图2－9 缺口试样应力集中现象
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缺口顶端的最大应力取决于缺口的几何参数— —形状、深度、角度及根部的曲率半径，以曲率半 径影响最大，缺口越尖锐，应力集中越严重。 应力集中程度可以用理论应力集中系数Kt表示：Kt
＝max/，max—最大应力，—平均应力。
Kt值与材料无关，只决定于缺口的几何形状，可从 手册查到。 比如，若缺口为椭圆形， Kt＝1＋2a/b，a、b分别 为椭圆的长短轴；若缺口为圆形，则Kt＝3。
行为。
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Z
σz
复杂应力状态用 受力点单元六面体 的六个应力分量表 示。正应力导致脆 断，切应力导致韧
τyx
τxy
σx σy
X
断。
Y
单元六面体上的应力分量
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第一节、应力状态软性系数
材料在不同应力状态下，所表现出来的力学性能是不同的。 根据材料力学知识，任何复杂的应力状态可分为三个主应 力σ1、σ2、σ3来表示。而最大应力可以由主应力表示。
曲力，按弹性弯曲公式计算的最大弯曲应力。 ●从弯曲力—挠度曲线上B点上读取相应的弯
曲力Fbb（或从测力盘上直接读取），按前面 公式计算出最大弯曲力矩Mbb，然后算出试 样抗弯截面系数W，继而计算出抗弯强度σbb
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淬火温度对合金工具钢抗抗弯强度的影响
840℃ 855℃870℃
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1.弹性状态下的应力分布
图2－10 薄板缺口拉伸时弹 性状态下的应力分布
轴向应力σy在缺口根部最大，并
y
随着离开根部的距离加大而降低。
在根部产生应力应变集中效应。
第一缺口效应：应力应变集中
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图2-10 薄板缺口拉伸弹性状态下 的应力分布
•薄板受拉伸后，在X方向上也出现应力σx ， 它是由于纵向拉伸的过程中出现了横向收缩而 引起的。
呈螺旋状，这是正应力作用下产生
的正断（b）。
图2－8
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第五节 缺口试样静载力学性能8
前述均为光滑、且横截面均匀的试样，但实际 机件不可能是完全光滑的，往往存在着截面的 急剧变化，如健槽、油孔、螺纹等，这种截面 变化的部位可视为缺口。
由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面 上的应力状态将发生变化，即产生所谓“缺口
● 塑性较差的材料应在α值较大的状态下试验，以观察其塑性性 能。
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第二节、 压缩及其性能指标
1． 压缩试验测定的力学性能 指标
要求h0/d0≤1-2
抗压强度
bc
Fbc A0
相对压缩率
c
h0
h0
h
f
100%
相对断面扩展率
c
Af
A0 A0
100%
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图2－1 压环强度试验
根据屈雷斯加判据
y
z x
max y x s
根部σx＝0,所以σy＝σs 当缺口内侧截面上局部区域产生 塑性变形后，最大应力已不在缺
口根部，而在其内侧一定距离ry
处。该处σx最大，所以σy、σz也 最大。
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图2-12 缺口内侧截面上 局部区域屈服后的应力
分布
显然，随着塑性变形的内移，各应力峰值越来越大， 局部是屈服强度的3倍。位置也移向中心。 ●越过交界处，σx、 σy、σz呈连续下降状态。
材料在静载下的力学性能
Ø 金属材料在常温静载荷条件下，除单向静拉伸外，还有压缩、弯曲、扭 转或缺口试样拉伸等不同的测试方法。
Ø 其目的在于： Ø 一、尽量接近材料真实的服役环境。测定材料在相应条件下的力学性能
指标，从而在应用中作为设计和选材的依据。 Ø 二、不同的加载方式将产生不同的应力环境，材料将表现出不同的力学
•y方向上的拉应x 力 ，产y 生了纵向应变εy，引起
横向应变εx，由于薄板的连续性，不允许板材 自由收缩，因此，产生了横向应力σx。 •由于使用的是薄板，z方向可以自由变形，因 此σz为零。
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在缺口自由表面，因 不存在x方向的约束，可以
自由收缩，故x＝0，在离 缺口不远处，x有一极大
值，这是由于在缺口附近
y的应力梯度很大，相应
的微单元的横向收缩差也 很大，所以在很小的x距离
内，x便升高到最大值。
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y x
图2－10薄板缺口拉伸弹性状态 下的应力分布
●厚板弹性状态下的应力 分布如图2-11；
●缺口根部为两向拉伸应 力状态，而内侧为三向 拉伸的平面应变状态。 这种两向或者三向应力 状态，就是缺口的第二 效应。
●（3）可用来精确评定那些拉伸时出现颈缩的高塑 性材料的形变能力和形变抗力。
●（4）扭转试样是测定材料切断强度的最可靠方法。
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● 塑性材料的断裂面与试样轴线 垂直，断口平整，有回旋状塑性变 形痕迹，为切应力造成的切断断口 （a）。
●
脆 性 材 料 断 裂 面 与 轴 线 成 4 5 º，
图2－4几种合金工具钢的淬火温度对抗
弯强度及挠度的影响（150 ℃回火）
●2． 弯曲试验的特点及应用
● （1） 弯曲加载时受拉的一侧应力状态基本上 与静拉伸时相同，可用于测定那些太硬难于加工 成拉伸试样的脆性材料的断裂强度；
● （2） 截面上应力分布也是表面最大，可以用 于比较和评定材料表面处理层的质量
效应 2020/5/4 ”。从而影响材料的力学性能。
•一、缺口处的应力分布特点及缺口效应
缺口试样如图2－9所示。 图(a)为力线分布，在载荷 作用下，远离缺口处力线是 均匀分布的，但在缺口附近 由于截面积减小使力线密集， 应力加大，缺口顶端应力最 大，如图(b)所示，向内部 逐渐减小，产生了应力集中 现象。
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（1）规定非比例弯曲应力
过C点作弹性直线段的平
行线CA交曲线于A点，A点
所对应的力值为所测得的
规定非比例弯曲力Fpb然后
计算出最大弯矩M，然后求
出试样抗弯系数W，继而
图2－3
求出规定非比例弯曲应力
σpb。
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●（2）抗弯强度σbb ●抗弯强度：试样弯曲至断裂前达到的最大弯
●厚板Z向变形受到约束 εz＝0
● z ( x y )
●且σy＞ σz ＞ σx。
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y z y
x z
x
图2-11 厚板缺口拉伸弹 性状态下的应力分布
2．塑性状态下的应力分布
对于塑性好的材料，若根部产生 塑性变形，应力将重新分布，并 随载荷的增加塑性区逐渐扩大， 直至整个截面上都产生塑性变形。
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图2－5
1、 扭转实验测定的力学性能指标
扭转试验试样：扭转试样有直径d0=10mm、 长度L0分别为50mm或100mm两种。
试验过程：对试样施加扭矩T，随着扭矩的 增加，试样标距l0间的两个横截面不断产生 相对转动，其相对扭角以 （单位为rad） 表示。
扭转是测得扭矩－扭角（T－ ）曲线表示。
图2－14
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图2－15
缺 口 纤维 区
放射 区
最终 破断 区 裂纹 扩展 方向
缺口试样轴向拉伸断口形貌如上图所示。裂纹源位 于缺口处，然后由表面向内部扩展，如果缺口比较 钝或材料塑性好，裂纹源也可能在试样心部形成， 但由于试样受表面缺口约束，一般不存在剪切唇。
99%烧结
265
Al2O3
202烧0/5结/4 B4C
300
抗压强度 /MPa
400-600 850-1000 250-400 200
1350
1900
2990
3000
抗压强度/抗 拉强度
4 3.3-3.4 8.3-10 4
10.8
14
11.3
10
第三节 弯曲及其性能指标
1． 弯曲试验测定的力学性能指标
剪切弹性模数
图2－6
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图2－7
●2、 扭转实验的特点及应用
●（1）扭转的应力状态软性系数（α＝0.8）较拉伸 的应力状态软性系数（α＝0.5）髙，故可用来测定 脆性材料的强度和韧性。
●（2）扭转试样截面的应力分布为表面最大，心部 最小，可对各种表面强化工艺进行研究和对机件的 热处理表面质量进行检验。
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图2－13
➢ ω＝45－60° ➢ ρ＝0.1-0.2m ➢ dN=7-8.5m ➢ dN/d0=0.7-0
缺口敏感度NSR—notch sensitivity ratio
NSR bN
b
NSR 大者缺口敏感性低。还与应力状态、缺口形状、尺寸、实验温度等有 关。
脆性材料的NSR总是小于1，表明缺口根部尚未发生明显的塑性变形时就已 脆断。
验，使试验条件更接近实际服役条件。 ● 对于脆性材料施加多向不等压缩载荷，由于α＞2，更易表现其塑性。 ● （3）压缩不能使塑性材料断裂
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材料
抗拉强度 /MPa
HT100
HT250 化工陶瓷 透明石英玻
璃 多铝红柱石
100-150 250-300 30-40 50
125
烧结尖晶石 134
● （3） 较软的塑性材料难以发生断裂，最好采 用拉伸试验。
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第四节 扭转的力学性能
圆柱试样承受扭矩M进行扭转时，试样表面的应力状态如图2-5，在与试样
轴 轴
线 线
呈 的
45°的两个截面上承受最大 截面上承受最大切应力τ。
与
最
小
正
应
力
σ
1
及
σ
3，