压力分散型预应力锚索张拉计算书 一、工程简介 汕昆高速公路土建工程第T22合同段部分路堑边坡设计采用锚索框架梁进行防护。见右图所示：框架以两根竖肋为一片，每片水平宽度为8m，竖肋水平间距4m, 横梁间距为3.5m，横梁根数根据边坡坡面长度计算确定，横梁水平布置，通过调整上下端自由段以适应路线纵坡坡度。相邻两片框架之间留2cm伸缩缝，缝内填充浸沥青木板。 框架梁采用压力分散型预应力锚索进行锚固，每孔锚索由三单元共六束钢绞线组成，钢绞线采用直径15.24mm、强度1860MPa的高强度低松弛无粘结钢绞线。每个单元锚索分别由两根无粘结钢绞线内锚于钢质承载体组成。钢绞线通过特制的挤压簧（类似于夹片功能）和挤压套（类似于锚环功能）对称地锚固于钢质承载体上，其单根的连接强度大于200KN。各单元锚索的固定长度分别为L1、L2、L3，共同组成复合型锚索的锚固段，且L1=L2=L3=5m。为叙述及计算方便，命名对应锚固长度的单元为D1、D2、D3单元，其对应锚索长度为l1、l2、l3，且l1>l2>l3。详见下图所示：
注：为计算方便，上图中L1和L3标注与设计图纸标注位置相反，现场施工时需注意。 上图中，自由段长度根据边坡级数位置不同而有三种设计长度，分别为10m、15m和20m，其对应设置位置详见具体的边坡锚索框架防护设计图。 压力分散型锚索与一般拉力分散型锚索不同之处在于，压力分散型锚索由几个单元组成，各单元间锚索长度及其自由段长度不同，致使各单元间因自由段长度不同而产生伸长量不同。因此，在进行整体分级张拉前，要先计算各单元间的差异伸长量和差异荷载增量，并先进行补足荷载张拉及预张拉。 二、差异荷载增量、差异伸长量和理论伸长量计算 1、计算公式 因压力分散型锚索各单元长度长短不一，故必须先计算相邻两单元之间的差异伸长量和差异荷载增量。对于三单元共六束压力分散型锚索，其计算公式如下： 差异伸长量： △L1-2=△L1-△L2, △L2-3=△L2-△L3; △L1=(σ/E)* L1, △L2 =(σ/E)* L2, △L3=(σ/E)* L3, σ=P/A 。 差异荷载增量： △P1=(E*A*△L1-2/L1)*2 △P2=[(E*A*△L2-3/L2)+ (E*A*△L2-3/L1)]*2 以上各式中： L1、L2、L3,分别为第一、二、三单元锚索的自由段长度，且L1>L2>L3； △L1,△L2,△L3,分别为在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的伸长量； △L1-2,△L2-3为对应单元在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的差异伸长量； σ为在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的钢绞线束应力； P为在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的单根钢绞线束荷载； A为单根钢绞线束的截面面积，取A=140mm2; E为钢绞线的弹性模量，E=1.95*105MPa=195000Pa; △P1，△P2为进行分步补偿差异张拉的第一、二级张拉荷载增量； 各单元锚索张拉时的实际总伸长值,等于初应力以下的补偿张拉伸长量加上从初应力至最大张拉力间的伸长量，即： △L=△L初以下+△L初至最大 2、不同长度自由段锚索差异荷载及伸长量计算 本合同段压力分散型锚索框架类型，按自由段长度不同共分为三种，即自由段长10m、15m和20m。锚索设计荷载500KN，锁定荷载550Kn。现分别列表计算三种锚索各单元的差异荷载及伸长量如下： 各种锚索差异荷载及差异伸长量计算表 最短自由段长度（m） 单元分类 张拉端有效自由段长度Li（mm) 各单元锚索在最终荷载下的伸长量△Li（mm) 相邻单元在最终荷载下的差异伸长量△Li-(i+1)(mm)
相邻单元分步补偿张拉差异荷载增量△Pi(N)
10 D1 L1 20408 △L1 68.5 △L1-2 16.8 △P1 44947 D2 L2 15408 △L2 51.7 △L2-3 16.8 △P2 104480 D3 L3 10408 △L3 34.9
15 D1 L1 25408 △L1 85.3 △L1-2 16.8 △P1 36102 D2 L2 20408 △L2 68.5 △L2-3 16.8 △P2 81049 D3 L3 15408 △L3 51.7
20 D1 L1 30408 △L1 102.1 △L1-2 16.8 △P1 30166 D2 L2 25408 △L2 85.3 △L2-3 16.8 △P2 66268 D3 L3 20408 △L3 68.5 表中其他计算参数：每单元钢绞线束n=2,单根钢绞线最终荷载P=500*1.1/6KN=91666.7N; 单根钢绞线截面面积A=140mm2; 钢绞线弹性模量E=195000 (Pa)。 表中各单元张拉端有效自由段长度计算详见下表：
各种锚索各单元张拉端有效自由段长度计算表
序号 最短自由段长度（m） 单元分类 锚索自由段长度Li（mm) 千斤顶及工作锚环段长度（mm) 千斤顶上工具锚环厚度（mm) 张拉端有效自由段长度（mm) 各单元钢绞线束数n
1 10 D1 L1 20000 363 45 20408 2 D2 L2 15000 363 45 15408 2 D3 L3 10000 363 45 10408 2
2 15 D1 L1 25000 363 45 25408 2 D2 L2 20000 363 45 20408 2 D3 L3 15000 363 45 15408 2
3 20 D1 L1 30000 363 45 30408 2 D2 L2 25000 363 45 25408 2 D3 L3 20000 363 45 20408 2 千斤顶型号规格为YDC1500，其公称张拉力1500KN,公称油压52MPa。 三、锚索张拉 压力分散型锚索的张拉，因各单元间锚索自由段长度不同，张拉时要注意严格按设计次序分单元采用差异分步张拉，根据设计荷载和锚索自由段长度计算确定差异荷载，并根据计算的差异荷载分单元张拉。张拉采用“双控法”，即采用设计张拉力与锚索体伸长值来综合控制锚索应力，以控制油表读数为准，用伸长量校核，实际伸长量与理论值的偏差应在±6%范围内，否则应查明原因并采取措施后方可进行张拉。 千斤顶、油表等张拉设备必须采用专用设备，并送相应资质的计量单位进行标定，并在标定有效期内使用。 本项目前期使用张拉千斤顶及油表已经过贵州省计量测试院标定，千斤顶型号为YDC1500,出厂编号为31558-29；已标定的两油表及校准方程分别为：091020油表，Y=32.2X+12.7;973928.4油表，Y=31.9X-3.6,式中：Y为张拉力,单位KN,X为油表读数，单位MPa。在施工过程中，是采用读油表读数X来检验张拉力是否达到张拉要求，即，应对应油表编号换算成: 091020油表 X=0.0310559*Y-0.3944； 973928.4油表 X= 0.031347962*Y+0.1129。 在进行整体张拉前，取10%～20%的设计张拉荷载进行预张拉，使其各部位接触紧密，钢绞线完全平直。张拉时一般按照40KN/min的速度进行。 压力分散型锚索具体的张拉程序如下： 安装千斤顶 0 △P1 （首先单独张拉D1单元2根钢绞线，补足D1单元差异荷载△P1，计算D1单元锚索0-△P1的伸长值即△L1-2，并量取D1单元锚索实际伸长值进行双控校核） △P2（同时张拉D1 、D2单元锚索，补足D1、D2单元差异荷载△P2，量取D2单元锚索伸长值△L2-3并与计算值校核，注意此时D1单元伸长值为：△L1-2+△L2-3） 25%P(正式整体张拉，量取D3单元伸长值并进行双控校核) 50%P 75%P 100%P 110%P (双控校核合格后，持荷10～20分钟，然后及时进行锁定) 。 各单元锚索实际伸长值,等于分级张拉伸长值加相应的差异伸长值。 锚索的预应力在补足差异荷载后分5级（预张拉不计）按上述张拉程序进行施加，即按设计荷载的25%、50%、75%、100%、110%。除张拉最后一级荷载时持荷稳定10～20分钟外，其余各级持荷稳定5分钟；因锚索设计荷载为500KN,锁定荷载550KN,即设计荷载的110%；因此，应在锁定荷载级张拉持荷10～20分钟后及时锁定。锚索锁定48小时内，若发现明显的预应力损失现象，必须及时进行补充张拉。 各种类型锚索具体补偿张拉及分级张拉控制参数见以下各表： 最小自由段长10m类型锚索张拉控制参数计算表
张拉力Y 补偿张拉 整体分级张拉 △P1 (KN) △P2 (KN) 25%P (KN) 50%P (KN) 75%P (KN) 100%P (KN) 110%P (KN) 锚索单元分类、 张拉端有效自由段长度Li（mm)及其他 44.947 104.48 125.0 250.0 375.0 500.0 550.0
D1 张拉端有效自由段长度16.8 16.8 7.9 15.9 23.8 31.8 34.9 L1=20408 D2
张拉端有效自
由段长度L2=15408
D3
张拉端有效自
由段长度L3=10408
D1 理论计算伸长值 16.8 33.6 41.5 49.5 57.4 65.4 68.5 实际量取伸长值上限 17.81 35.62 43.99 52.47 60.84 69.32 72.61
实际量取伸长值下限 15.79 31.58 39.01 46.53 53.96 61.48 64.39
D2 理论计算伸长值 16.8 24.7 32.7 40.6 48.6 51.7 实际量取伸长值上限 17.81 26.18 34.66 43.04 51.52 54.80
实际量取伸长值下限 15.79 23.22 30.74 38.16 45.68 48.60
D3
理论计算伸长
值 7.9 15.9 23.8 31.8 34.9
实际量取伸长 8.37 16.85 25.23 33.71 36.99