框中左边的原始变量中， 选择将进行因素分析的变量选入（Variables）栏。
Extract ion Method: Principal Component Analysis.
5.显示未转轴的因素矩阵
Co mpo nent Matrixa 1 A5 A4 A1 A8 A6 A7 A9 A1 0 A2 A3 .93 9 .92 2 .90 1 .88 7 .87 4 .82 3 .81 3 .75 3 -.5 74 .14 5 .23 9 .28 7 .24 5 -.1 29 -.3 77 -.3 58 .20 6 .68 7
二、应用SPSS进行量表分析的步骤
问 题 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 电脑 录音磁带 录像带 网上资料 校园网或因特网 电子邮件 电子讨论网 CAI课件 视频会议 从未 使用 1 很少 使用 2 有时 使用 3 经常 使用 4 总是 使用 5
题
项
A10 视听会议
题目 编号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
δi
0.081 0.111 0.003 0.096 0.118 0.409
F1 体现逻辑思维和运算能力，F2 体现空间思维和推理能力
因子分析几个基本概念
因子负荷量----是指因素结构中原始实测变量与因素分析 时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中，用两个重 要指标“共同度”和“特殊因子”描述。 共同度----就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方 总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。从共同性的 大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。 如共同度h1=(0.896)平方+(0.341)平方=0.919。 特殊因子----各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共 同度的值。如 δi=1- 0.919 = 0.081