f
5
= 48
·Ml02
EI
式中：l0——梁的计算跨度； M——跨中最大弯矩；
EI——截面抗弯刚度。
4
2 受弯构件的挠度验算 由于钢筋混凝土属弹塑性材料，且存在有裂缝， 梁的弯矩与挠度（M-f）的关系呈曲线变化，如 下图所示。
5
2 受弯构件的挠度验算
下面给出均布荷载简支梁跨中最大挠度的一般公 式:
12
5.3 裂缝宽度验算
（3）三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应
准永久组合，并考虑长期作用影响计算时构件的
最大裂缝宽度ωmax，不应超过下页表中规定的最
大裂缝宽度限值ωlim。
即：
ωmax≤ωlim
注：上述一级、二级裂缝控制属于构件的抗裂能力控制， 对于一般的钢筋混凝土构件来说，在使用阶段都是带裂 缝工作的，故按三级标准来控制裂缝宽度。
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2 受弯构件的挠度验算 2.2 减少受弯构件挠度的措施
（1）提高混凝土的强度等级； （2）增加纵向钢筋的数量； （3）选用合理的截面形状（如T形、I形等）； （4）增加梁的截面高度，这是最有效的措施。
9
3 裂缝宽度验算
3.1 钢筋混凝土构件裂缝的类型 钢筋混凝土构件产生裂缝的原因很多，主要有以 下两个方面： （1）由于间接作用引起的裂缝，如基础不均匀 沉降、构件混凝土收缩或温度变化等。
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5.3 裂缝宽度验算 4 减小裂缝宽度的措施
1、增大钢筋截面面积； 2、在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢 筋；
3、提高混凝土强度等级； 4、增大构件截面尺寸；
5、减小混凝土保护层厚度。
注：采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。 需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂 缝宽度的要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成 的观瞻有严格要求外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土 保护层厚度。
对于因基础不均匀沉降、构件混凝土收缩或温度变化等外加 变形或约束引起的裂缝，主要是通过采用合理结构方案、构 造措施来控制。
（2）荷载(直接作用)引起的裂缝，如受弯、受 拉等构件的垂直裂缝，受弯构件的斜裂缝。
试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应 配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不 会太大，能满足正常使用要求。
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3 裂缝宽度验算
3.3 裂缝宽度控制
《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） 将正截面的受力裂缝控制等级划分为三级： （1）一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷 载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不 应产生拉应力。 （2）二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷 载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉 应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值。
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5.3 裂缝宽度验算
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值（mm）
钢筋混凝土结构
环境类别 裂缝控制等
级
wlim
一
0.30（0.40）
二a
三级
二b
0.20
预应力混凝土结构
裂缝控制等
级
wlim
0.20 三级
0.10
二级
——
三a、三b
一级
——
注：对处于年平均湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝 宽度限值可采用括号内的数值。
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2 受弯构件的挠度验算
受弯构件的挠度限值
构件类型
吊车梁
手动吊车 电动吊车
屋盖、楼盖及楼梯 构件
当l0<7m时 当7m≤l0≤9m时
当l0>9m时
挠度限值 l0/500 l0/600
l0/200(l0/250) l0/250(l0/300) l0/300(l0/400)
注：①表中l0为构件的计算跨度； ②表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件； ③如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所 得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反 拱值； ④计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际悬臂长度的2倍取用。
f=
5 48
M
·Hale Waihona Puke kl02B
Mk：简支梁内最大弯矩； B： 简支梁所有截面的最小刚度。
6
5.2 受弯构件的挠度验算
受弯构件挠度f应满足《混凝土结构设计规范》规 定的要求， 即：
fmax ≤[ f]
式中fmax——按荷载短期] 效应组合并考虑荷载长 期效应组合的影响，受弯构件的最 大挠度；
［f］——受弯构件的允许挠度，见下页表格。
（1）保证建筑的使用功能要求 ； （2）防止对结构构件产生不良影响；（如下页图） （3）防止对非结构构件产生不良影响； （4）保证人们的感觉在可接受程度之内。
2
1 概述
梁端支承处转角过大引起的问题
3
2 受弯构件的挠度验算 2.1 基本概念
材料力学中已经给出匀质弹性材料均布荷载简支 梁跨中最大挠度的一般公式为:
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5 钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝
思考题 1 对混凝土构件进行变形和裂缝的验算是出于
哪些方面的考虑？ 2 减少受弯构件挠度的措施有哪些？ 3 钢筋混凝土构件产生裂缝的原因是什么？影
响裂缝宽度的主要因素有哪些？减小裂缝宽 度的主要措施有哪些？
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5.3 裂缝宽度验算
3.2 影响裂缝宽度的主要因素 ①纵向钢筋的应力：裂缝宽度与钢筋应力近似呈线 性关系。 ②纵筋的直径：当构件内受拉纵向钢筋截面总面积 相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积， 因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。 ③纵筋表面形状：带肋钢筋的粘结强度较光圆钢筋 大得多，可减小缝度宽度。 ④纵筋配筋率：构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂 缝宽度越小。
1 概述
《混凝土结构设计规范》规定：结构构件， 除应满足承载能力极限状态外，还应满足 正常使用极限状态。
钢筋混凝土结构构件除应进行承载力计算 外，还应根据结构构件的工作条件或使用 要求进行外观的变形和局部损坏（裂缝） 的验算。
1
1 概述 在一般建筑中，对混凝土构件的挠度和裂缝进行 验算，主要是出于以下四个方面的考虑：