凑整法一一直接凑整
【知识要点】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加, 和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9二10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 11+89=100, 35+65二100 。
【典型例题】
例1.24+44+56
二24+ (44+56)
=24+100
二124
例2.303+102+197+298
二(303+197) + (102+298)
=500+400
二900
例3. 453 + 598 + 147-198
二(453+147) + (598-198)
=600+400
=1000
【我来试试】
1.53+36+47
2.214+138+486+262
3.428+657 + 172-157
4. 256-28-72
凑整法一一拆(加)补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】
例1. 1999+198+97+6
二(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6
=2000+200+100+ (6-1-2-3 )
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=(998+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6) +6
=1000+400+500+ (6-2-3)
=1900+1
= 1901
例3. 836+501-498+305
=836+ (501-1) +1- (498+2) +2+ (305-5) +5
二836+500-500+300+ (1+2+5)
=1136+8
二1144
(注意：把减去498变为减去500时，多减了2,所以后面要加上2o )
带符号搬家之抵消法
【知识要点】
带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。
有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计
算的。
比如：236+475-236二236-236+475二0+475二475901-898+1577二901-
898+1577二3+1577二1580
【典型例题】
例1. 19+28-66+17-19-28+66
=19-19+28-28+66-66+17
=0+28-28+66-66+17
=28-28+66-66+17
=0+66-66+17
=66-66+17
=0+17
=17
例2. 278+325-156-278+331-325+156
=278-278+325-325+156-156+331 =0+0+0+331
=331
例 3. 275+120-327-275-119+327+269
二275-275+327-327+120-119+269 =0+0+1+269
=270
【知识要点】 一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如:5-4+3-2二(5-4) + (3-2) =1+1=2 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =(10~9) + (8~7) + (6~5) + (4~3) + (2~1)
二1+1+1+1+1
【典型例题】
二(48-47) + (46-45) + (44-43) + (42-41) =1+1+1+1
=4
100—99+98—97+96—95+……+6-5+4-3+2-1
二(100-99) + (98-97) + (96-95) +……+ (6-5) + (4-3) + (2-1) =1+1+1+ ……+1+1+1 =50
(总共有100个数，两两为一组，则共有100F2二50组，每一组的差都为1,50个1相加, 和为50。
)
=1-1
=0 (注意细节, 哦 高斯求和法
【知识要点】
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让
同学们计算： 1 + 2 + 3+4+……+99 + 100 = ?
老师岀完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于 5050。
高斯为什么 算得又快又准呢？原分组法
例1.
48-47+46-45+44-43+42-41
例2. 例3・ =(127-126)-
127-126-125+124
(125-124) 不要看错数字前面的符号
来小高斯通过细心观察发现： 1 + 100=2+99 = 3+98=……=49 + 52 = 50 + 51 二101 o
1〜100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为
(1+100) X100 —2 = 5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？
高斯求和公式：(首+尾)X个数十2・
(首：第一个数字，尾：最后一个数字。
个数是总共有多少个数字。
)
下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11二
(1+11) Xll^-2
=12X114-2
=124-2X11
=6X11
=66
例2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15二
(5+15)
X11^-2=2OX11H-2=2O^-2X 11=10X1
1
=110
例3. 3+5+9+11+13+15二
(3+15)
X64-2=18X64-2=18
4-2X6=9X6
金字塔求和法
【知识要点】
金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。
暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。
金字塔数列的标准形式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
它的计算结果是最中间的一个数(也是最大的一个数)自己乘自己的积。
所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9X9
=81
当金字塔数列并不完整，比如下面形式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
二1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4
=9X9- (1+2+3+4 )
=81-10
=71
是不是很方便呢？同学们都学会了吗？
好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
二7X7
=49
例2. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4
=(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ) -1-2-3
=7X7-6
=49-6
=43
例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3
二(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ) -1-2-2T
=9 X 9-6
=81-6
=75。