六自由度运动平台动力学仿真研究陈勇军（华中光电技术研究所—武汉光电国家实验室，武汉430223）摘要：针对六自由度运动平台设计过程中遇到的问题，文中运用ADAMS软件对六自由度运动平台运动过程进行仿真研究，并进行可平台的逆运动学和正运动学仿真。
仿真结果表明：通过仿真可以检测该机构运动过程中的干涉情况，也可直观再现平台的运动过程。
还可求出平台的位置反解和位置正解，大大减少了工作量，缩短了产品的研制周期。
关键字：六自由度运动平台；动力学分析；仿真；正解；反解Research on Simulation of Dynamic Analysis on Six-DOFMotion PlatformCHEN Yongjun（Huazhong Institute of Electro-optics—Wuhan National Laboratory for Optoelectronics，Wuhan430223，China）Abstract:Due toKeywords: Six-DOF motion platform ; dynamic analysis ; simulation; positive solutions; anti-positive solutions1 引言六自由度运动平台通过模拟物体在三个方向的平动和转动，即前后平移、左右平移、上下垂直运动、俯仰、滚转和偏航及复合运动，进而可模拟出各种空间运动姿态。
六自由度平台作为一种重要的仿真实验设备，已广泛应用于导弹、飞机、舰船和车辆等领域的模拟训练，还可用来模拟地震的情景，在动感电影、娱乐设备等领域也有应用。
六自由度运动平台主要由上下两个平台和六个并联的、可独立自由伸缩的缸组成，其中伸缩缸与平台通过球铰联接，通过改变伸缩缸的长度就可实现上平台的各种空间运动[1]。
要准确的控制上平台的运动姿态就需要精确的控制六个缸的运动，这样就要求我们了解六自由平台的位置反解和位置正解的算法。
杨永立运用欧拉角、旋转变换的方法推导出位置反解方程，并介绍了数值迭代法进行位置正解的过程[2]。
李维嘉提出了采用虚拟连杆对结构进行简化，进而求解六自由度并联运动机构正向解的方法[3]。
但到目前位置还没有一种非常高效的求六自由度平台位置正解的算法。
近年来，随着计算机的快速发展，仿真软件已经成为设计产品过程中的一种重要工具，在运动学仿真方面也出现了许多仿真软件，这其中的杰出代表是ADAMS软件。
本文提出了采用ADAMS软件对六自由度运动平台的运动过程进行仿真研究，使平台运动的位置反解和位置正解在ADAMS 中完成，可减小计算工作量且仿真结果可用视图直接表示出来。
2 模型建立采用creo2.0三维绘图软件建立六自由运动平台的模型，并运用creo2.0的机构运动仿真功能检测了模型在极限位置时的干涉情况，当发生干涉时需对零件进行修改，最终建立的模型如图1所示。
该模型主要由上下平台、电动缸以及球铰等零件组成。
在creo2.0建立三维模型之后将其导入ADAMS 软件中，在ADAMS 中选用计量单位为m-kg-N-s ，设置各零件的属性并添加运动副。
其中在下平台与ADAMS 中的大地之间建立固定连接副。
并对六个电动缸上下铰节距离和上平台姿态进行测量，可得到电动缸长度变化和上平台姿态的六个自由度随时间变化的曲线。
上平台的初始位置在中间位置，此时各电动缸上下铰节之间的距离i l 为2.602 m 。
并在ADAMS 中创建12个传感器是的2.202 m<i l <3.002 m ，在运动过程中如果i l 超出了这个范围，仿真将停止。
图1 六自由度运动平台仿真模型3 仿真过程及结果分析3.1 六自由度平台的逆运动学仿真首先在上平台的质心处添加一个点驱动（选择可多自由度驱动按钮），该点可添加X 、Y 、Z 方向的三个平移运动和绕X 、Y 、Z 方向的三个旋转运动，即（X ，Y ，Z ，α，β，γ），如图2所示。
可定义不同的姿态，还可将各个方向的值定义为随时间变化的函数[4]。
图2 点多自由度驱动设置图在点多自由度驱动中输入姿态（X ，Y ，Z ，α，β，γ）的参数，即可得到六个电动缸的长度。
为了验证模型的可靠性，仿真分析了不同姿态时，并分别得到六个电动缸的长度仿真值。
再根据文献[3]推导出的位置反解方程，利用Matlab 计算了六个电动缸长度的理论值，并将模拟值与理论值做了比较。
不同姿态时电动缸长度的仿真值与理论值分别如表1和表2所列，其中上下铰节距离的初始值为0l =2.6017 m ，0i l l <说明电动缸缩短，0i l l <说明电动缸伸长。
比较表1和表2可知，在不同运动姿态时，各电动缸伸缩量的仿真值与理论值基本相等，说明仿真模型是正确可信的。
进一步说明了可以采用ADAMS 对六自由度平台进行逆运动学仿真，从而获得电动缸的伸缩量，即可以利用逆运动学仿真代替用理论计算求平台的位置反解。
表1 不同姿态时电动缸上下铰节距离仿真值平台不同运动姿态（X ，Y ，Z ，α，β，γ）电动缸上下铰节距离仿真值（m ） 1号杆 2号杆 3号杆 4号杆 5号杆 6号杆 （0.5，0，0，0，0，0）2.5271 2.7779 2.8991 2.3854 2.5413 2.7657 （0，0.5，0，0，0，0）2.4184 2.8550 2.6563 2.6566 2.8550 2.4182 （0，0，0.3，0，0，0） 2.8635 2.8635 2.8635 2.8638 2.8638 2.8638表2 不同姿态时电动缸上下铰节距离理论值平台不同运动姿态（X ，Y ，Z ，α，β，γ）电动缸上下铰节距离理论值（m ） 1号杆 2号杆 3号杆 4号杆 5号杆 6号杆 （0.5，0，0，0，0，0）2.5319 2.7819 2.8893 2.3857 2.5101 2.7621 （0，0.5，0，0，0，0）2.4161 2.8528 2.6614 2.6614 2.8528 2.4161 （0，0，0.5，0，0，0） 2.8638 2.8638 2.8638 2.8638 2.8638 2.8638 而当X 方向的位移按X=0.5*sin （pi/10*time ）运动，其它值均为零时，各上下铰节距离随时间变化曲线如图3所示，由图可知通过控制1、4、5号电动缸伸缩运动，2、3、6号电动缸沿相反方向做伸缩运动，即可实现平台沿X方向的平移。
图3 六个电动缸上下铰节距离随时间变化曲线采用类似的方法得到平台在Y轴方向平移、Z轴方向平移以及绕X、Y、Z转动时6个电动缸的运动情况，具体结果表3所列。
表3 平台分别沿X、Y、Z平动和转动时各电动缸运动情况汇总平台运动形式各电动缸伸缩情况沿X轴方向平动1、4、5号伸缩运动，2、3、6号做相反方向的运动沿Y轴方向平动1、6号伸缩运动，2、3、4、6号做相反方向的运动沿Z轴方向平动六个电动缸同时伸长或缩短沿X轴方向转动1、2、5、6号伸缩运动，3、4号做相反方向的运动沿Y轴方向转动1、2号伸缩运动，5、6号做相反方向的运动，其它电动缸从动沿Z轴方向转动1、3、5号伸缩运动，2、4、6号做相反方向运动，且伸缩量相等；3.2 六自由度平台的正运动学仿真由于并联机构结构的复杂性，使得求解六自由度运动平台的位置正解难度比较大，在位置正解的算法中使用比较多的是数值法中的牛顿迭代法。
本文采用ADAMS软件来模拟六自由度运动平台的位置正解过程，即六个电动缸的伸缩量来求解运动平台的空间姿态。
仿真时需在六个电动缸上分别加上直线运动驱动，并分别定义各电动缸的伸缩量或者伸缩量随时间变化的函数，利用ADAMS的测量功能，可以不同缸长时上平台的姿态，即X、Y、Z方向的平移量和转角值。
首先利用ADAMS模拟上平台运动姿态为（0.5*sin （pi/10*time），0，0，0，0，0）的过程中，并将获得的六个电动缸上下铰节距离的曲线拟合成样条函数spline，再利用ADAMS的功能将函数AKISPL(time,0,spline,0)-2.602作为驱动函数加载到六个电动缸上，通过六个电动缸的运动就可获得上平台的运动姿态，其姿态运动曲线如图4所示。
从图中可知，上平台只做沿X方向的正弦运动，这与模拟位置反解时给上平台姿态加载的函数一致，说明可以对六自由度运动平台进行正运动学仿真获得平台的姿态，即采用正运动学仿真代替用迭代法求位置正解。
图4 上平台运动姿态曲线在各电动缸上添加的驱动函数分别为电动缸1：0.1*sin(pi/10* time)，电动缸2：-0.3*sin(pi/10* time)，电动缸3：0.3*sin(pi/10* time)，电动缸4：-0.1*sin(pi/10* time)，电动缸5：0.3*sin(pi/10* time)，电动缸6：-0.3*sin(pi/10* time)，可得到平台的平移和旋转运动曲线如图5和6所示，两图相同时刻所对应的参数组合在一起就是该时刻平台的运动姿态。
图5 上平台质心沿X、Y、Z轴向位移变化曲线图6 上平台绕X、Y、Z轴角度变化曲线4 结论本文运用ADAMS软件仿真分析了六自由度运动平台的运动过程，通过对平台的逆运动学仿真获得了动平台机构位置反解，并将其与理论计算方法作了比较，验证了该方法的可行性。
再通过对平台的正运动学仿真获得了动平台机构位置正解。
还获得了姿态随连续变化时，各电动缸伸缩量随时间变化的曲线；各点电动缸连续伸缩变化时，动平台位置随时间变化的情况。
通过该方法可以减少设计初始阶段的理论计算工作量，缩短产品的设计周期，该方法还可以直观的再现平台的各种空间姿态的运动过程，为设计出可靠产品提供了重要保证。
[1] 贺利乐. 六自由度并联杆系机床位置正解的研究[J]. 机床与液压, 2004,no,112.[2] 杨永立. 六自由度运动平台的仿真研究[J]. 工程机械文摘, 2009, 1.[3] 李维嘉. 六自由度并联运动机构正向解的研究[J]. 华中理工大学学报, 1997, 25（9）:38-40.[4] 马永晓. 并联六自由度运动平台动力学分析及最优控制研究[D]. 南京：南京航空航天大学,2010.[5] 黄真, 赵永生, 赵铁石. 高等空间结构学[M]. 北京：中国水利水电出版社,2010.[6] 李增刚. ADAMS入门详解与实例[M]. 北京：国防工业出版社,2007.。