减小和消除误差的方法(1,2)
1 按扰动的全补偿
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，
制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用
梅逊公式求传递函数。
2
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
• 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RR(Rs(()ss)) EE(ES((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
CCC(s(()ss))
HHH2(22s(()ss)) H3(s)
HHH3(33s(()ss))
C(s)
R(s)
E(S) P1=H–P1(Gs1)=2H13 △△1=11=+1G2HH22(s)P1△1= ?
E(s)= R(s)[ (1+G2H2) +(- G3G2H3) ] +(–G2H3) N(s)
1 - G1H1 + G2H2 + G1G2H3 -G1H1G2 H2 18
1
说明2
• 课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图 时间，便于教师讲解。
• 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要 交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。
• 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的 综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚， 这是最容易出错的地方！
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
P1=G1G2G3
P2= G4G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3
L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
17
G3(s)
梅逊公式求E(s)
1
1+G(s)H(s)
若系统稳定, 则可用终值定理求ess
R(s)
ess=
lim
s→0
s
1+
k sν
G0H0
r(t)=R·1(t) R(s)=R/s
R
ess=
1+
lim k s→0 sν
kp
r(t)=V·t R(s)=V/s2
ess=
V
lim s
s→0
k sν
kv
·
r(t)=At2/2 R(s)=A/s3
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
16
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
GG11((ss))
GG22((ss))
GG33((ss))
C(s)
H1(s)
H3(s)
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
GCR1((s(s)s))=? G2请(s)你写出G答G33案((ss))，行吗？
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
j
0＜＜ ＜＜11 S1,2= -ωn ±j j ωn√1- 2 ＝0
j0
0
0
h(t)=
有正有负一定不稳定! 缺项一定不稳定!
-s2-5s-6=0稳定吗？
系统稳定的充分条件:
劳思表第一列元素不变号!
若变号系统不稳定!
变号的次数为特征根在s右半平面的个数!
28
劳思表出现零行
设系统特征方程为： ① 有大小相等符号相反的
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
说明1
• 自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编 的第五版“自动控制原理”为基础,以 PowerPoint 2000和MATLAB6.5为工具，以帮助 教师更好地讲好自控､帮助学生更好地学好自控 为目的而制作的。
• 本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步 出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点 击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者 在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。
- 令ωhn (t)0一阶导数=0， 0 <
得<1tr时= π：ω- βd
π
- 取其解中的最小值，S1,2= 得 ωntp= ±jωωd n √1- 2
e 由σ%=
h(t)=
h(tp) －h(∞)
1－h(∞) 1
√1- 2
e 100% 得 σ% = -π 1 2 100% -ωnt sin (ωedt/tg +β10)0%
h(2TT)=0.865h(∞) h(3T)=0.95h(∞) h(4T)=0.982h(∞)
问应
1 、3个图各如何求T？
3 、r(t)=vt时，ess?=？
2 、调节时间ts=？
4、求导关系
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= S1,2 T2
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系斯 现统表零一何行定时怎不会么出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
③ 解辅助错方啦程得!!对! 称根:
s1,2=±j
由综合除法可得另两
• 课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不演 示‘rltool’也可以。
• 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为n>m，n=m， n<m这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零 点数。
• 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是 K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点， 然后验证模值条件和相角条件。
R(s) 1 Rˊ(s) H(s)
Eˊ(s) G(s)H(s) C(s)
E(s)=R(s)-C(s)
G1(s)
N(s) G2(s) C(s)
H(s)
En(s)=C希-C实= –Cn(s)
总误差怎么求？ 30
典型输入下的稳态误差与静态误差系数
R(s) E(s) G(s)H(s) C(s)
E(s)=R(s)
6
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
7
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
俯仰角控制系统方块图
8
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
if
9
第二章 控制系统的数学模型
2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图
• 课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时 如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。
• 课件57种的几点说明内容为：1. 增加k 值曲线上
下平移，2. 取不同的值时，修正值不同，详细情
况参考课件57。
5
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
1 ＝01
e √1- 2
-ωS1nt,欠2si=n阻(±ω尼djtω+βn)
j
h(t)= 1 -co零s阻ω尼0nt 25
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算
hω(tn)=ωj d1=－ωn√√11- -
1
2
2
eΦ-(sω)n=tsins2(+ω2dωt+ωnβ2ns+)ωn2
令hβ(t)=1取其解中的最小值，
（0 ﹤ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
26
设系统特征方程为： 劳思表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
s6 1 3 5 7
劳
s5 2 s4 1
4 2
6 77
((61-1(064－)-/614=))//-228==1 2 劳斯表特点
思 s3 ε0 --88
1 右移一位降两阶
表
ε s2 2ε +8 7ε
s1 -8(2 +8) -7ε 2
2 劳思行列第一列不动 3 次对角线减主对角线 4 每两行个数相等
s0 7ε
5 分母总是上一行第一个元素
6 一行可同乘以或同除以某正数
7 第一列出现零元素时，
ε 用正无穷小量 代替。 27
劳思判据
系统稳定的必要条件: 特征方程各项系数