思考：如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在 平面α内？如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否 在平面α内？
三、平面公理: 人们在生产、生活中，经过长期观察与实践，总结出关于 平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进 一步推理的基础，不需证明． 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直 线在此平面内．
且只有一条过该点的公共直线．

P l, 且P l

l P
作用： ①判断两个平面相交的依据． ②判断点在直线上．
例1:教材P43页
2、下列命题中，正确的命题是( B
A、有三个公共点的两个平面重合
)
B、梯形的四个顶点在同一个平面内
C、三条互相平行的直线必共面
D、四条线段顺次首尾连接，构成平面图形
公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 存在性; 唯一性 不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可
以记成“平面ABC”．
作用：确定平面的主要依据． 思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面
A

B
与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？

B
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有
3、下列命题正确的是（ D ）
A、两条直线可以确定一个平面
B、一条直线和一个点可以确定一个平面
C、空间不同的三点可以确定一个平面
D、两条相交直线可以确定一个平面
平面 学习目标： 1、了解平面的概念. 2、知道平面的画法及表示方法. 3、掌握平面的三个公理，并会用符号进行描述.
观察活动室里的地面，它呈现出怎样的现象？
观察海面，它又呈现出怎样的现象？
一、平面
1、平面的概念：几何里的平面是无限延展的．
2.平面的画法 常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四

l

B
A
A l , B l , A , B l
作用：判定直线是否在平面内．
图形、文字、符号
l

B

l
A
点A在直线l外: B l
Al 点A在直线l上：
l


A


A B l
直线l在平面 内; 直线l在平面 外:
l
平面 经过直线l．
l
（1）
说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线)
1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号
后打
，否则打
:
( ( ( ( ( ) ) ) ) )
(1)、一个平面长4米，宽2米； (2)、平面有边界； (3)、一个平面的面积是25cm2； (4)、菱形的面积是4cm2； (5)、一个平面可以把空间分成两部分.
点不在平面内 直线a、b交于点A
A
a b A
图形
符号语言
文字语言(读法) 直线a在平面


a
a
a
a
内
直线a与平面 平行
直线a与平面 交于点A 平面 与 相交于直线

a
Aa AFra bibliotek ll
例1.将下列符号语言转化为图形语言：
B l B ，A l， A ， bc p c， a / / c， （2）a ，b ，

B
1、平面的两个特征：①无限延展 ②平的（没有厚度）
2、一条直线把平面分成两部分; 一个平面把空间分成两部分. 思考：二个平面把空间分成几部分？ 二、常见的点、线、面的基本位置关系 图形 符号语言 文字语言(读法) 点在直线上 点不在直线上
A
A
a
a
A
b a
A a
A a
A
A
A
点在平面内
边形表示平面． 平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其 邻边长的2倍．
D A B
C
为了增强立体感，常常把 被遮挡部分用虚线画出来．
D A E
F
B
C
3.平面的表示方法 (2)常用平行四边形表示
(1)平面是无限延展的（常用平面的一部分表示平面）

D
A
C

（3）记法： ①平面α 、平面β 、平面γ （标记在角上） ②平面ABCD ③平面AC 或平面BD