自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。

2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。

二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。

求m 、k 和μ的值。

(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。

1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。

2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。

（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦]五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。

（合计20分, 共2个小题，每题10分）L (ω)/dω (rad/s)-40 -20-40150 -2020ωcR(s) N(s)C(s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。

根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。

2． 斜率为20/dB 十倍频程。

可以保证相位裕量在3060之间。

3．4．二、系统的微分方程为 ：()()()()m y t y t ky t F t μ++=系统的传递函数为 ：221()1()()Y s mG s k F s ms s k s s m mμμ===++++ 因此 221110(()()m G Y s F s k ms s k s s s m mμμ==⨯++++利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：002110()lim ()lim 0.06s s m y sY s s k ss s m mμ→→∞==⨯=++所以 10/ k =0.06 ，从而求得k = 066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为0.02/0.0633.3%σ==，由二阶系统性能指标的计算公式100%33.3%eξπσ-=⨯=解得 0.33ξ=由响应曲线得，峰值时间为3s ，所以由3p t ==解得 1.109/n rad s ω= 由系统特征方城22220n n ks s s s mmμξωω++=++= 可知2n mμξω=2nk mω= 所以22166.7135.51.109nkm kg ω===220.33 1.109135.599.2/(/)n m N m s μξω==⨯⨯⨯=三、1）系统的开环传递函数为：288()(4)(2)68G s s s s s ==++++系统的闭环传递函数为28()616G s s s =++ 比较 二阶系统的标准形式222()2nn nG s s s ωξωω=++，可得 4n ω=而26n ξω=，所以0.75ξ=21.7951p n t s πωξ==-2/1100% 2.8%eξπξσ--=⨯=31(5%)s nt s ξω==∆=2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，()21()r t t =⋅和()4sin 3n t t =分别作用于系统时的稳态误差1ess 和2ess ，系统的稳态误差就等于12ess ess ess =+。

A ） ()21()r t t =⋅单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益1k K =，所以系统对()21()r t t =⋅的稳态误差1ess 为：11211kess K =⨯=+ B ） ()4sin 3n t t =单独作用时，系统的方块图为N(s)C系统的闭环传递函数为：28(4)()616e s W s s s +=++频率特性为：28(4)()616e j W j j ωωωω+=+-当系统作用为()4sin 3n t t =时，3ω=，所以28(34)3224(3) 2.0763163718e j jW j j j++===⨯+-+ 2418(3)arctanarctan -0.5564327e W j ∠=-= 系统的输出为：24(3)sin(3(3))8.56sin(30.5564)e e ess W j t W j t =⨯+∠=-所以系统的误差为：18.56sin(30.5564)ess t =+- 四、解：1）开环传递函数2(1)()()(0.21)K s G s H s s s +=+2.236c ω==20lg 020(lg1lg )2.236c c K K ωω-=--==因为是“II ”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0； 而加速度误差系数为： 2.236a K =因而对单位加速度信号稳态误差为1110.4472.236a ess K K ==== 2）180()180180arctan arctan(0.2)41.81c c c γϕωωω=+=-+-=所以1%0.160.4(1)36%sin σγ=+-= 2112 1.51 2.51 4.74sin sin s ct s πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦五、解：1）系统为I 型系统，2360/606(1/)2A K s ess ⨯=== 所以6()(1)(1)25G s s ss =++可以求得3.5c ω=3.5 3.5180()18090arctan arctan 4.925c G j γω=+∠=---=- 令[]Im ()0G j ω=,得10.86()g g h G j ωω=== 2）加入串联校正后，开环传递函数为216 2.5()(1)(1)12512.5G s s s s s +=+++ 求得 4.8c ω=4.8 4.8 4.8 4.8180()180arctan 90arctan arctan arctan 20.22.52512.5c G j γω=+∠=+----=单项选择题（16分）（扣分标准 >标准：一空一分） 1．根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ） 反馈控制系统和前馈控制系统 线性控制系统和非线性控制系统 定值控制系统和随动控制系统 连续控制系统和离散控制系统 2．系统的动态性能包括（ C ） A. 稳定性、平稳性 B ．快速性、稳定性 C ．平稳性、快速性 D ．稳定性、准确性 3．系统的传递函数（ C ） A ．与输入信号有关 B ．与输出信号有关C ．完全由系统的结构和参数决定4．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C ）A. 输入信号B．初始条件C．系统的结构参数D．输入信号和初始条件D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为G（S）＝，则系统的阻尼比为（A ）A．B．1 C．D．6．一阶系统的阶跃响应（D ）A．当时间常数T较大时有超调B．当时间常数T较小时有超调C．有超调D．无超调7．根轨迹上的点应满足的幅角条件为G(S)H(S) =（D ）A．-1 B．1C．（k=0,1,2…）D．(k=0,1,2,…).8．欲改善系统动态性能，一般采用（A ）A．增加附加零点B．增加附加极点C．同时增加附加零、极点D．A、B、C均不行而用其它方法9．伯德图中的低频段反映了系统的（A ）A．稳态性能B．动态性能C．抗高频干扰能力D．.以上都不是10．放大环节的频率特性相位移为（B ）A．-180 B．0 C．90 D．-9011.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（B ）A．-60（dB/dec）B．-40（dB/dec）C．-20（dB/dec）D．0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（D ）A．PI B．PD C．ID D．PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量, 最为合适的选择是采用（B ）A．滞后校正B．超前校正C．滞后—超前校正D．超前—滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图1所示，则其输出采样信号的Z变换的表达式C（z）为（D ）来自www.3 7 2 中国最大的资料库下载图系统结构图A．B C．D．15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（B）A．高通滤波器B．低通滤波器C．带通滤波器D．带阻滤波器16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（D ）A．输入信号B．初始条件C．系统的结构、参数D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）1. 线性控制系统有两个重要特性：叠加性和____齐次性（或均匀性）__________。

2. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：____稳定性_________、___准确性_______和快速性。

3. 当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应无超调。

............1、建立如下系统的传递函数（其中U0是输出，Ui是输入）2、方块图（2题）3、信号流图W 1W 2H 1H 2 _ +_ XrXcW 1 W 2H 1H 2__Xr XW 3H 2_4、routh 稳定判据（2题） 1)2) 设单位反馈系统的开环传递函数为)107.01)(33.01()(s s s Ks W k ++=，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K 值应取的范围。

5、稳态误差设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为： 1）)15)(4(10)(++=s s s s W k 2）)15)(4()1.0(10)(2+++=s s s s s W k求输入量为t t x r =)( 和2542)(t t t x r ++=时系统的稳态误差。