第四章平面连杆机构五、已知一平面四杆机构ABCD其四边长度分别为a、b、c、d试分析：1）简述该机构曲柄存在条件；2）当AB为主动件时，请标出压力角a与传动角γ及在何时会出现最小传动角γmin？3）AB为主动件时，该机构是否存在极位夹角θ及急回特性？4）该机构在何种情况下具有死点？答案：1)最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长度之和（杆长条件）；最短杆必定为机架或连架杆（最短杆条件）。

2)AB为主动件时，机构的压力角а与传动角γ见下图，当AB杆与CD杆在重叠共线时即AB 杆在AB1 、AB1两位置时最小传动角γmin为γ1、γ2之中的一个；3)因为滑块处于极限位置时，AB杆两位置的夹角θ≠0，故存在急回特性。

4)当γ=0时才存在死点，只有当CD杆为主动件时才会有γ=0，故当CD杆为主动件时从动件AB处于AB’及AB”两位置时为机构的死点位置。

七、如图设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。

试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在?2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？答案：a=240㎜，b=600㎜，c=400㎜，d=500㎜， a+ b < d +c 满足杆长条件。

1) 当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。

3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为440＜d＜760。

第六章齿轮传动5、图示定轴轮系钟，已知各齿轮数为z1=z2’=z3’=20，z2=z5=40，z3=80，z4=17，n1表示齿轮1的转动方向，试求轮系的传动比i15，并用箭头标出其它齿轮的转动方向。

答案：该轮系为定轴轮系, 定轴轮系传动比为：161720202040178040z z z z z z z z i 4'3'21543215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==, 用箭头表示轮系各轮的转向，如图示。

5题9、图示传动装置，蜗杆为主动，通过蜗轮再传动一对直齿轮圆锥齿轮传动，从动锥齿轮转向如图所示。

试求：（1）为使II 轴上所受轴向力较小，请确定蜗杆、蜗轮螺旋线的方向，并画在图上。

（2）在图上画出蜗杆、蜗轮及锥齿轮3的转向。

（3）在图上画出蜗杆传动及锥齿轮传动啮合点处的各作用力方向（用三个分力表示）。

10、如图a ）所示为两级蜗杆传动组成的减速传动装置，已知蜗杆1为主动件，逆时针转动，且为右旋，要求：（1）为使II 轴上所受轴向力较小，确定蜗杆3和蜗轮4的旋向，并在图a ）中画出。

（2）在图a ）上画出各轴的回转方向。

（3）在图b ）上画出各蜗杆、蜗轮再啮合点处的各作用力方向（用三个分力表示）。

12、图示为一蜗杆——斜齿圆柱齿轮——直齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动，试在图中画出： （1）各轮转向；（2）使II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向； （3）各啮合点处所受诸分力F t ，F r 及F a 的方向。

第七章 带传动1、普通B 型V 带传动，传递的功率P=7.5kW ，带速v=10m/s ，工作情况系数K A =1.2，单根V 带在该工况下的许用功率，[P]=2.5kW ，紧边拉力F 1 是松边拉力F 2 的4倍，即F 1 =4F 2 。

求：（1）带的根数Z ；（2）在该工况下的有效圆周力F e ，紧边拉力F 1 ，松边拉力F 2及初拉力F 0 。

答案：(1) Z=K A*P / [P]=（1.2*7.5）/ 2.5=3.6≈4根 (2) F e =1000*P/v=(1000*7.5/10)=750N F e =F 1 - F 2 2F 0=F 1 +F 2 F 1 =4F 2F 1=1000N ；F 2=250N ；F 0=625N2、一普通V 带传动，传递的功率P=8kW ，带速v=12m/s ，单根带的许用功率[P]=2.8kW ，带传动的工况K A =1.3，带的初拉力F 0 =800N ，带与带轮的当量摩擦系数ƒv =0.5，带在小轮上的包角α1=150°。

求： （1）带的根数Z ；（2）有效圆周力F e ，紧边拉力F 1，松边拉力F 2； （3）校验是否打滑。

答案：(1) Z=K A*P / [P]=（1.3*8）/ 2.8=3.7≈4根 （2）F e =1000*P/v=(1000*8/12)=667N F e =F 1 - F 2 2F 0=F 1 +F 2F 1 =1133N ；F 2=467N （3）)1111(2)11(200ααααf f f f ec ee F e e F F +-=+-=＝919NF ec ＞F e ，所以该带传动不会打滑。

第十章 轴承1、图示轴上安装一对30311轴承，轴承1、2所受径向载荷F r1=1800N ，F r2=2000N ，外加轴向力F ae =2000N （向右），载荷系数ƒp =1.2，工作轴转速n=1000r/min 。

1）说明轴承30311代号的意义；2）在图上标出派生轴向力F d1，F d2的方向，并计算出大小； 3）计算该对轴承的寿命L h 。

1．解：① 内径为55cm ，中系列，圆锥滚子轴承，正常宽度，0级公差，0组游隙 ② 附加轴向力方向如图所示，大小500211==Y F F r d N ， 556222==YFF r d N ③ ∵12d ae d F F F >+，故左边轴承被压紧，右边轴承被放松。

∴255621=+=ae d a F F F N ，55622==d a F F N 。

∵e F F r a <=278.022，∴12=X ，02=Y ∵e F Fr a >=42.111，∴4.01=X ，8.11=Y ∴()638511111=+=a r P F Y F X f P N ，()240022222=+=a r P F Y F X f P N ∴10461463858800010006010601031066=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=εP C n L h h2、图示轴上选用一对正装的圆锥滚子轴承作支承，两支承上的径向载荷F r1=4000N ，F r2=2000N ，轴向外载荷F ae1=400N ，F ae2=300N ，方向如图示。

已知：该轴承的基本额定动载荷C=59.8kN ，轴承的判断系数e=0.375，载荷系数ƒp =1.2，轴承的派生轴向力F d =F r /(2Y)（Y 是F a /F r >e 的轴向载荷系数），该轴的转速n=1000r/min ，试计算该对轴承的寿命L h ?2、解：F F ae1ae2F d 2F d 1F r 2F r 110030040021=-=-=ae ae ea F F F N （方向为水平向右）12502111==Y F F r d N ，625222==YFF r d N ∵12d ae d F F F <+，故左边轴承被压紧，右边轴承被放松。

∴125011==d a F F N ，115012=-=ae d d F F F N 。

∵e F F r a <=312.011，∴11=X ，01=Y ∵e F Fr a >=575.022，∴4.02=X ，6.12=Y ∴()480011111=+=a r P F Y F X f P N ，()316822222=+=a r P F Y F X f P N ∴5.7471048005980010006010601031066=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=εP C n L h h3、图示轴上选用一对反装的角接触球轴承（7207AC ）作支承，两支承上的径向载荷F r1=1000N ，F r2=1500N ，轴向外载荷F ae =600N ，指向如图所示。

已知：该轴承的基本额定动载荷C=22.5kN ，轴承的判断系数e=0.68，载荷系数ƒp =1.2，轴承的派生轴向力F d =0.68F r ，轴的转速n=500r/min ，试计算该对轴承的寿命L h 为多少小时？3.解：F d1=0.68F r1=680N F d2=0.68F r2=1020NF d1+F ae =1280N>F d2所以轴承左端被压紧，右边轴承被放松。

F a1=F d1=680N F a2=F d1+F ae =1280N F a1/F r1=0.68=e X 1=1，Y 1=0 F a2/F r2=0.85>e X 2=0.41，Y 2=0.87 P 1=ƒp (X 1F r1+Y 1F a1)=1200N P 2=ƒp (X 2F r2+Y 2F a2)=2074N P 1<P 2，所以右边轴承寿命短。

？4、如图所示，某转轴由一对7208AC 轴承支承，轴上的外加轴向载荷F ae =600N ，径向载荷F re =2000N ，载荷系数ƒp =1.2，基本额定动载荷C=59.8kN 。

试计算： （1）I 、II 轴承的当量动载荷；（2）I 、II 轴承中哪一个寿命较短？为多少小时？4、解：①求Ⅰ、Ⅱ支承的支反力 800521==re r F F N ，1200532==re r F F N 派生轴向力：54411==r d eF F N ，81622==r d eF F N ∵N F N F F d d ae 816114421=>=+∴Ⅰ支承为“放松”端，Ⅱ支承为“压紧”端 54411==d a F F N ，N F a 11442= ∵e F F r a ==68.011，e F Fr a >=95.022 ∴()96011111=+=a r P F Y F X f P N ，()178522222=+=a r P F Y F X f P N ②∵12P P >，∴Ⅱ轴承的寿命短。

40284569605980010006010601036161=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=εP C n L h h 62666817855980010006010601036262=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=εP C n L h h。