2021-2022年高二数学5月月考试题
一、选择题（每题5分）
1.设集合，，则=( )
A ．[－1,0)
B ．(－∞, －1)
C ．(－∞,－1]
D ．(－∞,
0)∪[2,+∞)
2.若复数满足，则复数的虚部为( )
A. B. C. D.
3.已知命题“若，则”；命题“若，，则”，则下列命题是真命题的是（ ）
A ．
B ． C. D ．
4.若0.430.43,0.4,log 3a b c ===，则 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、函数f (x )＝的定义域是( )
A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13，＋∞ B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，0∪(0，＋∞) C.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫－13，＋∞ D ．[0，＋∞) 6、若函数f (x )＝8x 2－2kx －7在[1,5]上为单调函数，则实数k 的取值范围是( )
A ．(－∞，8]
B ．[40，＋∞)
C ．(－∞，8]∪[40，＋∞)
D ．[8,40]
7、已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x ＝( )
A.13
B.36
C.33
D.
24 8、已知cos x ＝34
，则cos 2x ＝( ) A ．－14 B.14
C ．－18 D.18 9、已知函数f (x )＝－x 2＋2，g (x )＝log 2|x |，则函数F (x )＝f (x )·g (x )的图象大致为
()
10.平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作角，其终边与单位圆交于点，则（ ）
A ．
B ． C. D ．
11.已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（ ）
A ．
B ．
C. D ．
12.函数y =sin2x +cos2x 最小正周期为
A. B. C.π D.2π
13.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，c =2，cosA=，则b=
（A ）（B ）（C ）2（D ）3
14.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，化成直角坐标方程为（ ）
A ．x 2+(y+2)2=4
B ． x 2+(y-2)2=4
C ．(x-2) 2+y 2=4
D ．(x+2)2+y 2=4
15、设f (x )＝e x,0<a <b ，若p ＝f ()ab ，q ＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫a ＋b 2，r ＝f a f b ，则下列关系式中正确的是( )
A ．q ＝r <p
B ．p ＝r <q
C ．q ＝r >p
D ．p ＝r >q
二、填空（每题5分）
16、“在△ABC 中，若∠C ＝90°，则∠A ，∠B 都是锐角”的否命题为：________________________________________________________________________.
17、已知，i 为虚数单位，若为实数，则a 的值为 .
18已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x 时，,
则f (2)= ____________
19.设是定义在上的周期为的函数，当时，242,10,(),
01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则____________。

20.函数cos(2)()y x ϕπϕπ=+-≤≤的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________。

三、解答题
21、（本小题满分12分）已知复数z=﹣i ，其共轭复数为，求
（1）复数的模；
（2）的值．
22.（本小题满分12分）
已知函数()2cos (sin cos )f x x x x =+.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.
23.
（本小题满分14分）
在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知.
(Ⅰ)求B ；
(Ⅱ)若，求sin C 的值.
24.（本小题12分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。

试卷答案1.C
由题意知，或，，故选C.
2.B
3.B
4.D
5.B
6.C
7.D
8.D
9.B
10.B
11.A
由图象知，,函数的最小正周期，则，又图象过点，代入得，，.将函数的图象向左平移个单位后，得到⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+
=432sin 2-452cos 2422cos 2ππππx x x y 的图象.故选A. 12
C
由题意y =2sin(2x +)，其周期T==π
13.D
试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.
14.B
15’C
17.
−2 ()(2)(21)(2)2122(2)(2)555
a i a i i a a i a a i i i i -----+-+===-++-为实数， 则
18
(2)(2)[2(8)4]12f f =--=-⨯-+=
19.1
1∴12)2
1-4()21-()23()()2-(2是=+==∴=f f x f x f
20.
函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位，得
sin[2()]sin(2)233y x x ππππ=++=++sin(2)cos(2)323x x πππ=-+=++ ，即。

.
21.
【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A8：复数求模．
【分析】（1）把复数z=﹣i 代入，化简后由复数的模长公式可得；
（2）由题意可得=﹣，代入要求的式子化简即可．
【解答】解：（1）∵复数z=﹣i ， ∴==
==﹣，
∴|z|==1；
（2）由题意可得=﹣，
∴=（﹣）2=﹣+2×i=．
22.
解法一：（1）5555()2cos (sin cos )4444
f ππππ=+ 2cos
(sin cos )444πππ
=--- （2）因为2()2sin cos 2cos f x x x x =+
.
所以.
由222,242k x k k Z π
π
π
ππ-≤+≤+∈，
得3,88k x k k Z ππππ-≤≤+∈， 所以的单调递增区间为.
解法二：
因为2()2sin cos 2cos f x x x x =+
（1）511(
)2sin 12sin 12444f πππ=+=+= （2）
由222,242k x k k Z πππππ-
≤+≤+∈， 得3,88
k x k k Z ππππ-≤≤+∈， 所以的单调递增区间为.
23.
（Ⅰ）（Ⅱ）
24.
;22068 5634 嘴*20644 50A4 傤39843 9BA3 鮣532337 7E51 繑<B39397 99E5 駥[ -37611 92EB 鋫。