转化单位“1”（三）
专题简析：
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题1。
有两筐梨。
乙筐是甲筐的3
5，从甲筐取出5千克梨放入
乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7 9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
解：5÷（
5
5+3－
9
7+9）＝80（千克）
答：甲、乙两筐梨共重80千
克。
练习1
1.某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1
3，后来又有
39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非
少先队员的7
8。
低年级有学生多少人？
2.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1
19，后
来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？
3.某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3
名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。
现在有男生多少人？
例题2。
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3
8。
后来又
买进20根长跳绳，这时长
跳绳的根数占长、短跳绳总数的7
12。
这个学校现有长、短
跳绳的总数是多少根？
解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的
3 8－3，后来长跳绳是短跳绳的
7
12－7。
这样就找到
了20根长跳绳相当于短跳绳的（
7
12－7
－
3
8－3
），
从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数除以（1
－7
12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即
20÷（
7
12－7
－
3
8－3
）÷（1－
7
12）＝60（根）
解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的
8 8－3，后来的总数是短跳绳的
12
12－7。
所以
20÷（
12
12－7
－
8
8－3
）÷（1－
7
12）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数
是60根。
练习2
1.阅览室看书的同学中，女同学占3
5，从阅览室走出5位女
同学后，看数的同学中，女同学占4
7，原来阅览室一共有
多少名同学在看书？
2.一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，
奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
3.数学课外兴趣小组，上学期男生占5
9，这学期增加21名
女生后，男生就只占2
5了，这个小组现有女生多少人？
例题3。
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现
短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3
5，每段布
用去多少米？
解：40－（40－30）÷（1－3
5）＝15（米）
答：每段布用去15米。
练习3
1.有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两
根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下
的2
7，两根绳各剪去多少米？
2.今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5
12时，
儿子多少岁？
3.仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和
500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的3
4，仓库
里原有大米和面粉各多少袋？
4.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，
甲队筑的路时其他三个队的1
2，乙队筑的路时其他三个队
的1
3，丙队筑的路时其他三个队的
1
4，丁队筑了多少米？
例题4。
某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视
机占1
5，后来又运进一些黑白
电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：
又运进黑白电视机多少台？
解：630×（1－1
5）÷（1－30％）－630＝90（台）答：又运进黑白电视机90台。
练习4
1.书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1
6。
后来又
运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的3
11，现在
两种书各有多少包？
2.某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1
4，正
式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参
赛选手总数的2
11。
问：正式参赛的女选手有多少人？
3.把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，
如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
4.东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水
果总数的1
5；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果
总数的2
5，下午运进梨多少千克？
例题5。
一堆煤，运走的比总数的2
5多120吨，剩下的比运走的
5
6
多60吨，这堆煤原有多少吨？
解：（120+120×5
6+60）÷（1―
2
5―
2
5×
5
6）＝1050
（吨）
答：这堆煤原有1050吨。
练习5
1.修一条路，第一天修了全长的2
5多60米，第二天修的长
度比第一天的3
4多35米，还剩100米没有修，这条路全
长多少米？
2.修一条路，第一天修了全长的2
5多60米，第二天修的长
度比第一天的3
4少35米，这两天共修路420米，这条路
全长多少米？
3.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2
5，第二天修
了剩下部分的5
9又20米，第三天修的是第一天的
1
4又30
米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
答案：
练11、由于低年级学生总人数没有变，因此以总人数为
单位“1”来考虑。
39÷（
7
7+8－
1
1+3）＝180（人）
2、以产品总数为单位“1”来考虑。
2÷（
19
1+19－94％）×94％＝188（个）
3、六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“1”
来考虑。
3÷[54％－（1－48％）]×54％－3＝78(人）
练2 1、男同学人数没有变，以男同学的人数为单位“1”来考虑。
5÷（
3
5－3
－
4
7－4
）÷（1－
3
5）＝75（人）
2、奶糖重量没有变，以奶糖为单位“1”。
16÷（100
25－
100
45）＝9（千克）
3、男生人数没有变，以男生人数为单位“1”。
男：21÷（5
2－
9
5）＝30（人）
现有女生：30÷2
5－30＝45（人）
练31、80－（80－40）÷（1－2
7）＝24（米）
2、（40－12）÷（1－5
12）×
5
12＝20（岁）
3、（800－500）÷（1－3
4）+500＝1700（袋）
4、1200×（1－
1
1+2－
1
1+3－
1
1+4）＝260（米）
练41、文艺书：240×（1－1
6）＝200（包）
科技书：200÷（1－3
11）－200＝75（包）
2、60×（1－1
4）÷（1－
2
11）×
2
11＝10（人）
3、因为12
132＝
1
11＝
8
88＞
8
100，所以要加水。
12÷8％－132＝18（千克）
4、1020×（1－1
5）÷（1－
2
5）－1020＝340（千
克）
练51、（60+60×3
4+35+100）÷（1－
2
5－
2
5×
3
4）＝800
（米）
2、【420－60－（60×3
4－35）】÷（
2
5+
2
5×
3
4）＝
500（米）
3、（20+30）÷【1－2
5－（1－
2
5）×
5
9－
2
5×
1
4】
＝300（米）。