2020-2021学年度第一学期皋城期末考试
七年级数学试题卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、单选题（每题4分，共40分）
1、如果a 与-2021互为倒数，那么a 的值是 ( )
A.2021
B.-2021
C.20211
D.-2021
1 2、十年来，我国只是产权战略实施取得了显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件，数据274.8万用科学计数法表示为 ( )
A.2.748×10²
B.2.748×106
C.2.748×104
D.2.748×107
3、下列根据等式的性质变形正确的是 ( )
A. 若4x +5=3x -5,则x =0
B.若3x =2,则x =1.5
B. 若x =2,则x ²=2x D.若x =-+12
1x 3，则3x +1-1=2x 4、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D. 连接两点间的线段的长短，叫做这两点之间的距离
5、下列说法中错误的是 ( )
A.实数与数轴上的点一一对应
B.9的平方根是±3
的系数是-3
2 D.23是无理数 C.
6、如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之
与B A′重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数 ( )
A.29°
B.32°
C.58°
D.64°
7、已知二元一次方程组则m + n的值是 ( )
A.1
B.7
C.-1
D.-7
8、某企业去年10月份产值为x万元，11月份比10月份减少了10%,12月份比11月份增加了15%，则12月份的产值是 ( )
A.（1-10%）（1+15%）x万元
B.(1-10%+15%)x万元
B.C.（x-10%）（x+15%）万元 D.(1+10%-15%)x万元
9、《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）
A.8x-3=7x+4 A.8x+3=7x+4 C.8x-3=7x-4 D.8x+3=7x-4
10、如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出个“树枝”。
2m-n=3
A.32个
B.48个
C.56个
D.60个
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
11、比较大小：-31 -5
1（填“>”，“<”或“=”） 12,、已知a ²-a -2=0，则3a -3a ²的值为
13、已知点C 在直线AB 上，且BC=2AB ，取AC 的中点D ，已知线段BD 的长为6，则线段AB 的长为
14、对于实数a ，b ，规定一种新运算，a ⊕b=a b +b ,如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：
①（-3）⊕4=-8； ②a ⊕b=b ⊕a ③方程（x -4）⊕3=6的解为x =5；
④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2)小
其中正确的是（把所有正确的序号都填上）.
三、解答题（共7小题，6分+6分+8分+8分+10分+10分+12分=60分）
15.计算：-2² -4÷（-3
1）+4×（-3）².
16.
17. 先化简，再求值6a ²-2（a ²-3b ²)+4(a ²-b ²),其中|a +
2
1|+3b =0.
18.如图，AB 为直线，OC 是∠AOD 的平分线，OE 在∠BOD 内，∠DOE ：∠BOD=2:5，∠COE=80°，求∠EOB ．
18.有一系列等式：
第1个：5² -1² =8×3；
第2个：9² -5² =8×7；
第3个：13² -9² =8×11；
第4个：17² -13² =8×15；
……
(1)请写成第5个等式：
(2)请写出第n个等式：
(3)依据上述规律，计算：8×3+8×7+8×11+...........+8×99 .
19.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加本次活动的总人数为______人，报名参加乙组的人数为______人；
（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
21.某校开展校园艺术系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买若干文具袋作为奖品，这种文件袋标价每个10元，请认真阅读结账时售货员与小亮的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小亮原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元。
经过沟通，这次售货员给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元。
问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？。