雷达技术实验报告雷达技术实验报告专业班级: 姓名：学号：一、实验内容及步骤1.产生仿真发射信号：雷达发射调频脉冲信号，IQ两路；2.观察信号的波形，及在时域和频域的包络、相位；3.产生回波数据：设目标距离为R=0、5000m；4.建立匹配滤波器，对回波进行匹配滤波；5.分析滤波之后的结果。

二、实验环境matlab三、实验参数脉冲宽度 T=10e-6; 信号带宽 B=30e6;调频率γ=B/T; 采样频率 Fs=2*B; 采样周期 Ts=1/Fs; 采样点数 N=T/Ts;匹配滤波器h(t)=S t*(-t)时域卷积conv ，频域相乘fft， t=linspace(T1,T2,N);四、实验原理1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)x：(ttx+=t sn)()()(t其中：)(t s为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为No。

2/设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s tj o ⎰∞-=)()(21)(输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d eS H SNR n t j o o⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n e P S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数 )(ωH 。

oso N E SNR 2=Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o No SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。

白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： )()(*t t ks t h o -=如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(t t ks t h o -= k 为滤波器的相对放大量，一般1=k 。

匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -==匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。

2、线性调频信号（LFM ）LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：)2(22)()(t k t f j c e Tt rect t s +=π2.1式中c f 为载波频率，()t rect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩BK T =，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图1图1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp 信号重写为：2()()c j f t s t S t e π=2.2当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下： )(2)(Bf f rect k S c f LFM -= 4)()(πμπφ+-=c f LFM f f 2()()j Kt t S t rect eT π= 2.3对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。

由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。

因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。

3、LFM 信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM 信号的脉冲宽度为T ，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为τ，且1≥=D Tτ，这个过程就是脉冲压缩。

信号)(t s 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：)()(*t t s t h o -= 3.10t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。

理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，)()(*t s t h -= 将3.1式代入2.1式得:22()()c j f tj Kt th t rect e e T ππ-=⨯图3 LFM 信号的匹配滤波如图3,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t2222()()()()*()()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞∞-∞-∞∞----∞= =- =-- =⨯ ⎰⎰⎰当0t T ≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f tj Kt T j f ts t e e du e e e t j Kt K T t t eKtπππππππππ---==⨯--- =⎰（3.4）当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f ts t e e du t e e ej Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰（3.5）3.5合并3.4和3.5两式：20sin (1)()()2c j f ttKT tt T s t Trect e KTt T πππ-=3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。

0()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rect T T ππ==图4 匹配滤波的输出信号如图4，当Bt ππ=±时，1t B =±为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

BB 1221=⨯=τ LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D1≥==TB TD τ压缩比也就是LFM 信号的时宽-带宽积。

s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。

五、实验结果LFM信号的时域波形和幅频特性//实现LFM信号的matlab代码T=10e-6; %脉冲脉宽10usB=30e6; %调频调制带宽30MHz K=B/T; %线性调频斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('t/s');title('线性调频信号的实部');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('f/Mhz');title('线性调频信号的频率谱');grid on;axis tight;线性调频信号的匹配滤波//实现匹配滤波器及放大的matlab代码T=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=10*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波器Sot=conv(St,Ht); %匹配滤波器后的线性调频信号subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc函数Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('仿真','sinc');xlabel('时间');ylabel('振幅,dB');title('匹配滤波器后的线性调频信号');subplot(212) %放大N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('时间');ylabel('振幅,dB');title('匹配滤波器后的线性调频信号（）');仿真结果//matlab代码function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)if nargin==0T=10e-6;B=30e6;Rmin=10000;Rmax=15000;R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002]; %理想点目标距离RCS=[1 1 1 1 1 1]; %雷达散射截面end%=========================================================%%²ÎÊýC=3e8; %传播距离K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin; %仪表接受窗口Twid=2*Rwid/C; %一秒接受窗口Fs=5*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔Nwid=ceil(Twid/Ts); %接收窗口数%==================================================================%%Gnerate the echot=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);%当 t=2*Rmin/C打开窗口%当t=2*Rmax/C关闭窗口M=length(R); %目标数td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));%点目标雷达回波%========================================================= %%用FFT和IFFT脉冲压缩雷达数字处理Nchirp=ceil(T/Ts); %脉冲持续时间Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); %脉冲持续时间%计算线性的数目%利用FFT算法的卷积Srw=fft(Srt,Nfft); %FFT的雷达回波t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.^2); %FFT的雷达回波Sw=fft(St,Nfft); %fft线性调频斜率Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); %信号经过脉冲压缩%========================================================= N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);%figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel('时间');ylabel('振幅')title('原始回波信号');subplot(212)plot(t*C/2,Z)axis([10000,15000,-60,0]);xlabel('距离');ylabel('振幅，dB')title('距离压缩后信号');六、实验心得经过这次实验的经历加深了我对雷达技术中线性调频脉冲的理解，通过查找资料和同学交流探讨，学习到了匹配滤波器的工作原理、特性特点以及LFM信号的形式。