2016年全国小学生数学学习能力测评（终评）试题
六年级组
（试题总分：100分
答题时间：60分钟）
一、知识大本营。

（每题3分，共18分）
1.从1到2016中，共有（）个完全平方数。

2.规定a ★1=a，a ★2=a+（a+1），a ★3=a+（a+1）+（a+2),···,如果x ★5=45，那么x=（）。

3.某种商品按照20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的定价是（）元。

4.用若干棱长为1cm 的小正方体码放成（如下图所示）立体图形，则这个立体图形的表面积（含下底面面积）等于（）cm 2。

5.一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的
21，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的32，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的43，这条绳子还剩下1米。

这条绳子原长（）米。

6.墙角O点处有一本桩上拴着一只羊（如上图所示），栓羊的绳子长4米，墙角两边的强长2米。

这只羊能吃到草的面积最多是（）平方米。

（π取3.14）
二、快乐ABC。

（每题3分，共12分）
7.游泳馆在教学楼北偏东60°的方向上，两栋楼相距50米，游泳馆在实验楼南偏东60°方向上，两栋楼也相距50米，实验楼在教学楼的（）。

A.北偏东30°方向的50米处
B.北偏西30°方向的50米处
B.正南方向的50米处 D.正北方向的50米处
8.一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%，这种盐水溶液原来有（）克。

A.300
B.800
C.1200
D.2400
9.早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是（）。

A.5点50分 B.4点50分 C.4点10分 D.4点35分
10.如图所示，正方形ABCD的边AB与正方形MNPQ的边PQ平行且相等，那么阴影部分的面积与正方形ABCD的面积比为（）。

A.1：1
B.1：2
C.2：1
D.2：3
三、小小神算手。

（每题5分，共25分）
11.定义两种运算“☆”“〇”，对于任意两个整数a,b,a☆b=a+b-1,a〇b=a×b-1,求：
（1）4〇{（6☆8）☆（3☆5）}的值；（2分）
（2）若x☆（x〇4）=28，x的值是多少?（3分）
12.计算：
13.简便计算：229111÷4644
1。

14.如图所示，一个有A,B,C,D,E,F 六个省的国家地图。

现有五种不同的颜色可以用来将地图涂色。

每个省恰好涂一种颜色。

规定任意两个有共同边界的省都不可以涂相同的颜色，请问将此地图涂色共有多少种不同的方法？（每种方法不需要将五种颜色全部都使用）
15.如图，一个半径为10厘米的圆沿着“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地。

求圆扫过的面积是多少平方厘米？（图中的单位：厘米，π取3）
四、生活小行家。

（共25分）
16.明明家每月生活费支出计划如图：
如果每月教育支出375元，服装比食品少花多少元？（8分）
17.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。

根据下图中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运多少粒粮食？（8分）
蚂蚁甲：我单独搬运要10小时，你们共同搬运要8小时；
蚂蚁乙：你们共同搬运要6小时；
蚂蚁丙：我们三个共同搬运，甲比我多搬运24粒。

1，18.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高
9
就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速
1，就可以比预定提前30分钟赶到，这支解放军部队的行程是多少比原来提高
3
千米？（9分）
五、规律巧探索。

（10分）
19.九位科学家在一次国际会议上相遇，他们之中的任意三个人中，至少有两个人会说同一种语言。

如果每位科学家最多会说三种语言，试说明至少有三位科学家能用同一种语言交流。

六、游戏PK台。

（10分）
20.如图①是三面涂黑、棱长为1厘米的两个正方形的展开图。

展开图可分别组成A、B两个正方体.现在将这些正方体相同颜色的面粘连在一起，做成一个棱长为2厘米的正方体，如图②所示：要求在1个顶点的周围有三面是黑色的，除此之外的面不涂颜色。

请问正方体A正方体B各用多少个？。