d Φg
πi
g
e 2 πiK r d z (11-3)
图11-7 运动学条件下晶柱OA的衍射强度
18
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度 在晶体下表面处的衍射振幅g，等于上表面到下表面所有厚 度元衍射波振幅的叠加，即
Φg
πi
g
柱体
e
2 πiK r
dz
πi
g
柱体
第三节 衍射衬度成像原理
只允许透射束通过物镜光阑成像的方法称为明场成像； 若只允许衍射束通过物镜光阑成像，称暗场成像， 暗场成像 时， A、B晶粒成像电子束的强度分别为IA 0、 IB Ihkl，故 B晶粒亮，而A 晶粒亮度近似为零 A、B晶粒形貌的衍衬像如图11-4所示。可见， 暗场像的衬度 明显高于明场像，是暗场成像的特点之一
双光束衍射花样
hkl 000
这就是双光束近似
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第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法 (二) 近似处理方法 2) 柱体近似 认为样品下表面某点A的衍射束强度来自于一个 柱体内晶体的贡献，柱体的取法见图11-6 计算A点衍射强度时，以A点为柱体底面中心，截面大小与 单胞尺寸相当，柱体沿入射束方 向贯穿样品
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第三节 衍射衬度成像原理
若入射电子束的强度为I0，在A晶粒下表面的透射束强度 近似等于入射束强度 I0；而B晶粒的透射束强度为(I0-Ihkl)
透射束和衍射束经物镜聚焦， 分别在背焦面上形成透射斑点 (000)和衍射斑点(hkl)
若用物镜光阑挡掉B晶粒的衍射束，只允许透射束通过光阑成 像，像平面上A、B晶粒成像电子束强度分别为IA、IB，则有
(11-9)
Ig 随样品厚度t 发生周期性变化，见图11-8。变化周期 tg为
(11-10)
当t = n/s 时，Ig = 0； 当t = (2n+1)/2s 时， Ig取最大值 1 I g max (11-12) ( s g )2
图11-8 衍射强度 Ig 随样品厚度 t 的变化
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第五节 衍衬运动学
第二节 薄膜样品的制备方法 第三节 衍衬成像原理 第四节 消光距离 第五节 衍衬运动学 第六节 衍衬动力学简介 第七节 晶体缺陷分析
2
第一节 概
述
在透射电镜应用于材料科学早期，曾利用复型技术观察 分析材料的微观组织形貌，随着薄膜样品制备技术的成 熟，以及衍衬成像理论的不断完善，复型技术逐渐被取 代 利用薄膜样品的衍衬成像技术，不仅可以观察材料的微 观组织形貌，而且可以观察分析晶体中的位错、层错等 缺陷 利用晶体薄膜的衍射和衍衬综合分析技术，可实现材料 的微观组织和物相结构的同位分析
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
等厚消光条纹是常见的衍衬现象， 常出现在孔边缘厚度 呈连续变化的楔形区域，或出现在倾斜的晶界处， 其特征为 亮、暗相间的条纹衬度
如图11-12所示， 照片中亮、暗 相间的条纹为出现在铝合金晶界 处的等厚消光条纹
图11-12 倾斜晶界处的等厚条纹
πVc cos g Fg
(11-2)
式中，Vc单胞体积； 为布拉格角；Fg 为结构因子 式(11-2)表明，g 值随电子波长 和布拉格角 而变化
11
第四节 消光距离
几种晶体的消光距离g 值见表11-3和表11-3
表11-3 不同加速电压下下几种晶体的消光距离g值 晶体 Al Fe Zr hkl 111 110 1010 50kV 41 20 45 100kV 56 28 60 200kV 70 41 90 1000kV 95 46 102
二、制备工艺过程 1) 切片 从大块材料上切取厚度约为0.2~0.3mm的薄片 根据材料选用合适的切割方法， 如电 火花线切割(见图11-1)、金刚石圆盘锯 等； 要注意切取的部位和方向，以使 样品的分析结果具有代表性 2) 预减薄 预减薄厚度控制在0.1~0.2mm 主要为去除切片引起的表面损伤层， 方法有机械法和化学法化学减薄液配 方见表11-1；机械法即手工研磨，不 能用力过大并充分冷却，以避免样品 图11-1 线切割示意图 的组织结构发生变化 5
运动学理论的物理模型比较直观，理论公式推导过程简便
与衍衬动力学理论相比，运动学理论是一种近似的理论， 其应用具有一定的局限性，但对于大多数的衍衬现象尚能 做出较完美的定性解释
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第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法 (一) 基本假设 1) 不考虑透射束和衍射束之间的交互作用。意味着与透射束 强度相比，衍射束的强度始终是很小的 若要满足这一假设条件，成像时需采用较大的偏离参量 s 2) 不考虑晶体样品对电子波的吸收和多重反射。意味着电子 波在穿过样品的过程中，仅受到不多于一次的散射
2
衍射强度为振幅的平方，由此得理想晶体衍射强度公式
(11-7)
由双光束近似可知透射波强度
π IT 1 g sin 2 ( πts) ( πs) 2
2
(11-8)
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第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹 当偏离参量s为常数时，将式(11-7)改写为 1 2 Ig sin ( πst ) 2 ( s g ) tg=1/s
1) 薄膜样品必须保持和大块样品具有相同的组织结构。即 样品在制备过程中，其组织结构不能发生变化
2) 薄膜样品对电子束而言应是透明的
3) 薄膜样品要有一定的强度和刚度，以免样品在夹持和装 入样品台的过程中变形或损坏 4) 薄膜样品表面不能有腐蚀和较严重的氧化，否则会引起 图像清晰度下降或出现假象
4
第二节 薄膜样品的制备方法
10
第四节 消光距离
当偏离参量s = 0时，衍射波强度在样品深度方向变化的 周期距离，称为消光距离，记作g
πdcos g nFg
(11-1)
式中，d为晶面间距； n为原子面上单位面积内所含单胞数。 1/n即为一个单胞的面积，所以单胞的体积Vc = d (1/n)， 代入 式(11-1)得
第二节 薄膜样品的制备方法
二、薄晶体样品的制备工艺过程 3) 最终减薄 最终减薄后获得表面无腐蚀和氧化、且对电子 束透明的样品。方法为双喷电解抛光法和离子减薄法 对于金属材料通常采用高效简便的双喷电解抛光法，其原 理间图11-2，电解抛光液配方见表11-2或查找有关手册 对于不导电材料，可采用离子减薄法，但此方法比较费时
A
计算另一点的衍射强度时，再以 该点为中心取一柱体 且相邻柱体间的衍射波互不干扰 这种处理方法即为柱体近似
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图11-6 柱体近似
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
图11-7 运动学条件下晶柱OA的衍射强度
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第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度 如图11-7 所示，计算厚度为 t 的晶体中柱体OA 产生的衍 射强度，首先要计算在柱体下表面处的衍射波振幅g。在柱 体内深度为 z 处取一厚度元 dz，其所引起的衍射波振幅 变化为dg，见图11-7a
B A
B
A
a)
b)
图11-4 铝合金晶粒形貌衍衬像 a) 明场像 b) 中心暗场像
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第四节 消光距离
由于电子受原子的强烈散射作用，电子波在样品深度方 向传播时，因透射波和衍射波相互作用，振幅和强度将发生 周期性变化，如图11-5所示
图11-5 偏离参量 s = 0 时，电子波在晶体内深度方向的传播 a) 透射波和衍射波的交互作用 b) 振幅变化 c) 强度变化
若要满足这一假设条件，实验上须使用极薄的样品
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第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法
(二) 近似处理方法
1) 双光束近似 尽管用于成像的衍射束强度很小，但与其它 晶面的衍射束强度相比仍然是最高的，可视其它晶面的衍 射强度为零，衍射花样中，只有透射斑和一个衍射斑，如 下图所示 在此情况下，透射束强度 IT 和衍射束 强度 Ig 近似满足 I 0 = IT + Ig = 1 式中I0 = 1 为入射束强度
相邻亮条纹(或暗条纹)的间距与 Ig 的变化周期(1/s)成正比，因 此利用等厚条纹的数目n可估算样品的厚度 t ，即
t = n /s
图11-11 倾斜晶界示意图
图11-11为一倾斜晶界，晶粒Ⅱ的取 向恰好使所有 晶面均远离布拉格取 向，衍射强度近似为零； 而使晶粒 Ⅰ在晶界处的厚度形成连续变化， 因此在倾斜晶界处出现等厚条纹 24
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第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度 于是，样品下表处A点的衍射波振幅为
Φg
即，
πi
g
柱体
e
2 πiK r
Байду номын сангаасdz
πi
g

t
0
e i d z
(11-5) (11-6)
πi sin 2 (πst ) πist Φg e g πs
π I g Φg Φg g sin 2 ( πts) ( πs) 2
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
图11-10 等厚条纹形成原理
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第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
利用Ig 随t周期性变化的结果， 可定性解释样品楔形边缘 出现的等厚条纹。 如图11-10， 楔形边缘的厚度 t 连续变化， 在样品下表面处Ig 随 t 而周期变化 在孔边缘处 t = 0，Ig=0，暗场像对应 位置为暗条纹，明场像为亮条纹
对应于t = (2n +1)/2s 的样品处衍射强 度Ig为最大值， 暗场像中对应位置为 亮条纹，明场像为暗条纹 如此循环便形成亮暗相间的条纹衬度
图11-10 等厚条纹形成原理