K增大，不足转向量增大。 反之，如左右后轮垂直载荷变动较大时，则|k2|减少， K减少，不足
转向量减少。
Thank You...
You made my day!
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.1.3021.1.30Saturday, January 30, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。10:13:5510:13:5510:131/30/2021 10:13:55 AM 11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.1.3010:13:5510:13Jan-2130-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。10:13:5510:13:5510:13Satur day, January 30, 2021 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.1.3021.1.3010:13:5510:13:55Januar y 30, 2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年1月30日星期 六上午 10时13分55秒 10:13:5521.1.30 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年1月上午 10时13分21.1.3010:13Januar y 30, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年1月30日 星期六 10时13分55秒 10:13:5530 January 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午10时13分55秒上午10时13分10:13:5521.1.30
h2
M r Gse Gshr
r
e
h
Gs Om
e hr
2. 侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩
从图中有
M rII Gse Gshr
式中，e是侧倾后悬挂质心偏移距离。
3.独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
对图中G点取力矩，有
Fr GN
Fuy 2
r
即
Fr
Fuy 2
r
1 GN
式中，Fr是铰链处的反作用力。
从上式可知，车厢作用的离心力越大(Fsy大)， 或质心越靠前(bs 大)，或前侧顷中心越高 (h1大) ， 或前悬架侧顷角刚度占总侧顷角刚度比例越高 (K r1
/ K r大) ，或前轮距越小，则前左轮垂直载荷变化
量就越大。
对前右轮，有： Fz1r= -Fz1l
2. 侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响
K
1 L ay
(1
2 )
这里1， 2等于Fy1/k1， Fy2/k2。这里k1，k2是假定轮胎垂直载荷不变、 外倾角为0、且侧偏角较小时的侧偏刚度，是一种简化的模型。实际上和 许多其他因素有关：轮胎垂直载荷；外倾角；悬架导向杆系变形、车身侧 倾等。故汽车轮胎的实际总侧偏角应为：
1.弹性侧偏角：垂直载荷 与外倾角变动产生的弹 性侧偏角。 而2.侧产倾生转的向前角轮：平侧面向绕力主使销车的厢转外动倾。导致转向杆系 运动 3.变形转向角：侧向力使 车厢外倾导致悬架导向 杆系 变形而产生的后轮平面 绕垂直地面轴线的转动 。
kr
是左右轮垂直载荷变动时的平均侧偏刚度。从图可知，
k0' k0
增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会使前轮垂直 载荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。
因此，左右前轮垂直载荷变动较大（例如前侧顷角刚度较大）时， 则|k1|(这里|k1|即上式中的 )减k0' 少，根据
mb a
K
L2
( k1
k2
)
h0 r
KF
r
Fuy 2
Fl '
Om
Fr
EKF
N
G
Fuy
Fl h0 Fr'
r2
Fz FY
N
G
FY
Fz
从图中有
M rIII
Fr' EF
Fuy r
KF GN
KF h0 r GN r
故
M rIII Fuy (h0 r)
车厢侧倾角计算
M r M rI M rII M rIII
r
dT d r
1. 悬架的线刚度
悬架的线刚度：车轮保持在地面上作垂直运动
时，单位车厢位移下悬架系统给车厢的总弹性
恢复力。K S
dQ dS
kl
2k
s
m n
2
2. 悬架的角刚度
等效弹簧：车厢在侧倾时所受到的弹性恢复力 相当一个具有悬架线刚度的螺旋弹簧。
用等效弹簧求悬架侧倾角刚度
设ms g
D
Fl
G
Fr
无侧向力 有侧向力
d
Fl D
C
Om
E
F
C
Fy
mg
g G Fr
单横摆臂独立悬架车厢的侧倾中心
Or
Ol
D
G
双横摆臂独立悬架及车 厢
d
Or
Ol
D
Om
G
g
双横摆臂独立悬架车厢的侧倾中心
麦弗逊式独立悬架三维图
（二）悬架的角刚度
悬架的侧倾角刚度：侧倾时，单位侧倾转角
下悬架给车厢总弹性恢复力偶矩。Kr
无侧向力时，左右轮垂直载荷W0都对应于侧偏刚度k0，左右轮侧偏 角都为：0 Fy / 2k0，式中Fy为左右轮侧偏力之和。
汽车转弯受到侧向力时，设左右轮垂直载荷变化为W，内外轮的
侧偏刚度分别为kl，kr。但内外轮的侧偏角相同
Fy kl kr
故
Fy kl kr
Fy 2k0'
式中
k0'
kl
2
1.悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
汽车作稳态行驶时，悬挂质量ms的离心力为
u2 Fsy ms R ayGs
式中，ay是侧向加速度(g) ，Gs是悬挂重量(N)。 从图中看到，Fsy引起的侧倾力矩为
M rI Fsyh
式中，h是悬挂质心到侧倾轴的距离。
Gs
hs
h H
h Om1
1
N
as
bs
L
Om2
K
' l
,车厢的弹性恢复力矩为
dT 2单轮力 轮距 / 2
2(
K
' l
B 2
dr )
B 2
1 2
K
' l
B
2
d
r
侧倾角刚度为：
Kr
dT d r
1 2
Kl' B2
汽车总的悬架侧倾角刚度
汽车总的侧倾角刚度=前后侧倾角刚度+横向稳定杆角 刚度。 实际轿车的前侧倾角刚度为300-1200 Nm/ (°)。后侧 倾角刚度为180-700Nm/ (°) 。
侧顷时前左轮垂直载荷变化量为
Fsy
bs L
h1
Fz1l
K r1 K r
M r
Fu1 y hu1
B1
式中
L —轴距
Fz1l —侧顷时前左轮垂直载荷变化量 Fsy—车厢上作用的离心力 bs —车厢质心到后轴的水平距离
h1—前侧顷中心离地高度 K r1 —前悬架侧顷角刚度 K r —汽车总侧顷角刚度 M r —作用在车厢的外侧顷力矩之 和Fu1y—前簧下质量产生的离心力 hu1—前簧下质心离地高度 B1 —前轮距
=弹性侧偏角（考虑了轮胎垂直载荷和外倾角） +
车身侧倾转向角+悬架导向杆系变形转向角。
也就是说，侧偏角不但和轮胎特性与载荷有关， 而且与汽车悬架、转向系有关。
一、汽车的侧倾
（一）车厢侧倾轴
车厢相对地面转动的瞬时轴线称为车厢侧倾 轴。它与前后轴处的垂直断面的交点称为前、后 侧倾中心。它由悬架导向机构决定，可由图解或 实验求得。
M r K r
式中，M r是侧倾力矩，K r是悬架总的侧倾角刚度。
二、垂直载荷重分配及对稳态特性的影响
Fsy
h Gs r
F L2s
L sy L1 s
Fs1 y
Fs2 y
Fs1 y
Tr1
Fu1 y
h1
hu1
F1l
B1
Fs2 y
Fu 2 y
F1r
Tr 2
h2
hu 2
B2
F2l
F2r
1. 侧顷时垂直载荷重分配
（三）车厢的侧倾角
车厢侧倾角指车厢绕侧倾轴的转角，它是影响汽 车操纵稳定性的一个重要参数。它也影响乘员感觉， 车厢侧倾角过大，乘员会很不舒适。侧倾角过小， 平顺性差，凸凹不平路面对汽车单边冲击很大，同 时会影响驾驶员路感。
r
M r K r
式中，M r是侧倾力矩，K r是悬架总的侧倾角刚度。
侧倾力矩由下列三部分组成：