由配送中心A 向两个用户M 、N 送货,A 至M 、N 的最短距离分别为l1和l2,M 、N 之间的距离为l3,用户M 、N 对货物的需求量分别为q1和q2。
如图:
若用两辆汽车分别对A 、B 两个用户所需货物,各自往返送货时,汽车直行总里程为:l=2(l1+l2)
如果改为有一辆汽车向M 、N 两个用户巡回送货(设q1+q2<汽车标重载重量),则汽车走行里程为: l=l1+l2+l3
后一种送货方案比前一种送货方案节约的汽车走行里程为: △l=[2(l1+l2)]-(l1+l2+l3)=l1+l2-l3
4 案例分析
如图所示:由配送中心P 向A-H8个用户配送货物。
图中连线上的数字表示两点间的里程(km ),图中靠近个用户括号内的数字,表示各用户对货物的需求量(t )。
配送中心备有2t 和3t 载重量的汽车,且汽车一次巡回里程不超过35km 。
色送到时间均符合客户要求。
求改配送中心的最优送货方案。
﹙q1﹚(q2)
节约里程表
A B C D E F G H
A 9 2 0 0 0 0 7
B 8 5 0 0 0 6
C 11 3 0 0 0
D 10 5 0 0
E 9 2 0
F 13 3
G 6
H
根据节约里程表中节约里程的顺序,由大到小排列,编制节约里程顺序表。
节约里程顺序表
根据节约里程顺序表和配车(车辆的载重),车辆行驶里程等约束条件,渐进绘出如图所示配送路径.
路径A:2t车,走行24km,载重量1.8t。
路径B:3t车,走行33km,载重量3.0t。
路径C:3t车,走行23km,载重量2.8t。
总共行走80km,节约里程60km。
从图中可看:一次确定的A、B、C三条路径均符合配送中心的约束条件。
需要2t汽车1辆,3t汽车2辆,总走行里程为80km,若简单的每个用户派一辆汽车配送,需要2t汽车8辆,走行总里程为140km。
通过比较可以看出,利用节约里程法制定配送方案确定送货路径,具有明显效果。