小学数学六年级上册《圆的面积》说课稿
教材分析：
圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——―化曲为直‖、―化圆为方‖，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在―认识圆，圆的周长‖之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
基于以上的思考，特制定以下教学目标：
教学目标：
知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会―化圆为方‖的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
在探究活动中，使学生亲历―做数学‖的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对―曲线图形‖转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，―化圆为方‖的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：
教学设计
一、课前谈话
猜猜看：
1、李老师的年龄？
2、明天会下雨吗？
3、盒子里有同样大小的球，5个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球？
猜想不是凭空想像，而是靠直觉、经验、推理来进行的。
科学家牛顿，因为猜想苹果为什么会从树上掉下来而发现―万有引力‖定律，也正是他的发现，才有我们―神七‖升天。
牛顿说：―没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。
‖
【设计意图：创新源于―问题‖，而猜想是验证的前提。
这一环节的设计，引导学生进行合理猜想，激发学生的猜想欲望，拉开学习的序幕。
】
二、联系实际，引入新课
【出示情境图】
同学们，去过公园吗？见过这样的喷灌装置吗？你能提出有关的数学问题吗？
学生：—————喷灌旋转一周洒水的面积就是圆的面积。
揭示课题：圆的面积
【设计意图：这一内容来自生活情景，既让学生认识圆面积的含义，又激发学生探究圆面积的兴趣。
】
三、合理想象，初步探索
1、猜一猜
拿出手中的圆，哪是圆的面积？圆面积的大小与什么有关？并说说这样猜想的依据？
学生：——————圆面积的大小与半径有关
【设计意图：借助图形的直观进行合理猜想，为进一步寻找解决问题的策略明确了方向，增强学生的好奇心，加深对数学的理解。
】
2、估一估
圆的面积与半径有什么关系？
（1）借助方格纸，估r=1cm的圆的面积。
（2）借助正方形与内切圆，圆与内接正方形，估半径为R的圆的面积。
从而发现：圆的面积大于2r2，而小于4r2.
3、二次猜想
圆的面积可能是：S=3r2
【设计意图：通过逐步抽象概括，从而估出圆面积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想，同时也孕育着验证的必要性】
四、验证猜想，深入探索
1、回顾旧知
以前研究一个图形的面积时，用的是什么方法？请举例说明。
小结：都是将新图形转化成已学过的图形，能否将圆转化成学过的图形。
【说明：以旧引新促进学生知识的系统化，排除新知中的思维障碍，将学生带入有利于学习新知识的―最近发展区‖】
2、动手实践
同桌为一组，先讨论一下怎么做？再动手试一试。
【说明：学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形，―转化‖的方法是学习中的难点，因此为学生提供的学具是一个8等份和一个16等份的圆, A4的纸一张。
教师：在活动过程中，关注每组学生的活动情况，及时围绕核心问题进行交流和点拔，发现学生中有创意的做法，与学生共同经历做数学的过程，同时，重新审视自己的想法。
】
3、汇报交流
可能情况：
1把等份好的圆拼成近似长方形
2把等份的圆拼成近似三角形
3把等份的圆拼成近似梯形
4把圆对折成–圆近似三角形
5两个圆拼在一起
重点交流：方案一：（把等份好的圆如何拼成近似长方形）
围绕：如何拼？像什么？为什么说像长方形而不说是长方形？怎样做会更像长方形？把圆等分128份再拼一拼，可以吗？想象一下是什么形状？进行交流
【说明：对活动的过程进行思考，感受到在实践中，当份数越多时，它的不可操作性，这时就很有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足，在剪、拼的对比和想象中，学生体会―化圆为方‖﹑―化曲为直‖，感受着极限的思想】
4、课件演示
想象如果接着分下去，可以拼成什么图形？再次感受极限思想。
5、公式推导
1观察：转化后的长方形与圆，你发现了什么？
圆的面积等于长方形的面积
2长方形的长和宽与圆的关系？
3圆的面积=长方形的面积
=长×宽
=∏r×r
=∏r2
6 其他方案
【设计意图：让学生经历了操作、交流、想象、推理等数学活动与数学思考发现了圆面积的计算方法，验证了自己的猜想。
充分的探究活动，既培养了学生的空间想象能力，也培养了学生合情推理能力，促进了学生思维能力的发展】
五、巩固练习，拓展延伸
1、求喷灌旋转一周洒水面积
2、已知周长求面积
【设计意图：既注重学生基本技能的想形成，又关注学生的思考；既引导学生运用探索活动的结果来解决问题，又引导学生关注探索活动的过程。
】
六、回顾总结
共同回忆本节课所学的内容
学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆面积公式的方法？
【设计意图：重视学习结果，引导学生从探寻问题，解决问题的方法、途径上出发进行总结，进一步强化本节课的设计意图】
七、兴趣作业
做绣球
【设计意图：绣球是中国传统的手工制作，是精典的方与圆的有机结合。
这一实践活动，既可以发展学生空间观念，又让学生感受数学的美，进一步激发学生学习数学的兴趣。
】综观整节课，学生一直置身于主动探索之中。
从提出问题、合理猜想，到主动探究、推导结论，在―圆的面积与半径到底有什么关系‖这一主线的引领下，前后融为一体，又互为验证。
整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学。