习 题 8
8.1 已知倒T 形电阻网络DAC 的反馈电阻R F ＝R ，U REF ＝10V ，试分别求出4位DAC 和8位DAC 的输出最大电压，并说明这种DAC 输出最大电压与位数的关系。
解 4位DAC 的最大输出电压
4
REF omax 44
10(21)1159.37(V)22U R U R =-
⨯-=-⨯⨯=- 8位DAC 的最大输出电压
8
REF omax 88
10(21)12559.96(V)22U R U R =-
⨯-=-⨯⨯=- 由此可见，最大输出电压随位数的增加而增加，但增加的幅度并不大。
8.2 巳知倒T 形电阻网络DAC 中的反馈电阻R F ＝R ，U REF ＝10V ，试分别求出4位和8位DAC 的输出最小电压，并说明这种DAC 最小输出电压与位数的关系。
解 4位DAC 的输出最小电压
0REF omin 44
10
2110.63(V)22U R U R =-
⨯=-⨯⨯=- 8位DAC 的输出最小电压
0REF omin 88
10
2110.04(V)22U R U R =-
⨯=-⨯⨯=- 由上可知，在U REF 和R F 相同的条件下，倒T 形电阻网络DAC 的位数越多，输出最小电压越小。
8.3已知某D/A 转换器电路输入10位二进制数，最大满度输出电压U m =5V ，试求分辨率和最小分辨电压。
解: 其分辨率为
10
11
0.0010.1%211023
=≈=-, 因为最大输出电压为5V ，所以，10位DAC 能分辨的最小电压为：
mV
V V LSB 5005.010231
5121510=≈⨯=-⨯
=
8.4已知某D/A 转换器，最小分辨率电压为U omin = 5 mV ，最大（满刻度）输出电压U omax = 10 V ，试问此电路输入数字量的位数n 应为多大？
解: V N
005.01
21
10=-⨯, 2000005.010
12==
-N ,
20002≈N , 11≈N
所以，该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是11。
8.5 已知10位R -2R 倒T 型电阻网络DAC 的R R =F ，U REF =10V ，试分别求出数字量
为0000000001和1111111111时，输出电压o u 。
解：输入数字量为0000000001时的输出电压
REF F
omin 100.0049V=4.9(mV)2U R U R
=
= 输入数字量为1111111111时的输出电压为：
REF F
omax 10
1023 4.995(V)2U R U R
=
⨯= 8.6对于一个8位D/A 转换器：(1) 若最小输出电压增量U LSB 为0.02V ，试问当输入代码为01001101时，输出电压u o 为多少伏? (2) 若其分辨率用百分数表示，则应是多少?
解: (1)当8位D ／A 转换器的最小输出电压增量为0.02V 时，输入代码0100110l 所对应的输出电压为:
V v o 54.1)2222(02.00236=+++⨯=
(2)8位D ／A 转换的分辨率百分数为:
1001
21
8
⨯-％=0.3922% 8.7 在AD7520电路中，若DD V =10Ｖ，输入十位二进制数为()10110101012，试求：（1）其输出模拟电流o i 为何值（已知k Ω10=R ）？（2）当f 10k R R ==Ω时，外接运放Ａ后，输出电压应为何值？
解：（1）其输出模拟电流o i 为
o i =
⋅⋅V R D REF 210mA 708.01024725
)141664128512(2
101010
≈=+++++⋅⋅= （2）当f 10k R R ==Ω时，外接运放Ａ后，输出电压应为
f o o R i u -=V 08.710708.0-=⨯-=
8.8 某12位ADC 输入电压范围为0～＋10V ，当输入电压为75.5mV ，4.48V 和7.81V 时，其输出二进制数各是多少？该ADC 能分辨的最小电压变化量为多少mV ？
解：由式（8.13）REF 0n 10n ()2U u D =-
，可知n
n 10REF
()2i u D U =（对ADC 来说模拟电压是输入电压）。
当输入电压为75.5m Ｖ时，
12
12100.0755()20.0755409630910
D =
⨯=⨯≈（采用四舍五入法）， 转换成二进制数为100110101。
当输入电压为4.48Ｖ时，
12
1210 4.48()20.4484096183510
D =
⨯=⨯≈（采用四舍五入法） 转换成二进制数为11100101011。
当输入电压为7.81Ｖ时，
12
12107.81()20.7814096319910
D =
⨯=⨯≈（采用四舍五入法） 转换成二进制数为110001111111。
ADC 能分辨的最小电压变化量为：
REF 1210
0.00244(V) 2.44(mV)24096
U === 8.9 将ADC 用于地磅称重测量，检测重量范围0~10吨，要求检测误差小于1KG ，该ADC 至少应有多少位输出字长?
解： 11
210103
≤-⨯n
， 41012≥-n 3.13>n 所以，n 至少应有14位字长。
8.10 如果要求ADC 对输入电压的分辨率为2.5mV ，其满刻度输出所对应的输入电压为8.125V ，该ADC 至少应有多少位字长？
解：
0025.012125.8≤-n
， 32500025
.0125.812=≥-n
7.11>n 所以，n 至少应有12位字长。
8.11 A/D 转换器中取量化单位为∆，把0～10V 的模拟电压信号转换为3位二进制代码，若最大量化误差为∆，要求列表表示模拟电平与二进制代码的关系，并指出∆值的范围。
解：LSB 31010
1.25V 28
U ∆==
== 模拟电平 二进制代码
0＜v I ≤1.25 000 1.25＜v I ≤2. 5 001 2. 5＜v I ≤3. 75 010 3.75＜v I ≤5. 0 011 5.0＜v I ≤6. 25 100 6.25＜v I ≤7. 5 101 7. 5＜v I ≤8.7 5 110 8.75＜v I ≤10.0
111
8.12 已知在逐次渐近型A/D 转换器中的10位D/A 转换器的最大输出电压
Omax 14.322V u =，当输入电压i 9.45V u =时，求电路此时转换输出的数字状态。
解：
因其D/A 转换器的最大输出电压Omax u 已知，而且知道此DAC 为10位，故其最低位为“1”时输出为
max Omin 1014.322V
0.014V 2121
O n u u =
==-- 故当输入电压i 9.45V u =时的数字输出状态为
210)1010100011()675(V
014.09.45V
==
即09d d ～=1010100011。
8.13 设REF 5U =V ，当ADC0809的输出分别为80H 和F0H 时，求ADC0809的输入电压21i i u u 和。
解：已知ADC0809为8位转换芯片，所以8
i 810REF
()2u D U =，可知 当D X = 80H =10000000时，128i 255
5V u =
⨯，得到u i = 2.5V ； 当D X = FFH =11110000时，240i 255
5V
u =⨯，得到u i =4.7V 。