信号流图
e
g
R(s) 1
a
b
c
d
C(s)
f
h
前向通路两条
四个单独回路，两个回路互不接触
C(s) R(s)
=
abc d + e d (1 – b g) 1 – af – b g – ch– eh g f +af ch
19
第三章 线性系统的时域分析法
3-1 时域性能指标 3-2 一阶系统时域分析 3-3 二阶系统时域分析 3-4 稳定性分析 3-6 稳态误差计算
R(s) 1 Rˊ(s) H(s)
Eˊ(s) G(s)H(s) C(s)
E(s)=R(s)-C(s)
G1(s)
N(s) G2(s) C(s)
H(s)
En(s)=C希-C实= –Cn(s)
总误差怎么求？ 30
典型输入下的稳态误差与静态误差系数
R(s) E(s) G(s) H(s) C(s)
E(s)=R(s)
h(2TT)=0.865h(∞) h(3T)=0.95h(∞) h(4T)=0.982h(∞)
问应
1 、3个图各如何求T？
3 、r(t)=vt时，ess?=？
2 、调节时间ts=？
4、求导关系
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
j
0＜＜ ＜＜11 S1,2= -ωn ±j j ωn√1- 2 ＝0
P1=G1G2G3
P2= G4G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3
L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
17
G3(s)
梅逊公式求E(s)
k Ts+1
, T 时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
k(t)=
1 T
e-
t T
h(t)=1-e-t/T
c(t)=t-T+Te-t/T
r(t)= δ(t) 单
位 单 位单 位 脉 斜阶 冲 坡 响跃 响 响应应
r(t)= 1(t)
r(t)= t
k(0)=
1 T
K’(0)=
1 T2
h’(0)=1/T h(T)=0.632h(∞)
• 课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不演 示‘rltool’也可以。
• 课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为n>m，n=m， n<m这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零 点数。
• 课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是 K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点， 然后验证模值条件和相角条件。
1
说明2
• 课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图 时间，便于教师讲解。
• 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要 交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。
• 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的 综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚， 这是最容易出错的地方！
• 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就 很自然了。
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，
制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用
梅逊公式求传递函数。
2
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
• 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。
ess=
A
k lim
s→0
s2·
k sν
31
a
取不同的ν 稳态误差
静态误差系数
R·1(t) V·t At2/2 R·1(t) V·t At2/2
R
0型 1+ k
∞∞
k 00
Ⅰ型 0
V
k
∞
∞
k0
Ⅱ型 0
0
A
k
∞ ∞k
小erss(=结t)=1R：+·1(23tRl1si)→m0KKKskpvaν===???ess=表r中(tl非)误si啥→=m单V0差V时s·位·为t能反s无k用ν馈穷表怎e时么格ss=办系？r？统(tl)s还i→=mA0A稳st22定/·232吗skν?
6
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
俯仰角控制系统方块图
8
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
if
9
第二章 控制系统的数学模型
2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图
• 课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时 如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。
• 课件57种的几点说明内容为：1. 增加k 值曲线上
下平移，2. 取不同的值时，修正值不同，详细情
况参考课件57。
5
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
j0
0
0
h(t)=
1 ＝01
e √1- 2
-ωS1nt,欠2si=n阻(±ω尼djtω+βn)
j
h(t)= 1 -co零s阻ω尼0nt 25
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算
hω(tn)=ωj d1=－ωn√√11- -
2
1
2

eΦ-(sω)n=tsins2(+ω2dωt+ωnβ2ns+)ωn2
表
ε s2 2ε +8 7ε
s1 -8(2 +8) -7ε 2
2 劳思行列第一列不动 3 次对角线减主对角线 4 每两行个数相等
s0 7ε
5 分母总是上一行第一个元素
6 一行可同乘以或同除以某正数
7 第一列出现零元素时，
ε 用正无穷小量 代替。 27
劳思判据
系统稳定的必要条件: 特征方程各项系数
均大于零!
20
动态性能指标定义1
h(t)
A
超调量σ% =
A B
100%
峰值时间tpp B
上升 时间trr
调调节节时时间间tts s
t
21
动态性能指标定义2
h(t)
调节时间 ts 上升时间tr
t
22
动态性能指标定义3
h(t)
A
σ%=
A B
100%
B tr tp
t
ts
23
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统 Φ(s)=
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RR(Rs(()ss)) EE(ES((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
CCC(s(()ss))
有正有负一定不稳定! 缺项一定不稳定!
-s2-5s-6=0稳定吗？
系统稳定的充分条件:
劳思表第一列元素不变号!
若变号系统不稳定!
变号的次数为特征根在s右半平面的个数!
28
劳思表出现零行
设系统特征方程为： ① 有大小相等符号相反的
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
（0 ﹤ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
26
设系统特征方程为： 劳思表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
s6 1 3 5 7
劳
s5 2 s4 1
4 2
6 77
((61-1(064－)-/614=))//-228==1 2 劳斯表特点
思 s3 ε0 --88
1 右移一位降两阶
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
13
综合点移动 G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
14
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
15
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式