2017--2019年全国高考平面向量分类汇编
一、几何运算
1.（2015全国1卷7）设D 为△ABC 所在平面内一点,BC →=3CD →
,则 ( )
A. B. C. D.
2.（2018全国1卷6）在△
中，为边上的中线，为的中点，则 A.
B. C. D.
二、代数运算
1. (2015全国2卷13)设向量a ,b 不平行,向量λa +b 与a +2b 平行,则实数λ= .
2. （2017全国1卷13）已知向量,的夹角为,， ,则 .
3. （2018全国2卷4）已知向量，满足，，则
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
4.（2019全国1卷7）已知非零向量a,b 满足a =2b ,且（a–b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A.
π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6
三、坐标运算
1. （2016全国1卷13）(2016·全国卷Ⅰ高考理科·T13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .
2.（2016全国2卷3）已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m= ( )
A.-8
B.-6
C.6
D.8
AC AB AD 3431+-=AC AB AD 3431-=AC AB AD 3134+=AC AB AD 3134-=a b 602=a 1=b 2+=a b
3.（2016全国3卷3
）已知向量1BA 2=⎛ ⎝,31BC ,2=⎛⎫ ⎪ ⎪⎭
,则∠ABC= ( ) A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
4.（2018全国3卷13）已知向量
，，．若，则________．
5.（2019全国2卷3）已知AB =(2,3)，AC =(3，t)，||BC =1，则AB BC ⋅=
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
6. （2019全国3卷13）已知,a b 为单位向量，且a b ⋅=0，若25c a b =- ，则cos ,a c <>=___________.
四、压轴题（建系）
1.（2017全国3卷12）在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为（ ）.
A ．3
B ．
D ．2
2.（2017全国2卷12）已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）.
A. B. C. D. ABCD 1AB =2AD =P C BD AP AB AD λμ=+λμ+ABC △P ABC ()PA PB PC ⋅+2-32-43
-1-。