第19卷第4期仪　器　仪　表　学　报V o l.19　№4　1998年8月CH I N ESE JOU RNAL O F SC IEN T IF I C I N STRUM EN T A ug.　1998六自由度测试系统3孙长库　周富强　刘　越　叶声华(天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室　天津　300072)摘要　本文所描述的测试系统基于激光全息分光技术和激光干涉测长技术,同时测定目标物体六个自由度的偏差。

采用激光漂移补偿技术建立了稳定的激光束基准,采用磁光调制技术减小光强不稳定等因素对滚转角测量精度的影响,实现了多自由度较高精度的准直。

实验表明,在激光光源距靶标1m时,该系统Ρ重复性误差:线位移小于4Λm,角位移小于4″,整个系统结构简单,测量效率高。

关键词　六自由度误差　全息透镜　磁光调制　干涉测长1　引 言目前,在国内外相继研制的多自由度测量系统中,大都采用多激光束进行,在光路中加多个分光元件,将单一激光束分为多束作为测量基准,利用每一束光所带的位移信息,采用和一般准直仪相同的测试原理,来测量出各自由度的偏差〔1,2〕。

这种简单的分光方法所分出的光束独立性不好,作为测量基准时,其相对位置精度难以保证,而且多元件的采用使得测试系统的可动部分不易小型化。

近年来出现的双目视觉法六自由度测量系统〔3〕,虽然结构简单,但标定复杂,测量精度难以保证。

本文描述一种利用全息透镜分光和干涉计量的方法,结合激光漂移补偿技术和磁光调制技术同时探测空间物体六自由度偏差,并能保证各被测参数之间的相对独立,实现对空间物体位置精度的动态检测。

2　基本测试原理测试系统结构示意如图1所示,坐标原点确定为全息透镜的中心O。

一准直扩束光束经分光镜分为两束,一束进入干涉系统,被用来测量物体沿Z轴位移。

另一束经磁光调制器后入射到全息透镜,被分为三路:非衍射光束2、会聚光束3和发射光束4,利用这三束光所携带的信息来测量其它五个自由度偏差。

当准直光束中心线以方向角Α、Β、Χ入射到全息透镜的中心时,在菲涅尔近似条件下(Α≈Β3　本文于1996年10月收到。

图1　测试系统原理示意图≈90°,Χ≈0),且只考虑光束所带位置信息,略去时间因子exp (j Ξt ),则通过全息透镜后的透射光波可表示为:E T =C (A 2+B 2)D exp [jk (xco s Α+yco s Β+zco s Χ)]+ABCD exp [-jk (x 2+y 2-2xxF 2F-xco s Α-yco s Β-zco s Χ)]+ABCD exp [jk (x 2+y 2-2xx F 2F+xco s Α+yco s Β+zco s Χ)](1)其中A 为参考光振幅;B 为物光光波的振幅;C 是全息透镜透射系数;D 是照明光波振幅;F =x F 2+z F 2为全息透镜的焦距;co s Α、co s Β、co s Χ是照明光波的方向余弦。

式中第一项为照明光束的继续,可视为原路光束,它被一位置敏感探测器(PSD )接收,其作用同一般激光准直仪一样,可实现光靶与激光束在X 向及Y 向相对位移的测量。

第二项完整地保存了原物光的信息,若为会聚光束,则该光束沿任何方向平移或绕Z 轴相对转动,都不改变全息透镜焦点的相对位置,仅当它与光靶之间有绕X 轴或Y 轴的相对转动时焦点才会移动。

因此该光束在焦点处被另一PSD 接收,便可实现Ηx 、Ηy 的测量。

第三项也保存了原物光的信息,但它与原物光在位相上是共轭的,第二项为会聚光束,则它应该为发散光束,我们将利用它与照相光束具有相同偏振特性的特点实现ΗZ 的测量。

211　沿Z 轴方向相对位移∃Z 的测量采用激光干涉测长的原理,将测量光路中的可动角锥棱镜固定在测量靶标上,靶标置于被测物体上,和一般干涉仪一样,通过读干涉条纹来测定位移。

为提高测量精度,采用移相系统,将干涉条纹分成位相彼此相对移动Π 2的两部分,并把这两部分干涉条纹分别送到两个光电探测器(P I N )上。

两光电探测器输出的电信号彼此也有Π2的位相差,这两路电信号经整形放大及倒相,变成四个矩形脉冲信号,经微分后,得到四个依次相差Π 2的脉冲,对四个脉冲采用可逆计数,得到四倍频脉冲数N ′,于是Z 轴向相对位移由下式求得:∃z =N ′Κ8(2)212　偏摆角Ηx 、俯仰角Ηy 及沿轴X 、Y 向相对位移∃x ,∃y 的测量当Α≈Β≈90°,Χ≈0时,所检测各自由度偏差非常小,建立如图2所示的坐标系。

易推原路光束及会聚光束在两个PSD 上的坐标B (x B ,y B )、B 1(u B 1,v B 1)和照明光束位置信息∃x 、∃y 、Ηx 、Ηy 的近似关系:∃x ≈x B∃y ≈y B (3)363　第4期六自由度测试系统图2　基准激光束与系统坐标系Ηx≈u B 1 x F 2+Z F 2Ηy≈v B 1 z F (4)213　磁光调制测量滚转角ΗZ 基于法拉弟旋光效应〔4〕:Η=V HL (5)其中Η是线偏光旋光角;V 、L 为光学玻璃的旋光系数和几何长度;H 是磁场强度。

激光器发出的一束线偏振光,入射到检偏器时,根据马吕斯定律,出射光强可表示为:I out =I 0co s 2Η。

Η为光束偏振方向和检偏器光轴的夹角。

当光束偏振方向与检偏器光轴正交时,Η可用下式表达: Η=90°+ΗZ +A sin Ξt (6)其中:ΗZ 是滚转角;A 是调制幅度;Ξ是调制频率,于是I out =I 0co s 2(90°+ΗZ +A sin Ξt )=12I 0[1-co s 2ΗZ co s (2A sin Ξt )-sin 2ΗZ sin (2ΗZ sin Ξt )]=C -co s 2ΗZ 6∞k=1J 2k (2A )co s (2k Ξt )+sin 2ΗZ 6∞k=0J 2k+1(2A )sin [(2k +1)Ξt ](7)式中:C =12I 0[1-J 0(2A )co s 2ΗZ ]为直流分量,各项贝塞尔函数J k (2A )的值随k 的增大急剧减小,且只有基波信号才包含我们所关心的滚转角信息,因此滤去直流分量及所有高频信号,光强信号可以表示为:I out =sin (2ΗZ )J 1(2A )sin Ξt -co s (2ΗZ )J 2(2A )co s 2Ξt (8)当ΗZ =0时,即光束偏振方向和检偏器光轴处于正交时,系统工作在极小位置,接收到的信号为调制频率的二倍频信号。

当系统偏离极小位置时,随着ΗZ 的增大,二倍频信号减弱,基频信号增加,并根据基频信号的相位来进行辨向。

利用锁相放大器对输出信号进行相敏整流和积分运算,其输出的直流电压与滚转角大小成比例,根据所测得的直流电压就可以得到滚转角信息。

214　激光漂移补偿器该测试系统在测量Ηx 、Ηy 及沿轴X 、Y 向相对位移时,是以激光束的能量中心为测量基准,其测量精度主要取决于激光束的空间稳定性。

但因激光器谐振腔热变形引起光束偏离理想基准方向,影响激光准直精度,所以在该系统中加入漂移补偿器,以建立稳定的测量基准。

该系统采用一个复合棱镜组,获得稳定的能量中心。

当一束光入射到补偿器后,出射光是由两束能量相等在空间完全对称的光束合成的,当入射光束有漂移时,其两束出射光的合成能量中心仍保持不变。

3　测试实验结果按前文所述原理,在实验室设计了基本测试系统,将测量靶标固定在六自由度工作台上,采用双频激光干涉仪对滚转角进行了标定,并在靶标距光源1m 时对各参数在不同时间对给定位置进行多次实验,获得了系统的重复性误差。

实验表明,线位移重复性误差在Ρ范围内优于4Λm ,角位移优于4″。

同时,我们采用该系统和双频激光干涉仪对滚转角进行了比对实验,结463仪　器　仪　表　学　报 第19卷　果表明,两者测量结果极差小于4″。

4　结　束　语根据上述测试原理和实验分析,利用全息透镜的分光特性附加一干涉测量系统可实现对空间物体六自由度偏差的同时测量。

通过完善和改进,提高测试精度,将研制出的六自由度传感器可直接用于机床导轨、风洞天平体轴加载的自动校测等多个自由度的准直和微小偏移量的测量。

此方法在保证精度的同时将系统简单化和小型化,开拓了多自由度测试的新方法。

参考文献1　J .N i ,S .M .W u .L aser alignm en t techn iques fo r si m u lataneou s m ach ine too l geom etric erro r detec 2ti on .SP IE ,V o l.954Op tical T esting and M etro logy ,1988,694～701.2　Sh in ji SH I M IZ U ,Hw a 2Soo L EE .Si m u lataneou sM easu ring M ethod of T ab le M o ti on E rro rs in 6D e 2grees of F reedom ,In t .J .Japan ,Soc .P recisi on Engineering ,1994,28(3):273～274.3　Ch in E .L in and A nn 2San Hou .R eal 2ti m e Po siti on and A ttitude Sen sing U sing CCD Cam eras in M ag 2netic Su spen si on System A pp licati on s.IEEE T ran s .on In strum en tati on s and M easu rem en t .1995,44(1):8～13.4　R .J .K ing ,K .W .R aine .Po lari m etry app lied to alignm en t and angle m easu rem en t .Op tical Engineer 2ing .1981,20(1):39～42.A Six D egree -of -freedom M ea sur i ng SystemSun Changku Zhou Fuqiang L iu Yue Ye Shenghua(S ta te K ey L ab of P recision M easu ring T echnology &Instrum en ts ,T ianj in U n iversity ,300072)ABSTRACT :B ased on laser ho lograp h ic techn ique and laser in terferom eter gauge m ea 2su ring techn ique ,the m easu ring system described in th is p ap ers ,can si m u ltaneou sly m easu re six degree 2of 2freedom erro rs of the ob ject .T he stab le laser beam πs energy cen ter is set as da 2tum line of th is m easu ring system by u tilizing laser drift com p en sati on techn ique .T he u tiliza 2ti on of the m agneto 2op tic m odu lati on techn ique has reduced the effects of the inciden t ligh t in ten sity variati on s on the accu racy of the ro ll m easu rem en t .O n the basis of these tech 2n iques ,m u lti 2degree 2of 2freedom alignm en t system w ith h igh accu racy is realized .T h rough ac 2tual m easu rem en t ,the rep eatab ility accu racy of the cu rren t system is to be 4Λm fo r linear dis 2p lacem en t m easu rem en t erro rs and better than 4″fo r angu lar m easu rem en t erro rs w ith a 1moffset betw een laser and a p ho toelectric receiving target .T he w ho le m easu ring system is characterized of si m p le structu re and efficien t m easu ring .KEY WORD S :Six degree 2of 2freedom erro rs ,Ho lo len s ,M agneto 2op tic m odu lati on ,In ter 2ferom eter guage m easu ring .563　第4期六自由度测试系统。