一、解答题
1．如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板A和B竖直放置，相距为d. 在两极板的中央位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球.小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角. 已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g.求：
（1）平行板电容器两极板间的电场强度大小；
（2）电容器极板上所带电荷量Q；
（3）将小球从悬点正下方O点（细线处于张紧状态）由静止释放，小球运动到A点时的速度.
2．汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用），经过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴OO´的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O´点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心。
接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为ϕ。
如图所示，求：
（1）在图中画出磁场B的方向
（2）根据L、E、B和ϕ，推导电子的比荷的表达式。
3．如图所示，小孔S1、S2与a在同一直线上且垂直于磁场边界，现有一个质量为m、
电荷量为q 的粒子，从小孔S 1无初速度的进入加速电场，加速后经a 点垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中，从磁场边界b 点射出，其速度方向与入射方向成θ=30º角，已知磁场宽度为L ，不计粒子重力。
求：
(1)粒子在匀强磁场中运动的速率v ；
(2)加速电场两极板间的电势差U ．
4．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，极板长l =80cm ，两板间的距离d =40cm 电源电动势E =40V ，内电阻r =1Ω，电阻R =15Ω，闭合开关S ，待电路稳定后，将一带负电的小球从B 板左端且非常靠近B 板的位置以初速度04/v m s 水平向右射
入两板间，该小球可视为质点。
若小球带电量q =1×
10－2C ，质量为m =2×10－2kg ，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表。
若小球恰好从A 板右边缘射出(g
取10m/s 2)。
求
（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？
（2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？
（3）此时电源的输出功率是多少？
5．悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m 、带电量为-q 的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，求所加匀强电场场强最小值的大小和方向；（重力加速度为g ）
6．在近代物理实验中，常用回旋加速器加速得到高速粒子流．回旋加速器的结构如图
所示，D1、D2是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．设带电粒子质量为m，电量为q，匀强磁场磁感应强度为B，D形盒的最大半径为R，两个D形盒之间的距离为d，d远小于R，D形盒之间所加交变电压大小为U．不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化，求：
（1）所加交变电压的周期T；
（2）带电粒子离开D形盒时的动能E km；
（3）带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间t1及在两D形盒间电场中运动的时间t2，并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计．
7．在竖直平面xOy坐标系中的第二象限存在竖直向下的匀强电场，在其他三个象限存在垂直纸面向外的匀强磁场(未画出）。
一粒子源在A(-2L，)点沿轴正方向射出一个
带正电，质量为m,电荷量为q的粒子，经过时间该粒子通过y轴上的B(0, )点进入磁场，磁感应强度大小为。
不计粒子重力，磁场和电场均无限大。
(1)粒子进入磁场时的动能。
(2)粒子第一次穿越A:轴，经过轴上的P点，求P点坐标。
(3)求粒子从B点开始进入磁场到第三次穿越轴时所需要的时间。
8．如图所示，一带电液滴的质量为m、电荷量为一q（q>0），在竖直向下的勾强电场中刚好与水平面成30°角以速度v0向上做匀速直线运动．重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）若电场方向改为垂直速度方向斜向下，要使液滴仍做直线运动，电场强度为多大？液滴前进多少距离后可返回？
9．如图所示电路中，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=1.5Ω，C=20μF ，当开关S 1闭合，S 2断开电路稳定时，电源的总功率为12P W ，当开关S 1、S 2都闭合，电路稳定时，电源的总功率为4W ，求：
（1）电源电动势E 和内电阻r ；
（2）当S 1闭合，S 2断开时，电路稳定后电容器所带的电荷量为多少？
10．如图所示，质量为m ，电荷量为+q 的带电粒子，从静止开始经电压为U ．的加速电场后，从平行金属板A 、B 的正中央射入偏转电场中，金属板A 、B 的板长和板间距均为L ，足够长的粒子接收屏M 与B 板夹角为150°，整个装置处在真空中，平行金属板外的电场忽略不计，带电粒子重力不计。
（1）求粒子离开加速电场的速度v 0大小；
（2）若粒子进入A 、B 间电场后恰好从B 板边缘飞出，则A 、B 间电压U 1为多少？ （3）调节A 、B 间电压大小，使进人电场的粒子不能打在粒子接收屏M 上，求A 、B 间电压U 2的取值范围。
11．19世纪对电磁感应的探索，是一场国际性的研究活动。
在1831年法拉第发现电磁感应现象之前，法国科学家安培、瑞士物理学家科拉顿都对此进行了研究。
有史料记载科拉顿设计了一个利用磁铁在闭合线圈中获取电流的实验：将一块磁铁在螺线管中移动，使导线中产生感应电流。
为了排除磁铁移动对检流计指针偏转的影响，他把检流计放到隔壁房间中去，用长导线把检流计和螺线管连接起来。
实验开始了，科拉顿把磁铁插到线圈中去以后，就跑到隔壁房间中去，但他十分痛心地看到检流计的指针静止在原位。
请你参考法拉第所阐述的引起电流的原因分析一下，科拉顿没能看到电磁感应现象
的原因是什么？
12．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个不涂备电钿，输送的电功伞为P=500kW ，当使用U=5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点
处的两个电能表一昼夜示数相差4800kW·
H. （l ）求输电效率η和输电线的总电阻r.
（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电?
13．内蒙古是我国北部的风能富集区，拥有得天独厚的风力资源．为了有效地利用自然环保能源，缓解城市用电压力，在2008年北京奥运会之前分两期兴建了总装机容量为
1.2×105千瓦的风力发电厂．建成后，采用120 kV 电压向北京输电．如果从内蒙古到北京的输电线电阻的总阻值约为5 Ω.
(1)求输电导线损耗的功率；
(2)把输电电压提高到240 kV 时，求输电导线损耗的功率．
14．如图所示，电阻14R =Ω， 34R =Ω， 2R 是0~12Ω的滑线变阻器．电源电压6V U =不变， C 为一水平放置的平行板电容器置于真空中，两板间为匀强电场．
（1）当开关S 断开时，若212R =Ω，电容器中有一液滴处于平衡静止状态．请你判断液滴的电性并求出此时整个电路消耗的功率．
（2）若液滴的质量为m ，电量为q ，判断电容器上下极板的电势高低，求出匀强电场场强为0E 的大小．
（3）若液滴静止时匀强电场场强为0E ，调整滑线变阻器2R 使液滴向上运动时匀强电场场强为E ，持续Δt 时间后闭合开关S 使场强突然反向（电场变化的时间忽略不计），而场强的大小E 保持不变，又经过相同时间Δt 后，带电液滴恰好回到原来静止时的所在位置．己知整个过程中液滴未与极板相碰，求： 0:E E ．
15．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定两间距L ＝0.5 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R ，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝2 Ω，一质量m ＝100 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好。
整个装置处于磁感应强度B ＝1 T 、垂直于斜
面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。
金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1)金属棒所受到的安培力大小；
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值。
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答案第1页，总1页 参考答案
1．（1）（2）（3） 2．（1）磁场B 的方向垂直纸面向里；（2）q m =2sin E B L
ϕ 3．（1）2Bql v m
=（2）6m t qB π=（3）22mv U q = 4．（1）24Ω（2）1A ，39V （3）39W
5．
；方向与细线垂直斜向左下 6．（1）
（2） （3）见解析 7．(1) (2)(L,O)
(3)
8．（1）mg q （2
20v g
9．（1）E=4V ，r=0.5Ω；（2）6⨯10-5C
10．（1
2）2U （3）U 1＞2U 或 U 2。
11．见解析
12．(1)60%，20Ω (2)22.4kV
13．(1)5×106W ； (2)1.25×106W ；
14．（1）带负电 9W 4
（2）mg q （3）1:2 15．(1)0.5 N (2)8 Ω。