比例的基本性质及应用
教学目标:
1.通过学习使学生掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.使学生学会应用比例的基本性质解比例。
3.培养学生的观察能力和解决问题的能力,以及运用知识的能力。
教学重点:掌握比例的基本性质,会利用比例的基本性质解比例。
教学难点:应用比例的基本性质解比例。
教学过程:
一、复习旧知。
1、比例的意义?
2、应用比例的意义,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
6∶3和8∶5 2.4∶1.6和60∶40
二、新课导学
(一)介绍比例各部分的名称
例:2.4∶1.6=60∶40
比例各部分名称:
组成比例的四个数叫做这个比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的內项。
分数形式:6.14.2=40
60 练习:指出下面比例的外项和内项.
4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 21:3
1=6:4 53=159 (二)比例的基本性质
仔细观察:两个外项和两个内项,你发现了什么?
2.4∶1.6=60∶40
发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
验证:4.5:2.7=10:6 6:10=9:15 21:31=6:4 53=15
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小结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质. 字母表示:比例A:B=C:D ,则A×D=B×C
比例B A =D
C , 则A×D=B×C 练习:应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
6:3和8:5 0.2:2.5和4:50
31:61和21:41 1.2:43和5
4:5 (三)运用比例的性质解比例
解比例的定义:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
例题1:8:5=X :40
5.14.2=X
6 练习:解比例 0.8:4=X:8 4
3:X=3:12 X 36=354 92=X
8 例题2:
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 。
北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?
练习:
餐馆给餐具消毒,要用100ml 消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 总结解比例的方法:根据比例的基本性质,把比例式转化为乘积相等的等式,再根据以前学过的解方程的方法求解。
三、作业:教材练习八,第5题,第8题,第9题。