《自动控制原理》习题参考答案 第1章 1.7.2 基础部分 1. 答：开环控制如：台灯灯光调节系统。 其工作原理为：输入信号为加在台灯灯泡两端的电压，输出信号为灯泡的亮度，被控对象为灯泡。当输入信号增加时，输出信号（灯泡的亮度）增加，反之亦然。 闭环控制如：水塔水位自动控制系统。 其工作原理为：输入信号为电机两端电压，输出信号为水塔水位，被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时，通过检测装置检测到水位下降，将此信号反馈至电机，电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压，通过调节装置调节使水塔水位升高。反之亦然。
2. 答：自动控制理论发展大致经历了几个阶段： 第一阶段：本世纪40~60年代，称为“经典控制理论”时期。 第二阶段：本世纪60~70年代，称为“现代控制理论”时期。 第三阶段：本世纪70年代末至今，控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向发展。 3. 答：开环控制：控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量与对控制量没有影响。 闭环控制：指控制装置与被空对象之间既有正向作用，又有反向联系控制的过程。 开环控制与闭环控制的优缺点比较： 对开环控制系统来说，由于被控制量和控制量之间没有任何联系，所以对干扰造成的误差系统不具备修正的能力。 对闭环控制系统来说，由于采用了负反馈，固而被控制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件构成控制质量较高的系统。 4. 答：10 线性定常系统；（2）非线性定常系统； （3）非线性时变系统；（4）非线时变系统； 1.7.3 提高部分 1.答：1）方框图：
2)工作原理：假定水箱在水位为给定值c（该给定值与电位器给定电信ur对应），此时浮子处于平衡位置，电动机无控制作用，水箱处于给定水位高度，水的流入量与流出量保持不变。当c增大时，由于进水量一时没变浮子上升，导致c升高，给电信计作用后，使电信计给电动机两端电压减小，电动机带动减齿轮，使控制阀开度减小，使进水量减小，待浮子下降回到原来的高度时，电动机停止作用，反之亦然。 2.答：1）方框图
2）工作原理：与上题类似。 第2章 控制系统在数学模型。 1. 解：（1）微分方程：ui＝R1+R2 UO+R1c duo
R2 dt
（2）传速函数：uo(s) = R2
ui(s) R1R2CS+R1+R2
2. 解 uo(s) = R2 ui(s) R1R2C2s+R1
3.解： (cs) = k0k1 R(s) (Ts+1) (S2+S+k0k1) 4.解：c1(s) = G1(s) R1(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)
C2(s) = G1(s)G2(s)G3(s) R1(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)
C1(s) = G1(s) G3(s) G4(s) R2(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)
C2(s) = G3(s) R2(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)
5.解 u2(s) = R2 u1(s) R1(Lcs2+R2cs+1)+LS+R2
u2(s) = R2 u1(s) R1Lcs2+R1R2cs+R1+LS+R2 微分方程： R2u1=R1Lc d2u2 +(R1R2c+L) du2 + (R1+R2) u2
dt2 dt
提高部分：
1.解：Y(s) = 1 Fi(s) ms2+fs+k 2.解：系统传速函数： C(s) = k1k2 R(s) (T1s+1) (T2s+1)+ k1k2+ k2k3 3. 解： 1+G1(s)H1(s)+ G2H2+ G3u3+ G2 G3 G4 + G1(s) G2(s) H2 H3 C(s) = G1(s) G2(s) G3(s) R(s) 1+ G1(s)H1(s)+ G2(s)H2(s) G3(s)H3(s) + G2(s) G3(s) G4(s) + G1(s) G2(s) H1(s) H3(s) 4.解：C(s) = s(s+a-k) R1(s) s3+(a+3)s2+3as+3k C(s) = k(s2+3s+3) R2(s) s3+(a+3)s2+3as+3k 5解：传速函数： C(s) = G1(s)G2(s) R(s) 1+ G1(s) H1(s)+ G2(s) H2(s)+ G1(s) G2(s)+ G1(s) G2(s) G3(s)+ G1(s) G2(s) H1(s) H2(s)
第三章时域分析法 3.7.2基础部分 1.解c(t)=1+0.2e-40t-1.2e-8t （1）闭环传递函数：
ф(s)= 1.6320(8)(40)ssss
（2）单位脉冲函数： C(s)= 1.6320(8)(40)ssss 2.解： 单位阶跃响应：C(t)= 1eT/tT（t≧0） 单位斜坡响应：C(t)=（t-T）+Te-t/T（t≧0） 3.解：
开环传递函数为：G(s)= 4(4)ss
闭环传递函数为：ф(s)= 2444ss 则：单位阶跃响应为：h(t)=1-e-t（1-t）（t≧0） 4.解：
开环传递函数：G(s)= (0.11)Kss
闭环传递函数：ф(s)＝(0.11)KssK 当K＝10时，ф(s)＝10(0.11)10ss＝2100.110ss＝210010100ss 2100102100.5WnWnWn
则：2210.5/1/192000000100100ee 22111012ptWdWn
当K＝20时，可按同样的原理求取。 5.解： （1）不稳定。 （2）不稳定。 （3）不稳定。 （4）不稳定。 6.解： D(s)=s(s+1)(s+2)+K =s(s2+3s+2) =s3+3s2+2s+K 使系统稳定的K的取值范围为：0＜K＜6。 7.解： D(s)=s4+2s3+2s2+4s+2 应用劳斯判据判断为：该系统不稳定，在s右半平面具有两个闭环极点。 8.解：
21%15%100%15%3.522setsWnWn
单位阶跃输入时，稳定误差：ess=0
单位斜坡输入时，稳定误差：ess= 21Wn 3.7.3提高部分 1.解：
00.910hKK
2.解：
系统的传递函数为：ф(s)＝110s（参考） 3.解： 2/12()4333.3%100%%100%100%33.3%()30.10.11pphthephWntWn
4.解：
（1）G(s)= 20010(10)(2)(0.11)(0.51)ssss
（2）G(s)= 22121(1)7(3)311(4)(22)8(1)(1)42ssssssssss （3）G(s)= 26(510)30(2)6(0.51)(10)(10)(0.11)sssssssss （1）输入为1（t）时，ess= 11111101111RKp 输入为t时，ess= 输入为212t时，ess= （2）、（3）可按同样的原理求取。 5.解： （1）系统在右半s平面根的个数为：2
（2）虚根为s112=2i；s3、4=2i。 6.解：
（1）K＝40时，系统在扰动作用下的稳定输出：()140(20)204020NSSCSK系统在扰动作用下的稳定误差：eSSN=0 （2）系统总的输出量： C(s)=CR(S)+CN(S)
=22140(20)204020sKsK （参考） 第四章轨迹分析法 4.4.2基础部分 1.解答：根轨迹又称为根迹，是指当系统的特征方程中某个参数（如K，T）连续地从零变化到无穷大时，特征方程的根连续发生变化时在S平面上所形成的若干条曲线。 2.解：系统的开环零点、开环极点是已知的，通过建立开环零点、开环极点与闭环零点、闭
环极点的关系有助于系统根轨迹的绘制。由1212()()...()()()()()...()mnKszszszGsHsspspsp闭环极点由开环前向通道传递函数的零点和反馈通道传递函数的极点组成。 3.解答：1800根轨迹方程：1+G(s)H(S)=0 绘制根轨迹的相角条件：∠G(S)H(S)= 2k+v
幅值条件：()()1GsHs 4.解：见书p73-p78。