北京大学2017年暑期学堂试题
1. 如图所示，光滑的斜面上放置着两个质量不同的小滑块，初始时用外力将其固定，两块间的间距为d ，现将外力撤去，两物块沿斜面下滑，那么两物块的间距d 会( ) A. 变大 B. 不变 C. 变小
D. 先变大后变小
2. 以一定速度向斜上方发射一枚铅球，空气阻力可忽略不计，请问应该以什么样的发射角度发射，才能使铅球落地时的运动距离最远( )
A. 大于 45
B. 等于 45
C. 小于 45
D. 无法确定 3. 有一个近乎真空的容器，其体积为L V 2.11=，测得其内部压强为mmHg P 5
1101-⨯=，现将其温度升高至C 300，吸附在壁上的分子由于受热而逸出，此时又测得其内部压强为mmHg 2
101-⨯，求吸附在壁上分子的数量级为( )
A. 1910
B. 1810
C. 1710
D. 1610
4. 在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样.其原理时在温度和重力的影响下，空气的折射率随着高度的升高而变大，从远处的光线将会被弯曲，看起来就好像是路面上有一块反射镜.请问以下四种生活现象中，与此现象产生的原理相同的是哪两种( ) A. 海市蜃楼
B. 沙漠神泉
C. 白天，地表附近的气温较上层的气温高，声音在地表附近的传播较上层快，于是在地面上的生源发出的声音向四周传播时是向上拐弯的
D. 黑夜，地表附近的气温较上层的气温低，声音在地表附近的传播较上层慢，于是在地面上的生源发出的声音向四周传播时是向下拐弯的
5. 将一个电子放于一个匀强电场中，那么( ) A. 电子将沿电场方向做匀速运动
B. 电子将沿电场相反反向做匀速运
动
C. 电子将沿电场方向做匀加速运动
D. 电子将沿电场相反方向做匀加速
运动
6. 有一只孤独的变色龙，在沙漠严寒的冬日，一面正对太阳，另一面背对太阳，为了使其体温维持稳定，其颜色需要变化为( ) A. 向光侧颜色深，背光侧颜色浅 B. 向光侧颜色浅，背光侧颜色深 C. 向光侧和背光侧都要颜色深
D. 向光侧和背光侧都要颜色浅
7. 空间中存在一个圆环、一个圆盘和一个圆球，三者半径相同并带有等量同种电荷，试问三者中心电势的大小关系为( ) A. 圆球>圆盘>圆环 B. 圆球>圆环>圆盘 C. 圆盘>圆球>圆环
D. 圆环>圆盘>圆球
8. 一个导体球壳A 内部有一个小导体B ，下列说法正确的是( ) A. 若只有A 带电，则AB U 为正或为负
B. 若B 带负电，则AB U 的正负与A 的带电量无关
C. 若B 不带电，则AB U 的正负与A 的带电量无关
D. 若B 带正电，则无论A 带何种电荷，0 AB U
9. 在广袤的宇宙中，存在着这样一颗不断自转的行星，质量为M 均匀分布，半径为R ，在其上的未知生命对于重量的变化非常敏感，有一个热爱旅行的未知生命感受到他在赤道上重量恰好为在极地重量的%99，现在这些未知生命希望能够发射一次卫星，请问： (1) 该星球极点处的逃逸速度；
(2) 如何使得发射所需的能量最小，应该在何处以怎样的速度发射？
10.真空中存在着两个点电荷21q q 、，其电量之和为q ，相距为d ，相互作用力为f (吸引为负，排斥为正)，静电力常量为k ，请问：
(1) 要使得21q q 、有取值，以上的量需要满足什么关系？
(2) 在满足(1)的条件下，两点电荷的电量。

11.在物理学中，往往将能量为eV E n 0253.0=的中子称为热子，现用一个热中子来轰击一个B 10核，产生了一个i 7L 和一个α粒子.已知 u m n 008665.1=，u m B 01677.10=，
u m L 018822.7i =，u m a 001509.4=，其中2/5.9311c MeV u =，请问：
(1) 写出上述核反应的核反应方程式并指出该反应是吸热还是放热； (2) 求出该核反应的反应热； (3) 求生成的两个粒子的动能。

12.如图所示，在北冰洋的海面上漂浮着两座形状不同的冰山，其露出海面的高度恰好同为
H ，第一座(A )为一个正四棱锥，第二座(B )为一个侧面是正方形的正三棱柱，已知冰的
密度与海水的密度之比为K ，请问： (1) A 的实际高度1H ；
(2) 求A 与B 的实际高度之比21:H H ，并判断谁更高一些。

北京大学2017年暑期学堂试题解析
1. 【答案】B
【考点】匀加速直线运动
【解析】两物块的运动状态完全相同. 2. 【答案】B 【考点】斜抛运动
【解析】设初速度为v ，发射角度为θ，则g
v t θ
sin =
， 射程22
cos 2sin cos sin 2v v x v t g g
θθθθ===则 45=θ时，射程最远. 3. 【答案】B
【考点】克拉伯龙方程 【解析】18622112212101103⨯≈⨯≈≈-=--mol R
T V
P R T V P R T V P n n 4. 【答案】ABC 【考点】光的折射
【解析】海市蜃楼是一种光学现象.沙质或石质地表热空气上升，使得光线发生折射作用，于是就产生了海市蜃楼.海市蜃楼常在海上、沙漠中产生，海市蜃楼是光线在延直线方向密度不同的气层中，经过折射造成的结果.在沙漠中发生的一种类似现象就是“沙漠神泉”.所以A ，B 选项正确.
声音的传播速度与温度是成正比的，在近地层中，当气温随高度增加而降低时，声音的传播速度随高度增加而减小，声音的射线就会向上弯曲(俗称“声音起飞了”)；反之，当气温随高度增加而升高，声音的传播速度就会随高度增加而增加，声波射线呈向下弯曲状，给人的听觉就是“声音在下沉”.所以C 选项正确，D 选项错误. 5. 【答案】D
【考点】电场的性质
【解析】电子带负点往电势高处运动.
6. 【答案】A 【考点】光的特性
【解析】冬天，需要从太阳光储存能量，向光侧颜色深时为了更好吸收太阳能，背光侧颜色浅是为了减少向外的热辐射. 7. 【答案】C
【考点】电势的计算：
【解析】考虑电荷距中心的平均距离：圆盘<圆球<圆环. 8. 【答案】BD 【考点】电场线
【解析】若B 不带电，0=AB U ；无论B 带正电或负电，AB U 都与A 的带点状况无关，可以通过电场线判断. 9. 【答案】见解析 【考点】天体运动 【解析】 (1)
R
GM
v R GMm mv 2021222=⇒=- (2) 由题意R
u m R GMm R GMm 2
2
2%99-=⋅， 即赤道处的线速度R
GM
u 101
=
， 则应在赤道上，沿u 方向，相对表面以R
GM
⎪
⎭⎫ ⎝⎛-
1012的初速度发射. 10.【答案】见解析 【考点】库仑力 【解析】
(1) ⎪⎩
⎪⎨⎧=
=+K fd q q q q q 22121，有解的条件为042
2
≥-=∆K fd q ；
(2) ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=K fd q q q K
fd q q q 222221421,421.
11.【答案】见解析
【考点】核子反应与质能方程 【解析】
(1) E
Li B n ∆++→+α47101，能量变化
()MeV c m m m m E n B Li 754376.42-=--+=∆α，即放能；
(2) 反应热为MeV 754376.4；
(3) ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧+-=+=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=n n Li Li Li n n Li n E E E E E m E m E m E E E 1217470412147704222αα
αα或
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧+=+-=
n n Li E E E E 1217470412147
704α. 12.【答案】见解析 【考点】浮力的计算 【解析】
(1) 对于A ，在水中体积：总体积3
13
13
3
11,1::K
H
H K H H H -=
=-= (2) 对于B ，在水中体积：总体积K
H
H K H H H -=
=-=1,1::22
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