因子分析实验报告姓名：学号：班级：一：实验目的1.了解因子分析的基本原理及在spss中的实现过程。
2.体会运用因子分析方法对经济问题进行分析与评价的过程。
二：实验原理因子分析得基本思想是根据相关性的大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组变量间的相关性则较低，每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量来表示。
其模型为：x1=u1+a11f1+a12f2+a13f3…..a1m f m+e1x2=u2+a21f1+a22f2+a23f3…..a2m f m+e2x3=u3+a31f1+a32f2+a33f3…..a3m f m+e3x p=u p+a p1f1+a p2f2+a p3f3…..a pm f m+e p矩阵表示：x=u+A f+e假设：E(f)=0;E(e)=0;V(f)=I;V(e)=D=diag(,…..);Cov(f,e)=E(fe T)=0.其中：（x1,x2,x3 (x)m）T为P维可观测随机变量；u=（u1,u2,u3….um）T为可观测变量的均值；为协方差矩阵；f=（f1,f2,f3….fm）T为公因子向量；e=（e1,e2,e3…..em）T为特殊因子向量；A=（aij）p*m为因子载荷矩阵。
三：因子分析步骤(1)对数据样本进行标准化处理。
(2)计算样本的相关矩阵R。
(3)求相关矩阵R的特征根和特征向量。
(4)根据系统要求的累积贡献率确定主因子的个数。
(5)计算因子载荷矩阵A。
(6)确定因子模型。
(7)根据上述计算结果，对系统进行分析。
根据以上步骤得出具体结果如下：项间相关性矩阵Z销售净利率Z 毛利率Z资产负债率Z速动比率Z经营性现金流增长率Z总资产增长率Z应收账款周转率Z总资产周转率Z销售净利率 1.000 .502 -.262 .067 -.024 -.093 .238 -.388 Z毛利率.502 1.000 -.069 -.324 .155 -.365 .035 -.472 Z资产负债率-.262 -.069 1.000 -.650 -.034 .263 -.335 .199 Z速动比率.067 -.324 -.650 1.000 -.054 .143 .160 .261 Z经营性现金流增长率-.024 .155 -.034 -.054 1.000 -.312 .018 .368Z总资产增长率-.093 -.365 .263 .143 -.312 1.000 -.053 .185Z应收账款周转率.238 .035 -.335 .160 .018 -.053 1.000 -.085Z总资产周转率-.388 -.472 .199 .261 .368 .185 -.085 1.000可看出变量间相关性并不大。
这是基于经过聚类分析之后已剔除了很大一部分变量。
公因子方差初始提取Zscore: 销售净利率（%）.388 .646Zscore: 毛利率（%）.515 .726Zscore: 资产负债率（%）.703 .928Zscore(速动比率（倍）) .699 .922Zscore: 经营性现金流增长率（%）.384 .582Zscore: 总资产增长率（%）.341 .465Zscore(应收账款周转率（次）).160 .320Zscore(总资产周转率（次）) .590 .842提取方法：主轴因子分解。
从公因子方差提取的程度来看，除了“总资产增长率”和“应收账款周转率”外，其余提取程度均较高。
解释的总方差因子初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 %1 2.245 28.063 28.063 1.961 24.509 24.509 1.583 19.782 19.7822 1.860 23.248 51.311 1.722 21.524 46.033 1.296 16.196 35.9783 1.428 17.850 69.161 1.038 12.970 59.002 1.067 13.344 49.3214 .863 10.788 79.949 .465 5.813 64.815 1.032 12.895 62.2165 .772 9.649 89.598 .246 3.080 67.895 .454 5.680 67.8956 .384 4.794 94.3927 .310 3.869 98.2618 .139 1.739 100.000提取方法：主轴因子分解。
从上看出提取了5个公因子，其累积方差占总方差的89.598%，解释程度很高。
因子矩阵a因子1 2 3 4 5 Zscore: 销售净利率（%）-.659 .060 -.066 .452 .010 Zscore: 毛利率（%）-.717 -.341 .211 .145 -.174 Zscore: 资产负债率（%）.499 -.784 -.079 .239 -.032 Zscore(速动比率（倍）) .067 .923 -.071 .114 -.219.015 -.003 .759 .074 .024 Zscore: 经营性现金流增长率（%）Zscore: 总资产增长率（%）.406 .059 -.448 .310 .018-.257 .277 .008 .104 .407 Zscore(应收账款周转率（次）)Zscore(总资产周转率（次）) .726 .237 .448 .240 .013 提取方法 :主轴因子分解。
a. 尝试提取 5 个因子。
迭代次数需要超过 25 次。
（收敛=.001）。
提取操作被终止。
旋转因子矩阵a因子1 2 3 4 5 Zscore: 销售净利率（%）.124 .754 -.095 .013 .229 Zscore: 毛利率（%）-.180 .712 -.090 -.417 -.071 Zscore: 资产负债率（%）-.807 -.101 .152 .362 -.336 Zscore(速动比率（倍）) .920 -.067 .129 .227 .047-.042 .051 .637 -.414 .028 Zscore: 经营性现金流增长率（%）Zscore: 总资产增长率（%）-.009 -.132 -.043 .667 -.029.165 .126 -.010 -.028 .525 Zscore(应收账款周转率（次）)Zscore(总资产周转率（次）) .088 -.411 .776 .241 -.066 提取方法 :主轴因子分解。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的四分旋转法。
a. 旋转在 5 次迭代后收敛。
因子得分系数矩阵因子1 2 3 4 5Zscore: 销售净利率（%）-.027 .502 .139 .257 .258Zscore: 毛利率（%）.032 .505 .156 -.169 -.329Zscore: 资产负债率（%）-.367 .258 .161 .709 -.614Zscore(速动比率（倍）) .710 .257 .102 .540 -.598-.018 .066 .338 -.250 -.004Zscore: 经营性现金流增长率（%）Zscore: 总资产增长率（%）-.011 .040 -.058 .288 .110-.067 .024 .042 .090 .386Zscore(应收账款周转率（次）)Zscore(总资产周转率（次）) -.017 -.127 .735 .026 .171提取方法 :主轴因子分解。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的四分旋转法。
因子得分方法 :回归。
最后，以各主因子的方差贡献率占累积贡献率的比重为权数进行加权求和，得到各上市公司的综合得分，如下图：美克股份-0.278 32 飞亚达Ａ-0.349 37 北京城乡0.027 15 百花村-0.737 41 东方创业0.191 13 百大集团-0.615 40 大通燃气-0.546 39 广百股份-0.133 26 海印股份0.789 2 道博股份0.256 10 徐家汇 1.15 1 首商股份0.389 7 汇鸿股份-0.512 38 兰生股份0.111 14 重庆百货-0.027 19 工大首创0.254 11 文峰股份-0.016 18 王府井0.244 12 苏宁云商-0.106 25 江苏国泰0.743 3 津劝业-0.862 42 香溢融通0.314 9 杭州解百-0.295 33 国药股份-0.036 20 弘业股份-0.202 29 嘉事堂0.001 17 兰州民百-0.19 28 美邦服饰0.329 8 天虹商场0.023 16 友阿股份-0.052 22 武汉中商-0.314 34 广州友谊0.698 4 瑞康医药-0.058 23 中化国际-0.221 30 众业达0.543 6 步步高-0.344 36 成商集团-0.334 35 永辉超市-0.073 24 恩华药业0.693 5 中兴商业-0.174 27 新华都-0.042 21 渤海物流-0.239 31总结：①变量间相关系数较低的解释：在本实验中，我们看到标准化后变量间的相关系数较低，而一般在进行因子分析时要求变量间相关程度较高。
但这并不影响本次实验，我们看到本次因子分析实验提取了5个因子，而指标才仅有8个，这是因为本实验主要是评价上市公司的业绩，即上市公司因子得分的比较，而不是要降维，其实降维的工作我们在聚类分析时已经完成了。
②未对所得5个因子经济意义分析得解释：在本实验中，我们最后得出了5个综合因子，但我并没有给予其经济意义的解释。
这是因为在进行分析时我们已经采用了综合因子，在聚类分析时，我把它称为四个方面，即盈利能力、偿债能力、成长能力和营运能力，并得出了8个指标（“销售净利润”和“毛利率”代表盈利能力；“资产负债率”和“速动比率”代表偿债能力；“经营性现金流增长率”和“总资产增长率”代表成长能力的指标；“应收账款周转率”和“总资产周转率”代表营运能力的指标）。
而本次因子分析实验也是基于上述八个指标，而且目的是评价上市公司的业绩，即上市公司因子得分的比较，所以并未对所得5个因子进行经济意义的解释。
综上，本次因子分析得出了上市公司业绩综合排名，根据我们实际对这些公司的了解，可得本次实验结果是客观、几乎准确的。