相交线与平行线练习及
中考典型题目
IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第三章《相交线与平行线》测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形
（）
A、 B、 C、 D、
3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A、a∥d
B、b⊥d
C、a⊥d
D、b ∥c
4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （）
A、55 o
B、60 o
C、65 o
D、75 o
5、下列说法中正确的是（）
A、有且只有一条直线垂直于已知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则
点A到直线c的距离是3cm
6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（
）
A、同位角相等
B、内错角相等
C、同旁内角互补
D、同旁内角相等
7、下列句子中不是命题的是
（
）
A 、两直线平行，同位角相等。

B 、直线AB 垂直于CD
吗？
C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。

D 、同角的补角相等。

8、下列说法正确的是
（
）
A 、
同位角互补
B 、同旁内角互补，两直线平行
C 、内错角相等
D 、两个锐角
的补角相等 9、如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是 （
）
A 、∠1=∠2
B 、∠3=∠4
C 、∠1+∠3=180 o
D 、∠3+∠4=180 o
10、如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段
（
）的长 A 、PO
B 、RO
C 、OQ
D 、PQ
二、填空题（每空分，共45分）
1．如图（1）是一块三角板，且︒=∠301，则
____2=∠。

2．若,9021︒=∠+∠则21∠∠与的关系是 。

3．若,18021︒=∠+∠则21∠∠与的关系是 。

4．若,9021︒=∠+∠,9023︒=∠+∠则31∠∠与的关系是 ，理由
是 。

5．若,18021︒=∠+∠,18023︒=∠+∠则31∠∠与的关系是 ， 理由是 。

6．如图（3）是一把剪刀，其中︒=∠401，则=∠2 ，
图(1)21
C
B
A
其理由是。

7．如图（4），,
=
∠则AB与CD的关系是，理由是。

=
∠
35
2
1︒
8．如图(5),∠1的同位角是 ,∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,则∥，根据是。

若∠1=∠EFG，则∥，根据是。

9．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则∥，理由是。

∵∠B+∠C=180（已知），∴∥
（）。

10．如图7，直线a与b的关系是。

11. 23°30′＝＿＿＿＿＿＿°°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′
三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）
1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，
∴∠2= （）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（）
∴∠BAC+ =180 o（
）
∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

2、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（）
∴AB∥CD（）
四、画一画（每题5分，共10分）
1、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、
N是分别位于公路AB两侧的村庄。

设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。

2、把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′。

五、解答题（共7分）
1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度
数。

相交线与平行线(中考题演练)
1．（贵阳）在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是______． (第1题) (第2题) (第3题)
2．（南通）如图所示，在下列条件中，不能判定直线L
1∥L
2
的是（）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
3．（龙岩）下图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=•120°，则∠C的度数为（）． A．120° B．100° C．140° D．90°
4．（连云港）如图所示，直线L
1∥L
2
，L
3
⊥L
4
，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+•
∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）．
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确5．（潍坊）如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC•上，•且EF•∥AB，•要使DF∥BC，只要满足（）．
A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE; C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD (第4题) (第5题) (第6题) 6．（内江）如图所示，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2，
②∠1=∠3，③∠3=∠2，其中正确的个数为（）．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（荆州）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，•在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（黄冈）如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3=_______．10．（陕西）观察下列网格中的图形，解答下列问题：•将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形．。