【数学】分数的意义和性质单元测试卷及答案
一、分数的意义和性质
1．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大
的是，最小的是。

2．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把
的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。

【答案】2；1
【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。

故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

3．里有________个
【答案】 325
【解析】【解答】解：，所以共有325个。

故答案为：325。

【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。

4．比较分数和、和的大小．
________ ________
【答案】 >；<
【解析】【解答】解：，，所以；
， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

5．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。

【答案】；
【解析】【解答】解：这个分数是或。

故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

6．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。

【答案】，；，；，，
【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、
故答案为：，；，；，，
【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。

根据以上即可判断出正确答案。

7．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________
【答案】<；>；=
【解析】【解答】解：、，所以。

，，所以。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。

第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。

第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。

8．计算用（）作公分母最简便。

A. 108
B. 216
C. 36
D. 18
【答案】 C
【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。

故答案为：C。

【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。

9．下列算式中，结果与不相等的是( )。

A. 0．2÷0．5
B. 20÷500
C. 4÷10
D. 16÷40
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。

故答案为：B。

【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。

10．下面的分数中,是最简分数的是( )。

A. B. C.
【答案】 A
【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；
选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；
选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.
故答案为：A.
【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.
11．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（）分米。

A. 5
B. 10
C. 15
D. 30
【答案】 B
【解析】【解答】50=5×2×5；
30=5×2×3；
50和30的最大公因数是：5×2=10，正方形方砖的边长最长是10分米。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，此题要求长与宽的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。

A. 第一段
B. 第二段
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。

13．港珠澳人桥仝长55km，其中“海中桥隧”约占总长的，“海底隧道”约占总长的，其余部分占总长的几分之几?
【答案】
=
=
答：其余部分占总长的。

【解析】【分析】把总长度看作单位“1”，用1依次减去“海中桥隧”和“海底隧道”占总长度的分率即可求出其余部分占总长的几分之几。

14．丽丽用一根 m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米?
【答案】解：（m）
答：第三条边长米。

【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。

15．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。

果树苗占这块苗圃的几分之几？
【答案】
答：果树苗占这块苗圃的。

【解析】【分析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的。