615.1 639.4 432.7 836.8
739.8 742.9 599.0 931.1
在表 1.3，按照表所示的格式输入数据， 在 D6 单元格内输入公式：
=IF((($A6+D$1)*$B$1*(0.5*$B$2*($B6+D$2)^2*($C6+D$3)-
2*D$4)/D$5)<0,0,SQRT(($A6+D$1)*$B$1*(0.5*$B$2*($B6+D$2)^2*($C6+
10.406 211.929 187.052
Sig. .007 .000 .088 .005 .005
从表 1.9 可知，R 方为 0.990，说明模型整体拟合效果非常高，但换向行 程依然不显著，所以可知 X 对信噪比跟换向本速度都不显著，都不敏感 因，所以 X 对稳健性和目标值都没大的影响，所以在实验时可以剔除不 与考虑，但上表中有一个亮点就是 D 的 sig（P 值）=0.005<0.05,是影响 换向本速度 y 的显著因素，但是 D 在对信噪比时又是不显著的因素，因 此可以确定活塞直径 D 是这个实验的调节因素。 （5）实验验证由于换向本速度 y 是活塞直径 D 的增函数，所以要把活塞 直径的取值进一步减小，取 X=52，D=25.56，P=0.30 时 y=960.6,； X=52，D=25.55P=0.30 时 y=959.8 且信噪比几乎没有什么变化，这两个 y 值都与目标值 y=960 非常接近，这种做法整体上还是很让人满意的。这 也完全符合田口玄一博士的稳健性思想。
1
X
17.821
2
D
93.678
2
P
148.833
2
误差
16.249
2
总计
3481.273
9
校正的总计 276.581
8
a. R 方 = .941（调整 R 方 = .765）
均方 43.389 3204.692 8.910 46.839 74.417 8.125
F 5.340 394.441 1.097 5.765 9.159
（1） 建立内外表（直积表）并计算信噪比。首先用公式 1.1 计算输出换
向本速度 y，计算过程如下表 1.3.
AB C D
E
F
G
H
I
J
K
1 g= 9800
-0.2 -0.2 -0.2
0
0
0
0.2
0.2
2 pi= 3 4 5 6 52 7 52 8 52 9 56 10 56 11 56 12 60 13 60 14 60
20.61
52
26
0.3
…
976.46
3173.24
24.78
56
22
0.26
…
534.57
5688.17
17.00
56
24
0.3
…
859.60
3339.00
23.45
56
26
0.22
…
710.61
6118.25
19.16
60
22
0.3
…
712.43
3832.38
21.22
60
24
0.22
…
559.56
0.1 0.02
77 95 401.4 736.4 1003.5 591.8 891.2 769.4 751.4 633.2 947.9
-0.1 -0.02
75 90 62.7 608.4 906.3 433.6 785.8 608.7 631.1 438.8 820.0
0 0 77 95 266.9 660.3 939.7 502.4 823.8 678.3 677.3 528.2 869.4
9387.351 191187.714 168745.568
902.132 4681313.666
370222.765
6
61553.439
1 4311090.900
2
4693.676
2
95593.857
2
84372.784
2
451.066
9
8
a. R 方 = .998（调整 R 方 = .990）
F 136.462 9557.557
P
0 -0.1
0 77 85 265.6 689.6 986.0 520.1 862.5
Q
0 0 0.02 73 90 454.5 779.7 1047.6 638.7 935.6
R
0 0.1 -0.02 75 95 136.2 608.3 896.0 444.2 780.6
S
0.2 -0.1 0.02
2
实验设计
活塞直径和气压 P 的实际值和标称值是有差异的，属于零件间噪声，记 为������′,������′和������′, 换向阻力 F 和系统重力 W 是外部噪声。各因素的初始设计 值是由专业人员给出，其中零件间噪声������′,������′和������′的波动幅度具体见上表 1.2。
8220.43
15.80
60
26
0.26
…
906.17
4556.26
22.56
(2)稳健设计。找出最稳健的因素水平搭配，从表 1.4 可以看到，内表的 第三组搭配 X=52，D=26，P=0.3 的信噪比 SNR=24.78 最大，得直接看到 的最稳健的因素水平搭配是 X1D3P3,但这组搭配输出换向本速度 976.46， 比目标值 960,大了 16.46，这时需要在换向行程 X,活塞直径 D 和气压 P 中找到一个调节因素，这个调节因素对信噪比 SNR 不敏感，而对电流强 度 y 敏感，为止继续下面的工作。
3.14
22 0.22 24 0.26 26 0.3 22 0.26 24 0.3 26 0.22 22 0.3 24 0.22 26 0.26
-0.1 -0.02
73 85 167.4 643.7 943.6 473.4 822.9 645.5 669.3 480.4 858.6
0 0 75 90 312.2 693.5 975.2 538.3 859.1 712.9 713.2 565.3 906.2
75 95 407.5 738.4 1004.1 594.5 891.7
T
0.2 0
-0.02 77 85 0.0
616.6 928.9 429.6 802.4
U
0.2 0.1
0 73 90 360.0 720.1 997.5 572.2 884.1
3
实验设计
606.1 631.5 432.2 821.1
P
1 2 3 2 3 1 3 1 2
通过 spss 做因素.78 17.00 23.45 19.16 21.22 15.80 22.56
因变量:信噪比SNR
主体间效应的检验
III 型平方
源
和
df
校正模型
260.332a
6
截距
3204.692
y= √ 1 Xg(1 D2P − 2F)
W2
(mm/s)
（图 1）
其中 g=9800mm/s2 是重力加速度，π=3.142 是圆周率。如果根号内的
数值为负数时则取 y=0。因素与噪声水平如下表：
水平
可
X
控
D
因
素
P
X’
噪
D’
声 因
P’
素
F
W
表 1.2
1 52 22 0.22 X-0.2 D-0.1 P-0.02 73 85
D$3)-2*D$4)/D$5))，再把公式复制到“D7：V15”中，就得到 1.3 中所
示的换向本速度 y 的计算结果，然后再对每个内表实验计算出信噪比计
算结果如下图 1.4
X
D
P
yi 均值
Vi
SNR
52
22
0.22
…
276.96
22173.41
5.25
52
24
0.26
…
692.59
4167.99
实验设计
稳健性设计
题目：分别用内外表稳健型设计和综合噪声法稳健设 计寻找因素间的最优搭配。
姓名： 樊 海 涛 专业： 统 计 学 学号： 1207060106
1
实验设计
在一项关于活塞气动换向实验的研究中，实验指标是换向本速度 y，其目标值是 960mm/s。影响实验指标的 3 个可控因素是换向行程 X（mm），活塞直径 D（mm），气缸气压 P（kgf/mm2）；影响实验指标 的 3 个外噪音因素是换向阻力 F（kgf），系统重力 W(kg),实验指标 y 与 6 个影响因素的关系是：
8
a. R 方 = .877（调整 R 方 = .754）
F 7.118 376.249 5.499 8.737
Sig. .042 .000 .071 .035
在剔除换向行程 X 后，调整 R 方变化很小，仅减小 0.011，对模型的整体 拟合效果没有太大的影响，但气压 P 从原来的不显著变成显著水平，是 信噪比的敏感因素，活塞直径 D 值虽然减小了，但是依旧不显著，是信 噪比的不敏感因素。 从上面可以得到综合比较法最稳健的搭配，在 P 因素的 3 个水平中，3 水 平的信噪比最大为 23.15，D 因素 3 水平中，3 水平的信噪比最大为 22.16，D 也是信噪比的不敏感因素，从实际考虑 D 也可以选择一些其他 值，X 因素的 3 个水平中 2 水平为信噪比为 19.87,3 水平信噪比 19.86， 这两个水平相差甚微，应该从成本，效率，安全的角度考虑去选择，为 了可继续性，本文就随便选择 2 水平，所以最稳健的因素搭配是 X2D3P3， 这个搭配最关键的是 P 要选择 3 水平，因为它是信噪比的敏感因素，X D 可以有专业人员解释实际与理论进行选择。 （4）灵敏度设计。由于换向行程 X 活塞直径 D 都是信噪比的不敏感因