小升初冲刺模拟测试数学试卷一．选择题（共10小题）1．北京到武汉的铁路长约1229（）A．千米B．米C．分米D．毫米2．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6B．×x＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝03．平行四边形的底是三角形底的2倍，平行四边形的高是三角形高的3倍，平行四边形的面积是三角形面积的（）A．6倍B．12倍C．24倍4．一个三角形中，∠1＝50°，∠2＝80°．这个三角形是（）三角形．A．等边B．等腰C．钝角5．在下面（）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．A．B．C．6．下面四个数中，最接近0的数是（）A．0.05B．﹣0.25C．0.5D．﹣17．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大8．5里面有20个（）A．B．C．D．9．把平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（）A．锐角B．直角C．钝角10．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．105二．判断题（共5小题）11．a是整数，它的倒数是．（判断对错）12．分子一定，分母和分数值成反比例．．（判断对错）13．从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．有三张卡片，上面分别写着5、6、7．小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数，如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢．小红赢的可能性是．（判断对错）15．在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．（判断对错）三．填空题（共10小题）16．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．59000○6万458000000○4亿．17．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米．18．两质数的和是10，他们的积是21，这两个质数分别是和．19．一个三角形，三个内角度数的比是1：1：3，这个三角形中最大的角是度，按角分它是三角形，按边分它是三角形．20．用一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥．如果圆锥的体积是30dm3，那么原来木料的体积是．21．图书角有45本书，其中科技书占，科技书有本．22．在50，40，29，50，50，60，34，69这组数据中，中位数是，众数是．23．一个三角形三个内角度数的比是5：3：2，其中最小的一个角是度，这是个角三角形．24．一个书法小组有学生20人，其中女生有7人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的．25．李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了把，凳子买了把．四．计算题（共2小题）26．下面各题，怎样简便就怎样算．÷9+×2﹣÷﹣87×﹣+﹣．27．解比例1.25：0.25＝x：1.6：＝：x＝：五．解答题（共6小题）28．有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运多少次？乙车需运多少次？29．一个圆锥形沙堆底面直径8米，高12分米，把这些沙子铺在一条长31.4米，宽8米的道路上，能铺多厚？30．苹果和梨一共350千克，苹果和梨的比是4：3，苹果和梨各多少千克？31．一堆水果第一天卖了，第二天卖了．已知第一天卖了20吨，第二天卖了多少吨？还剩下多少吨？32．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？33．一段长方体木料，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和10厘米．现在要把它加工成一个最大的圆柱形模型，这个圆柱形模型的体积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】设三角形的底和高分别为a、h，则平行四边形的底和高分别为2a和3h，分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：设三角形的底和高分别为a、h，则平行四边形的底和高分别为2a和3h三角形的面积：ah平行四边形的面积：2a×3h＝6ah6ah÷ah＝12答：平行四边形的面积是三角形面积的12倍．故选：B．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，用假设法学生比较容易理解．4．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，用180°减去已知的两个内角度数，即可求出第三个角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断．【解答】解：180°﹣80°﹣50°＝100°﹣50°＝50°所以它是一个等腰三角形．故选：B．【点评】本题主要考查的是三角形内角和定理和三角形的分类方法，即三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．5．【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可．【解答】解：A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）＝，不符合答案；B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）＝，符合题意；C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）＝，不符合题意；故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】首先比较出选项中的每个数的绝对值的大小，然后根据绝对值越小，则这个数越接近0，据此解答即可．【解答】解：|0.05|＝0.05，|﹣0.25|＝0.25，|0.5|＝0.5，|﹣1|＝1，因为0.05＜0.25＜0.5＜1，所以最接近0的是0.05．故选：A．【点评】此题主要考查了正、负数的运算，解答此题的关键是比较出选项中的每个数的绝对值的大小．7．【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．【解答】解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．8．【分析】要求5里面有20个几分之一，因为20是5的4倍，所以5里面有20个．据此解答．【解答】解：因为20÷5＝4，所以5里面有20个．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则．9．【分析】平角是180度，其中钝角是大于90°，小于180°的角，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：大于0度，小于90度的角叫做锐角；据此解答即可．【解答】解：其中钝角是大于90°，小于180°的角，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角是锐角；故选：A．【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．10．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．二．判断题（共5小题）11．【分析】整数包括0，0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：整数包括0，0没有倒数，所以a是整数，它的倒数是的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意非0自然数的倒数是．12．【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数＝商×除数，得出分数值×分母＝分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．13．【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4＝502，2008年是闰年，2012÷4＝503，2012年是闰年，2016÷4＝504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．【分析】用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1＝6（个），其中奇数有4个，小红赢的可能性是：4÷6＝，据此解答．【解答】解：摆出的不同三位数的个数是：3×2×1＝6（个），其中奇数有4个，小红赢的可能性是：4÷6＝，答：小红赢的可能性是．故答案为：正确．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．15．【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．【解答】解：假设比的前项是0，后项是1.2，0：1.2＝0；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．三．填空题（共10小题）16．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．【解答】解：59000＜6万458000000＞4亿．故答案为：＜，＞．【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．17．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．18．【分析】将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7．【解答】解：21＝3×73+7＝10即这两个质数分别是3和7．故答案为：3，7．【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．19．【分析】一个三角形三个内角度数的比是1：1：3，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别．【解答】解：最大的角是：180°×＝108°，又因108°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形；因为三个内角度数的比是1：1：3，所以有两个角的份数都是1份，所以有两个角的度数相等，所以又是等腰三角形．答：这个三角形中最大的角是108度，按角分它是钝角三角形，按边分它是等腰三角形．故答案为：108、钝角、等腰．【点评】此题主要依据：三角形的内角和定理、三角形的分类方法，解决问题．20．【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答即可．【解答】解：30×3＝90（立方分米），答：原来木料的体积是90立方分米；故答案为：90立方分米．【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．21．【分析】把45本书看作单位“1”，求科技书有多少本，就相当于求45的是多少，用乘法计算即可．【解答】解：45×＝9（本）答：科技书有9本．故答案为：9．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．22．【分析】根据中位数的意义及求法，把这组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列，位于中位两个数的平均数就是这组数据的中位数；根据众数的意义及求法，这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数．【解答】解：把这组数据从大到小排列如下：69、60、50、50、50、40、34、29中位数：（50+50）÷2＝100÷2＝50；众数：50在这组数据中出现次数最多，是这组数据的众数．故答案为：50，50．【点评】本题意考查众数的意义及求法、中位数的意义及求法．注意，当一组数据的个数为奇数个时，位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；一组数据可以没有众数，众数也可以不止1个．23．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的，最大角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断即可．【解答】解；5+3+2＝10180×＝36（度）180×＝90（度）所以这个三角形是直角三角形．故答案为：36、直角．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最小、最大角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．24．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7人，那么男生有20﹣7＝13人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．【解答】解：20﹣7＝13（人）7÷20＝13÷20＝答：女生人数占小组总人数的，男生有13人，男生人数占小组总人数的．故答案为：、13、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．25．【分析】假设全部是椅子，共需要35×19＝665元，比440元多了：665﹣440＝225元，因为一把椅子比一把凳子多：35﹣20＝15元，所以有凳子：225÷15＝15张，那么椅子有19﹣15＝4把；据此解答．【解答】解：假设全部是椅子，凳子：（35×19﹣440）÷（35﹣20）＝225÷15＝15（把）椅子：19﹣15＝4（把）答：椅子买了4把，凳子买了15把．故答案为：4，15．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．四．计算题（共2小题）26．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（2）先算除法，再根据减法的性质简算；（3）先把86+1，再根据乘法分配律简算；（4）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算．【解答】解：（1）÷9+×＝×+×＝（+）×＝1×＝（2）2﹣÷﹣＝2﹣﹣＝2﹣（+）＝2﹣2＝0（3）87×＝（86+1）×＝86×+1×＝3+＝3（4）﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣1＝0【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．27．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，方程两边都除以0.25即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7.5x＝25×1.2，再根据等式的性质，方程两边都除以7.5即可得到原比例的解．（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝18×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）1.25：0.25＝x：1.60.25x＝1.25×1.60.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5x＝8；（2）：＝：xx＝×x÷＝×÷x＝；（3）＝7.5x＝25×1.27.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5x＝4；（4）：x＝18×x÷＝18×÷x＝36．【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答．小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．五．解答题（共6小题）28．【分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运1＝2（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：2＝4（次）．【解答】解：甲车需运：1＝2（次）；乙车单独需运：2＝4（次）．答：甲车需运2次，乙车单独需运4次．【点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．29．【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式h＝V÷S进一步求出能铺多厚，问题得解．【解答】解：12分米＝1.2米×3.14×（8÷2）2×1.2÷（31.4×8）＝3.14×16×0.4÷（31.4×8）＝6.4÷8＝0.8（米）答：能铺0.8米厚．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h解决实际问题的能力．30．【分析】由题意可知苹果和梨一共350千克，总份数为4+3＝7份，于是利用按比例分配的方法，即可得解．【解答】解：4+3＝4苹果：350×＝200（千克）梨：350×＝150（千克）答：苹果200千克，梨150千克．【点评】本题的关键是求出苹果和梨各占苹果和梨总千克的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．31．【分析】根据第一天卖了，第一天卖了20吨，把这堆水果的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算可求出把这堆水果的重量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天卖了多少吨，然后用这堆水果的总重量减去第一天、第二天卖的重量，据此解答即可．【解答】解：20＝20×＝80（吨）80×＝32（吨）80﹣20﹣32＝28（吨）答：第二天卖了32吨，还剩下28吨．【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算和求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．32．【分析】首先求出总份数，5+4+3＝12份，其中篮球占总数的，足球占总数的，排球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：总份数：5+4+3＝12（份），篮球有：180×＝75（个）；足球有：180×＝60（个）；排球有：180×＝45（个）；答：篮球有75个，足球有60个，排球有45个．【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．33．【分析】根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米或底面直径是6厘米，高是10厘米或底面直径是6厘米，高是8厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：3.14×（）2×6，＝3.14×16×6，＝301.44（立方厘米）；3.14×（）2×10，＝3.14×9×10，＝282.6（立方厘米）；3.14×（）2×8，＝3.14×9×8，＝226.06（立方厘米）；答：这个圆柱形模型的体积是301.44立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆柱的特点进行解答。