关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
课堂小结
位似图形的概念
位似的概念及 画法
位似图形的性质 画位似图形
练一练
3. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 E D. AE : AD是相似比
D( )
D A
B
C
☞ 议一议
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关 系？
第二十七章 相 似
27.3 位 似
第1课时 位似图形的概念及画法
学习目标
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点) 2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点)
图片引入
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映 图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点，你有什么发现？
一 位似图形的概念
A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，
C 则C1D1：CD等于( )
A．2：1 B．3：2
C．3：1 D．4：1
练一练
3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为
6 2 : 3，已知 Aຫໍສະໝຸດ ＝4，则 DE 的长为_____．
练一练
4.如图，四边形木框 ABCD 在灯泡O发出的光照射下
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似 有什么特征？
归纳： 两个相似图形，如果它们对应顶点所在的直
线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位 似图形，这个交点叫做位似中心．
判断两个图形是不是位似图形，需 要从两方面去考察：一是这两个图形是 相似的;二是要有特殊的位置关系，即每 组对应点所在的直线都经过同一点．
形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : OB′＝1 : 2，
则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为
D ( )
A．4∶1
B． 2 ∶1
C．1∶ 2
D．1∶4
O
三 画位似图形
例1
把四边形
ABCD
缩小到原来的
1 2
.
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
((32)) 顺分别次在连线接段点 AO'A、、BO' B、、CO' 、C、D'O，D所上得取四点边A形' 、AB' 'B、'
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比）
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
练一练
1. 如图，以点 O 为位似中心，将△ OAB 放大后得到
△ OCD，OA＝2，AC＝3，则AB ＝___2_____． CD 5
练一练
2 ． 如 图 ， 点 O 是 五 边 形 ABCDE 和 五 边 形
位似多边形
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直 线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比 例，我们就把这样的两个多边形叫做位似多边形．
1. 画出下列图形的位似中心： O
O
练一练
B 1. 下列图形中，不是位似图形的是 ( )
A B
C
D
练一练
2．如图所示的两个四边形是位似图形，它们的
D 位似中心是( ) A．点M B．点N C．点O D．点P
位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或
图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
二 位似图形的性质
下列两组图都是位似多边形，则△OAB与△OA′B′ 相似吗？AB与A′B′有什么位置关系？
E′ E
A A′
D′
D
C′
OC
B
B B′
A
C′
O B′
A′ C
归纳：
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等．
OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部
OC OD 2
呢？分别画出这时得到的图形．
C' O
D' B' A'
A
B
D
C
A A' D
B B' O D' C'
C
归纳： ◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关
键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的
C' D' 就是所要求的图形．
C' 、D' ，使得
；
A
B
D
A'
利用位似，可
以将一个图形
B' D' C
放大或缩小 O
C'
思考：
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形
外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反 向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB