精品文档应用题专题复习解答应用题的一般方法：①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数量关系；③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并写出答案。

例题：某工厂，原计划 12 天装订 21600 本练习本，实际每天比原计划多装订 360 本。

实际完成生产任务用多少天？1、弄清题意，分清已知条件和问题：已知条件：①装订21600 本；②原计划 12 天完成；③实际每天比原计划多装订360 本；问题：实际完成生产任务用多少天？2、分析题中的数量关系：①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天装订数②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数÷原计划用的天数3、解答：分步列式：① 21600÷12＝ 1800（本）② 1800＋360＝2160（本）③21600÷2160＝ 10（天）综合算式：21600÷（21600÷12＋ 360）＝ 10（天）4、检验，并写出答案：检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。

（对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。

）①21600÷10＝ 2160（本）②21600÷12＝1800 （本）③2160－1800＝360（本）得数与已知条件相符，所以解答是正确的。

答：实际完成任务用10 天。

（说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。

一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。

）名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推理问题）、画线段图（如行程问题）、演示，这样更具体形象，表达清晰。

小学数学应用题分类解题－行程应用题在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、相向运动问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距 540 千米的甲乙两地相向而行，经过 3.6 小时相遇。

已知客车每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距 138 千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行 13 千米，乙每小时行 12 千米，乙在行进中因修车候车耽误 1 小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距 12 千米的 AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行 4 千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的 3 倍。

几小时后乙能追上甲？12÷(4 ×3-4)=1.5小时例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行 48 千米，摩托车每小时行 60 千米。

通讯员出发后 2 小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

距离差 =速度差×追及时间(60- 48) ×2=24 千米例 3、一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。

他出发以后 25 分钟，另一个人骑自行车追他，10 分钟追上。

骑自行车的人每分钟行多少米？要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间80×25÷10+80=280 米2、背向运动问题（相离问题）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。

两个运动物体由于背向运动而相离。

解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。

基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间例1、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行 40 千米，乙车乙车每小时快 5.5 千米。

4小时后，两车相距多少千米？例2、甲乙两车从 AB两地的中点同时相背而行。

甲车以每小时 40 千米的速度行驶，到达 A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达 A 地时，乙车离 B 地还有 40 千米。

乙车加快速度继续行驶，到达 B 地后也立即返回，又用了 7.5 小时回到中点，这时甲车离中点还有 20 千米。

乙车加快速度后，每小时行多少千米？乙车在 7.5 小时内行驶了（ 40×7.5+40+20）千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。

（40×7.5+40+20）÷7.5 ＝ 48（千米）例3、甲乙两车同时同地同向而行， 3 小时后甲车在乙车前方 15 千米处；如果两车同时同地背向而行， 2 小时后相距 150 千米。

甲乙两车每小时各行多少千米？根据“3小时后甲车在乙车前方 15 千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行， 2 小时后相距 150 千米”，可求得两车的速度和。

从而求得甲乙两车的速度（和差问题）（三）相遇问题指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

相遇问题的基本关系是：相遇时间 =相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速 =相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例1：两地相距 500 米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行 60 米，小明每分钟行 65 米，几分钟相遇？例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10 小时后在途中相遇。

已知货车平均每小时行45 千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？例3：一列货车和一列客车同时从相距 648 千米的两地相对开出， 4.5 小时相遇。

客车每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？练习题：1、A 、B 两地相距 380 千米。

甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行 36 千米，乙每小时行40 千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时 40 千米的速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5 千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11 千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点 9 千米的地方相遇。

求甲乙两地的距离是多少千米。

3、小斌骑自行车每小时行15 千米，小明步行每小时行 5 千米。

两人同时在某地沿同一条线路到30 千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米。

4、一辆客车从甲城开往乙城，8 小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10 小时到达。

辆车同时由两城相向开出，6 小时后他们相距112 千米。

甲乙两城间的公路长是多少千米？5、在 400 米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？6、小明回家，距家门 300 米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟 50 米，小狗的速度是每分钟 200 米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。

当王明和妹妹相聚 10 米时，小狗一共跑了多少千米？7、甲、乙两地相距 880 千米小轿车从甲地出发， 2 小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过 4 小时两车相遇。

已知小轿车比大客车每小时多行 20 千米，问大客车每小时行多少千米。

8、甲乙两城相距290 千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行 45 千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行 42 千米。

辆车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。

从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？9、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。

两人行走的过程中，各自速度不变。

两人第一次相遇在距甲地 50 米处，第二次相遇在距乙地 19 米处。

甲乙两地相距多少米？10、甲乙两车分别从 A 、B 两地相向开出，速度比是7：11。

两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离 B 地 80 千米。

A、B 间相距多少千米？。